Question

み る く

答えは２分の３らしいです！

めんどくさい問題ですけど、入試まであと9日なので、解き方の過程も教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️
お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(3) a,bは正の数で, a:b=1:3を満たしています。
下の図のように,双曲線 y
-上の2点をA (a,), B(b.)とし、
B(6,
ェ軸上の2点をP(a,0),Q(6,0)とします。
点Qを通り直線OAと平行な直線を4, 点Aを通りが軸に垂直な直線をmとし,
直線2と直線mの交点をRと定めます。
このとき,図形APQRB(図の斜線部分)の面積を求めなさい。
(日)
y=
し
A
R
m
3回
P
Q
8
ー35-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

図形を□APQB、△BQRに分けます。

A(a,1/a)、P(a,0)、B(b,1/b)、Q(b,0)より、
□APQB＝(1/a+1/b)×(b-a)×1/2
　　＝(a+b)/ab×(b-a)×1/2
　　＝(b²-a²)/2ab…①

O→Aの移動では、x方向にa、y方向に1/a移動しているので
Q→Rも同様に移動させて、R(b+a､1/a)
△BQR＝BQ×QRのx座標の差×1/2
　＝(1/b)×(b+a-b)×1/2
　＝a/2b…②

a：b＝1：3より、b＝3a　を①②に代入して
①＝(9a²-a²)/6a²＝4/3
②＝a/6a＝1/6
①+②＝4/3+1/6＝9/6＝3/2

み る く

本当にありがとうございました！！！