(2) 点Pは,辺 ACを2:3に外分する
点である。
(3) 点Pは,辺 BC を1:2に内分する
点である。
oに対
3
AF-×2AB+AC
(4)
より,辺BC
na+mb
4
3
A
の形になるよう
m+n
分する
らは、
を1:2に内分する点をDとすると,
点Pは,線分 ADを3:1に内分する
変形する。
点である。
B
C
(5 AF- AA+AB+AC
より,点Pは,△ABCの重心である。
2、AB+AC
分する
コは、
20%
3
(5) AP=
3
より,
2
点Pは△ABC の重心と考
てもよい。
409. AB=6. AC=cとすると,
+2
置べク
A
AG. AG'をAB, AC でま
AG=AG'となることを示
AG=
3
{M
また。
3
A江-, AM- AN=5
+3c
AL=
4
4
サこニ
B
3
"C
であるから,
AABCの3辺BC, CA, ABを3:1に内分する点を, それぞれL, M, Nとするとき, △ABCの
重心Gと,ALMN の重心G'が一致することを証明せよ。 K98A 0
AG
409
A
+で ane
B- . AC =でとすると
ア3で
4
3
AL- アィ3で
3+1
ニ
L
そで、AN =
B
Am
ニ
AG' -
Fo