(1)と(2)の答え方の違いは何ですか？？？ (1)は解けたのですが、(2)の ただし、 以降分かりません

282 第4章 例題 143 三角関数の合成 **** 次の関数f(0) を,f(0) =rsin(0+α) (r>0,0≦α <2n) の形で表せ (1)f(0)=√3sin+coso (2)f(0)=4sin0-3coso [考え方 sin 0 と cos の1次式は、合成してsinだけの式にまとめる このとき,合成できるのは, sin も cosも同じ大きさの角 (この場合は0)のときである ことに注意するue (1)f(0)=√3sin0+cos0=rsin (0+α) YA 2 P(3,1 解答 とすると, r=√(v3)2 +1°=√4=2 Fa 0 √3 cos α=- sina = 1/2/3 より a=1/6 TC a COS α=- 2 a π よって,f(0)=2sin0+ 6 b a+b (2)f(0)=4sin0-3cos0=rsin (0+α) とすると, r=√4°+(-3)=√25=5 よって,f(0)=5sin ( 0+α ) sin a= a VA a V Focus 4 ただし, cosa= sin a= a= 35 asin0+bcos0=√a'+b'sin (0+α) -3 P(4,-3) 上の図のαを角とみ ることもある. ただし, cosa=- a √a²+b² sin a=a+b b 2 <導き方> 右の図から、 a b √a+b2 cosa, +6=sina より y P(a,b =√a²+b²sin (0+ m² asino+bcos0=√a+b7afto sin+ b =√a'+b" (cosasin+ sin a cos 0 ) b va+b2 cos √a+b2-

(2)の三角関数不等式の問題を教えていただきたいです。 黒線で引いている、なぜ常にこのようなものが必要なのでしょうか? すなわちのところで不等号がなぜ逆になっているか知りたいです。 よろしくお願いします。

基本 137 138 なるから、 ます。 π 3 基本 例題 140 三角方程式・不等式の解法 (2) ・ 002のとき,次の方程式、不等式を解け (1) 2cos20+sin0-1=0 sin20+cos20=1 00000 (2)2sin20+5cos0-4>0Qd 基本 137,138 重要 143 (1) cos20=1-sin20, (2) sin'0=1-cos' を代入。 指針▷ 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 ② (1) は sin 0 だけ (2) は cos0 だけの式になる。 このとき,-1≦sin0≦1, -1≦cos01 に要注意! ③ ②で導いた式から (1) sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め、 それに対応する0の 値,0の値の範囲を求める。 sincos の変身自在に sin'0+cos'0=1 CHART 解答 (1) 方程式から 整理すると ゆえに よって 自 2 (1-sin20)+sin0-1=00 cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 (sin0-1)(2sin0+1)=0 200-(0203-1)=1+0800) yiel +1 1 sin0=1, 7 2 6 2 -1 1x 00 <2であるから 221 4章 23 三角関数の応用 π sin0=1より 0= また、 1 より sin0=-- 0= 2 したがって,解は 0= 276 2 1-2 -1 16 11 IC ・π, 6 16 11 π πT 7 11 π, π 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos 0-4 > 0 sin20=1-cos' 整理すると 2cos20-5cos0+2<0 よって (cos 0-2)(2 cos 0-1)<0 YA 1 0≦0<2πのとき,-1≦cos≦1であるから,常に COS 0-2 < 0 である。 5 3 ON したがって 2 cos0-1>0 すなわち COSA> 2 3 1 1 x 2 これを解いて 5 π 003 <02 (2) 2cos20+3sin0-3=0 (4) 2sin0tan0=-3 Op.226 EX88 練習 ③ 140 (1) 2cos20+cos0-1=0 0≦0 <2πのとき、次の方程式、不等式を解け。 (2) 2 301gin A-250

3枚目の量的関係の変化量の部分の解説をお願いいたします。

33 酸化還元反応 2分 酸化還元反応に関する次の文章中の空欄 アイ [アイに当てはまる語と数値の組合せとして最も適当なも のを、右の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 酸化剤 6.3×10 -4 ② 酸化剤 7.5×10 -4 二酸化硫黄は,硫化水素と反応するときはアとしてはたらく。 0℃1.013 ×10 Paで14mLの二酸化硫黄を 0.010 mol/Lの硫化水素 水溶液 200mLに少しずつ通じて, 二酸化硫黄を完全に反応させると 硫黄と水のみが生成した。 このとき残った硫化水素の物質量は molである。 [2017 本試〕 ③ 酸化剤 1.4×10 -3 ④ ⑤ 還元剤 還元剤 6.3×10 -4 7.5×10 -4 ⑥ 還元剤 1.4×10-3

見ずらくてすみません。 一番下の問題なのですが、ｘの変域が0のときは求めることが出来ました。ｘの変域が3のときがどうしても出せないです。解き方を詳しく知りたいです🙇‍♀️ 答えは11/2≦y＜7です。

Try 次の問いに答えなさい。 1次関数y=-x+5についての変域が-3sr2のときのを求めなさい。 2)1次関数y=2x-5について、xの変域が4<x≦2のときの変域を求めなさい。 1次関数y=1/2x+4についての変域が 2のとき の変域を求めなさい。 1次関数y=-2x+7について - 1/2x +7について、この変域が0<x3のとき の変域を求めなさい。

xの範囲は問題で提示されていますが、赤線部のような記述をする必要があるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️ 最大値と最小値を、最初に提示された範囲の数を代入して求めていたので気になりました🙏

98 第4 礎問 60 三角関数の合成 (II) 5 (1) I TO のとき,f(x)=√3 cosx+sinx の最大値,最 小値を求めよ. ( (2)y=3sinxcosx-2sinx+2cosx10≦x≦ π について, (ア)t=sinz-cos』 とおくとき,tのとりうる値の範囲を求め . (イ)yをtの式で表せ. (ウ)yの最大値、最小値を求めよ. しょう. (1) sinz=t(または, cosx=t) とおいてもtで表すことができ ません.合成して,xを1か所にまとめましょう. (2) I・Aの72で学びましたが,ここで,もう一度復習しておきま sinxcosxの和, 差, 積は, sinx+cosx=1 を用いると,つなぐことができる. 解答 π πC 合成する 3 (1)f(x)=2(sincos- +cosr'sin- 7 =2sinx+ sin(x+1) (i) 最大値 π 7 【 3 π -πだから, x+ x=- +1/2 = 1/2.すなわち,240 のとき 3 =1+1=2+√2 72 76 (i) 最小値 2 7 x+ 3 6 すなわち、エニのとき 0

⑵の、tanθの問題で、途中sin2θ-cos2θで、私は写真2枚目のように解いたんですけど、模範解答とやり方も違うし答えも合いませんでした。 どこが違うのか教えてほしいです。

スの入 240 基本 145 三角比を含む対 sin0+cos 0= 2 (0<<180°)のとき、次の式の値を求めよ。 (1) sin Acos 0, sin0+cos' 日 指針 (2) sin-cos 0, tan 0-- tan 0 (1) sincost, sin" 0+ cos' 0 はともに, sin 0, cose の 対称式(p.35, sin0+ cos 0, 積 sin Ocosの値を利用して, 式の値を求める。" (1) sin #cos について・・ 条件の等式の両辺を2乗すると、 sin Ocosoが現れる。 かくれた条件 sin' 0 + cos20=1 を利用すると、 の方程式となる。 ・・・・・・ sin' f+cos' 0 について (2) sincos 0 について 3+6=(a+b) (2-ab+b2) を利用。 sin' まず (sino-cos0) の値を求める。 0 (1)の結果から, sind-cos0 の符号に注意。 L 重要 指針 例題 14 180°とす tan の値 かくれた CHART 解答 cos 0-sir ① を sin sino cos √2 (1) sin+coso= の両辺を2乗すると 2 指針 解答 sin0+2sincos0+cos20=1 1 1 よって 1+2sin cos 0=- 2 1 ゆえに sinOcos0=- ① 4 よって sin' + cos'0 √2 2 =(sin0+cos0)(sin20-sincos0+cos'e) 5/2 8 (2)0° <180°では sin0 > 0 であるから,① より られているとき、 2 乗することで sin cose ことができる。 sin30+ cos' =(sin0+cos6) -3sin@cos x(sine+co から求めてもよい。 sincost=- sin00 であるから ゆえに よって これを sin 6 Omsin この した 別解 d cos <0 ゆえに sin-cos00 ② 3 ①から (sin0-cos0)=1-2sincos0= 2 よって、②から sin0-cos0= 3 √6 = 2 1 また tan0- sin tan 0 coso COS O sino COS< 10: sin²0-cos² sin Acoso (sin0+cos0) (sino-cos0 ) √2 √6 2 2 sincos (-1/2)=2√3 tan0= sinė を利用 COS T, sine, cos 直す。 求めた sincosh sincostの値を sin0+coso=1/0° <<180°) のとき, sincos 0, sino-coso, sin*0+cos^0, sin*0-cos0 の値をそれぞれ求めよ。 Cos20 sing [ 類 京都薬大] p.247 EX 練習 ③ 146 練習 ③ 145

Snの式の変形の仕方と3Snの式の変形がわかりません。 Snの式はΣの上下の値が変わると変化するものなのですか？ 3Snの式は3が消えてb k+1になる過程がわからず進めません。 問題文などの情報が不足していましたら教えてください。わかる方いましたらよろしくお願いします🙇

n * Sn = a1bi+anbe ace また k=2 n-1 += a1b₁+an+1b+1 (4) (④ k=1 ....⑰ n n 3Sn=3akbk=Σakbk+1 || = k=1 n-1 k=1 k=1 3) akbk+1+anbn+1 (3, ②

3枚目の解答の⑵のβをαを用いて表してるのは分かるのですが、その後の不等号以降から最大値・最小値までどうやって解いているかが分かりません。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ 数学B. 数学C(注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点15) を実数とし f(x)=psinz+ (p+1) cosz とおく。 (1) p=1 とする。 A このとき, 三角関数の合成により f(x)=V ア sin(x+a) と表すことができる。 ただし, は ウ イ 71 0<a< COS a=> sin a= ア ア V を満たすものとする。 さらに, は I で表したものは 表している。 を満たす範囲にあり,y=f(x) のグラフの概形を実線 オ である。 なお, y=V ア sinのグラフを点線で ② 数学 II. 数学 B 数学 C については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 N 3/4 A D H の解答群 0 0<a< • +<< 4 M 15 ① <a< 6 ③ <a< 3 1412 (数学II. 数学 B 数学C第1間は次ページに続く。) ✓3sinx ④ AA (数学II. 数学 B. 数学C第1間は次ページに 15->

この問題の(e)が分かりません 解説お願いします なるべく言葉多めだとありがたいです

(2)水 数列{an} を an = [log3n] により定める。 ただし, 実数ェに対して [r] を xを超えない最大の整数とする。 このとき, a1= (a) a100= (b) である。また, an = kを満たす自然数nのうち最大のものをkを用いて表 すと (c)で,an=kを満たすかの個数をkを用いて表すと 3m-1 (d) 個である。和Sm=1 k=1 ak 個である。 和 Sm = ok を m を用いて表すとSm= (e) である。

黄色いところは何をやっているのか分かりません。。(;;)教えて欲しいです！

重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積(2) 媒介変数によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA x 基本156 CHART & SOLUTION 基本例題156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y Y2 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=to で x 座標が最大になるとする), t=πのと きの点をCとする。 S B A -3 O 1₁ x Xo この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, 軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線AB を y, 曲線 BC を y2 とすると,求め る面積Sは t=π t=0 ●t=to 曲線が往復 している区間 s=Sydx-Sy yidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0 また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-costするど よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 24 0≤t≤ x 5 t=0,0-(D)\\ 次に, x=2cost-cos 2t から 7 dx =-2sint+2sin2t dt xh (bala-nia) Daia inf. 0≤ts D sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 455-25 =-2sint+2(2sintcost)_(n)\ =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx dt -= 0 とすると, sint>0 で あるから π t 0 π |3| cost= 201 ゆえに dx t= J3 dt + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 1 →>>> 032 ↑ P -3