目安 15分
53
n進法
ある整数Nを7進法で表すと, 3桁の数abcmになり, Nの3倍を7進法で表す
と3桁の数 cba(7) になる。 このとき, a, b, cの値を求めよう。
まず, Nを7進法で表すと, 3桁の数abc()になることから
N=[アイ」a+ウb+c
の
である。また,Nの3倍を7進法で表すと 3桁の数 cba(7) になることから
3N=[エオc+ カb+a
の, ②より, a, b, cの満たす方程式は
キクa+ ケ6=[コサc
3)
c<6であるから, [キクa+ ケbコサ]×6より α=[シ]である。
したがって,③を満たす6, cの値はb=[ス], c=[セ]である。