数学
高校生
解決済み
青線の式は右の公式を元に導き出せる式ですよね？
そうなると、なぜベクトルaはないのですか？
教えていただきたいです🙇♂️
(2) 点Pは,辺 ACを2:3に外分する
点である。
(3) 点Pは,辺 BC を1:2に内分する
点である。
oに対
3
AF-×2AB+AC
(4)
より,辺BC
na+mb
4
3
A
の形になるよう
m+n
分する
らは、
を1:2に内分する点をDとすると,
点Pは,線分 ADを3:1に内分する
変形する。
点である。
B
C
(5 AF- AA+AB+AC
より,点Pは,△ABCの重心である。
2、AB+AC
分する
コは、
20%
3
(5) AP=
3
より,
2
点Pは△ABC の重心と考
てもよい。
409. AB=6. AC=cとすると,
+2
置べク
A
AG. AG'をAB, AC でま
AG=AG'となることを示
AG=
3
{M
また。
3
A江-, AM- AN=5
+3c
AL=
4
4
サこニ
B
3
"C
であるから,
AABCの3辺BC, CA, ABを3:1に内分する点を, それぞれL, M, Nとするとき, △ABCの
重心Gと,ALMN の重心G'が一致することを証明せよ。 K98A 0
AG
409
A
+で ane
B- . AC =でとすると
ア3で
4
3
AL- アィ3で
3+1
ニ
L
そで、AN =
B
Am
ニ
AG' -
Fo
3点A(ā), B(5), c(ē)を頂点とする△ABC の重心Gの位置。
れぞれえ
重心の位
内分する。
占 A(G), B(5), C(c)を頂点とするAABCの重心Gのも、
ルすを,à, 5, c を使って表してみよう。
辺BCの中点を M(m)とすると,
万+c
0.
A
点さす役内 0
m=
2
ると
の点A ベグ /
点Gは中線 AM を 2:1 に内分するから,
G
a+2m
g=-
a+2m
2
B
M-
g
ニ
2+1
3
のを2に代入して,
a+b+c
a0
3
B-0A
重心の位置ベクトル
3点A(a), B(6), C(c)を頂点とする△ABCの重心Gの位置
クトルすは, す=α+6+¢
3
問31 AABC の重心をGとするとき, 等式 GA+GB+GC=0 を証明
分点の
トル
点0以外の点を基準とすることもある。たとえば、
点Aを基準とするときの B, Cの位置ベクトルを、
それぞれる,ことするとき, △ABCの重心Gについ
A
て, AG を6,こを使って表してみよう。
AC- AA+AB+AC
回答
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なるほど！右の公式は関係ないんですね！
ありがとうございます🙇♂️