C上既約であるかを確認する方法を教えてください🙇‍♂️類題が有れば教えていただ期待です🙇‍♂️

問題 1. 次の2次式 f(X,Y) e R[X, Y] がC上既約であるかどうかを判定せよ. 更に, f(X,Y) がC上既約である場合は VR(f)が「空集合」「楕円」 「双曲線」「放物線」 のどれであるかを判定し, C上可約である場合は Vc(f)の特異点を求めよ。 (1) f(X,Y) = X? + 4XY +2Y? + 2X + 16Y - 17 (2) f(X, Y) = X? +4XY + 2Y2 + 2X + 16Y- 19

基本的な双曲線の問題の解答について質問です。 ①で1-4m^2≠0としていますが、1-4m^2=0の場合は何故考えないのでしょうか。 1-4m^2=0の時、対応する実数xはただ一つ存在(=接する)しているため、考えるべきだと思いました。 計算し、グラフにも書いてみたのです... 続きを読む

S+ 3 双曲線(I) 次の問いに答えよ。 (1) 双曲線 4.g-y?-16.c+2y-1=0 の焦点の座標と漸近線の方程式 を求めよ。 (2) 2つの定点A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x, y) の軌跡の方程式を求めよ。 (3) 点(1,0) を通り,双曲線 22 -y%=1 に接する直線の方程式を求めよ。 4

高校入試問題の数学の問題です！ （3）を全部代入する方法しか私は分からないのですがそれをするとテストの時間が無くなるので簡単にできる方法を教えてほしいです🙏 解答を読んでもよく分からなかったです😭 一枚目が質問、二枚目が解答です💦

12 次の各問いに答えよ。 (1)2つの関数y = az?, y =- 2c - 4について, 2の変域が-2<c< じになるという。 このとき, aの値を求めよ。 ( (2) /ある兄弟の現在の年齢の和は 30であり, 3年後は2人の年齢の比が の兄の年齢を求めよ。( 歳) 12 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 ( V2n (4) 次の3つの関数 a y = ……………ア, y = a.r + b…イ, y= ba + a… ウ のグラフとして適するものを下の0~6から1つ選び, その番号を答

(3)でなぜy＝m(x-1)とおくかがわかりません

x(2) 2つの定点 A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x, y) 双曲線上の点(x), y) における接線の力加 10 第1章 式と曲線 基礎問 3 双曲線(I) 次の問いに答えよ。 を求めよ。 の軌跡の方程式を求めよ. 3) 点(1,0)を通り,双曲線 ーザー1 に接する直線の方程式を求め。 4 双曲線については, 次の知識が必要です。 〈定義) 2つの定点 A, Bからの距離の差が 精講 =0 一定の点Pの軌跡, すなわち, P |AP-BP|=一定 1+6° Na+b a A B (一定値は頂点間の距離) (標準形)(主軸 エr軸) y a ° *中心は原点 =0 =1 (a>0, 6>0)で表される図形は, 双曲線で *頂点は(土a, 0) *焦点は(土、+6が, 0) ((定義) では A, Bが焦点) - 新近線はニェー=0 2 S C

(4)と(5)がわかりません

演習問題5 放物線 C:y=エ。がある。 (1) 焦点Fの座標と準線1の方程式を求めよ。 (2) C上の点P(t, t) (tキ0) と焦点Fを通る直線mの方程式を求 めよ。 (3) t>0 のとき, 直線mとCのP以外の交点をQとする. Qのエ 座標をtで表せ, (4) 線分 PQの長さをしで表せ。 (5) 線分 PQの長さの最小値を求めよ。

高校　基礎数学IIの問題です。 写真の2つの問題の解き方がよくわかりません。使っている問題集には解説が載ってないので解き方を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

138 次の双曲線と直線とが接するようにaの値を定めよ、また そのときの接点の座標も求めよ. 2 1y= y= ax E+2

示せとはどういうことですか？ 答えと解説お願いします

点F(3, 0) からの距離 PF と, y軸との距離PH の比の値 PF e= PH 例題 が次のとき,点 P(x, y) の軌跡を求めよ。 6 (1) e=1 1 (2) e (3) e=2 2 y 解 ePH=PF より, 08 P(x,y) H」 e°PH°=PF? であるから, e'x=(x-3)?+y (1-e")x?+y?-6x+9=0 0 F(3,0) x (1) e=1 のとき, yー6x+9=0 放物領 yー6(エー) よって, 点Pの軌跡は, 3 2 () e=; のとき, ty-6x+9=0 3 4 よって, 点Pの軌跡は, 楕円 (x-4) 4 =1 3 (3) e=2 のとき, -3x°+y?-6x+930 よって, 点Pの軌跡は, 4 =1 12

あってますか？

問 16 双曲線 3x°-y=6 と直線 y=-2:x+k が接するような定数kの個 を求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。

青のところは偶数の場合、は割る2下数をいれるということですか？ もし2の場合はk、6の場合は3kということですか？

問 16 双曲線 3.x°-y=6 と直線 y=-2x+kが接するような定数kの値 を求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。

答えは２分の３らしいです！ めんどくさい問題ですけど、入試まであと9日なので、解き方の過程も教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(3) a,bは正の数で, a:b=1:3を満たしています。 下の図のように,双曲線 y -上の2点をA (a,), B(b.)とし、 B(6, ェ軸上の2点をP(a,0),Q(6,0)とします。 点Qを通り直線OAと平行な直線を4, 点Aを通りが軸に垂直な直線をmとし, 直線2と直線mの交点をRと定めます。 このとき,図形APQRB(図の斜線部分)の面積を求めなさい。 (日) y= し A R m 3回 P Q 8 ー35-