なぜ項数がk−1じゃないんですか kになる理由がわかりません

442 基本例 20 一般項を求めて和の公式利用 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12,3252 解答 指針 次の手順で求める。 (3) ① まず一般項を求める 第k項をの式で表す。 ②2 2(第1項)を計算。 Σk, k, の公式や、場合によっては等比数列の 注意で,一般項を第n項としないで第k項としたのは,文字 n 公式を利用。 いるからである。 等比数列の和 (2) an=1+2+22+...... +2k-1 等比数列の和の公式を利用してα をんで表す。 CHARTZの計算 一般 (第k項)をんの式で表す 与えられた数列の第k項をn とし, 求める和を Sn とする。｣ (1) ax=(2k-1)。 よってSn=ax=(2k-1)=2(4k²-4k+1) k=1 よって n n n = 42 k²-42k + 21 k=1 k=1 k=1 (2) k=1+2+2°+..+2^-1= 1 1 =4.11n(n+1)(2n+1)-4・1/12/n(n+1)+n う -1/13(2(n+1)(2n+1)-6(n+1)+3} =1/13n(4n²-1)=1/13n(2n+1)(2n-1) = n n n Sn=Σ ak= Σ(2¹-1)= Σ2² - 1 k=1 k=1 k=1 (2) 1, 1+2. (1+2+22 2 4 9 n k=1 2(2-1) 2-1 1 2 練習 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 ②20 (1) 12,42, 72, 102, A 1∙(2² − 1) 2-1 --n=2"+1-n-2 + -=2¹²-1 09 注意 和が求められたら, n = 1,2,3として検算するように心掛けるとよい｡ 例えば,(1) では, (*) において, n=1 とすると1で,これは12に等しくOK。 (*)においてn=2とすると10で 12+32 10 から OK。 基本1.19 n 111 1 + が項数を表して 基本 第k項で一般項をお る。 次の数列の 1. 1/3でくくり に分数が出てこないよう にする。 (2) 1,1+4,1+4+7, 指針 akは初項1,公比2. 数んの等比数列の和 S₂=2 (22-2 k=1 表すこともできる。 例題 方針 方第 7459 EX12 各

何度計算しても割り算の答えが合いません。どなたか教えてください。

ある。 とする。 -1 10=4 ≠ 1, 実数 -M 次の和を (0) (24³-4+7) 4²-4+7)=2,5 1²-k+7, 21 = 2 + √ √ n(n+1) (2) 6 =1/1n(2(n+1)(2n+1)-3(n+1)+42) n(dx + 3x +41) k=1 よって 6 =1/13m (4-1)(²+k+ 4) =---3-4) 24 k=1 k=7 (2) k=1 k=7 10:0 = { // n(n+1)} ² + 3 • _ /_ n(n+1)-4n [p?²+2h²³4n+10= {n{n(n+1)²+6(n+1)−16} n (2k²-5)=2 k²-5 Ž 1 k=1 = " k=1 n(n+1)(2n+1)-1/23n(n+1)+7n =2.1m/n(n+1)(2n+1)-5m =1/g/n(n+1)(2n+1)-15} 24 k=1 k=1 = n(2n²+3n-14)=n(n-2) (2n+7) (2k2-5)=2(2k²-5)-Σ(2k²-5) = n(n³+2n²+7n−10) + r$)([+s}n=-(- 3 =9528 k=1 6 n k=1 ･・24・22・55- .6.4.19 18 k=7 n(n-1)(n²+3n+10)+10+³0) <n³+2n²+7n-10 lat n=1のとき0となるか ら、n-1 を因数にもつ。 (このように, 数学ⅡIで 学ぶ因数定理により因数 分解できることもある 18 (2k²-5) (4) 2(3) k=0 3 k=i+6 とおくと, k = 7, 8, ......, 24 のときの値は順に i=1,2, 18 となるから 18 (2k²-5)={2(i+6)² −5}=Σ(2i²+24i+67) i=1 18 18 =2j²+24 i+671 ←2k², k, 21の公式 を利用。 ←{}の中に分数が出て こないように言んでく くる。 h²+34 h-17²³+24²³x7-10 1₂³-1² 練習 数 Y²nn 3h²-3h 列 -2n²-10 ←i=k-6 ←積の形の方が代入後の 計算がらく。 ←_n(n − 2)(2n+7) k² n=24, n=6を代入。 ←kiになっても2 の計算は同じ。

法律？に関しての質問です。 ①は、料亭Aで起きたことなので、所有地内のこととして、みとめられますか？ ②の場合は、胎児の利益を守るため、生まれてくることを条件に生まれたものとみなし、損害賠償できるのは妻Cのお腹の中にいる胎児ということになりますが？ ③は、かんですが... 続きを読む

考えてみよう せんすい 1 料亭Aには, 近所で評判のすばらしい泉水があり, おおいにはやって いたところ, Aの警告にもかかわらず, 隣家Bが必要以上に掘り下げた ゆうすい 井戸の影響によって, 湧水が止まってしまった。 Bの行為は、その所有 地内のこととして認められるだろうか。 ② Aの不注意運転で死亡したBには, 妊娠中の妻Cがいた。 この場合, 加害者Aに損害賠償を請求できるのはだれか。 げっぷ 3 16歳の少年Aは、親に無断で, B家電店から, 50万円で高級オーディ オセットを購入する契約を結んだ。 代金は、月賦で支払うことにしてい たが, 初回金だけ支払って, あとから払えなくなったので, B家電店に 対して、 自分は未成年者だから契約を取り消すと主張した。 この場合の Aの主張は認められるか。 4 17歳の高校生Aは, B書店でこづかいを使って本を買った。ところ が,親から「くだらない本ばかり買って」としかられてしまった。 そこ で, Aはその本を徹夜で読んだあげく 翌日B書店に行き, 「親の同意を 得られないので本を返したい」 といった。 Aの主張は認められるか。 1:11

【情報】（イ）（ウ）（エ）わかる方教えてください。教えていただいたら本当に嬉しいです

< さい 1 19 20 21 14 10 6 4 例) 年 セルを使って割合を計算する 1 計算結果を出したいセルをクリック。 2 半角 「=」を入力し、計算したいセルを選択する [ 3 「/」 記号を入力し、 割り算を行うセル ( Enter キーを押すと計算できる。 C4 セルの値 C4 10 と表示 数式バー=A4/B4 品名 ボールペン 鉛筆 ノート 単価(¥) (エ) ◆値をパーセンテージ表示し、 小数表示 (桁数の表示) を変更する 1. 計算値をドラッグし、 「%」ボタン選択。 2. 小数表示の変更 (桁数を増やす 減らす) ができる。 120 100 130 11 12 計算式を書こう。 13 ★実習問題 3 それぞれの金額を計算し、適切な表示形式に変更しよう。 販売数 25 36 SO (ア) =B4* E$1 【イ) (ウ) |消費税率 と表示 販売割引 20.25 0.15 組 0.2 ( 10% 番氏名 8.3 10 13 が表示される]。 を選択または、[ 売上合計 税(Y) 販売価格(税込) 売上額(x) (イ) 練習_5 ファイル 編集 表示 挿入 表示形式 データ 100% (エ) ¥ % 0 .00 23 相対参照 の前に あかさ Sなし あ S列 あかさ S行 いき K し 絶対参照 を入力] 。 いきし あかさ あかさあああ いいい S列S行あ L in/vto う す うくす あああ あああ あかさ を付ける M え けせ えけせ あかさ あああ えええ え え あああ ・列固定!

文法問題で答えがなくて解答がわからないかのですが、【青い線】の部分どなたか教えて欲しいです。それと赤い線の部分はあってますか

18 1. I will be flying to Lon 2. About 200 students will be coming to the welcome ceremony 3. I will be doing my best to act as a bridge between the cultures of Japan and Europe. →p.13, 1.14 4. Our new ALT is to arrive at Narita Airport today 5. Later I was to start my own kyogen troupe with my fellow performers/ P.11.13 主節の時制がたのは昔。それに続く従属節の時制も、基本的には過去または過去完了になる. 1.1 don't really understand what they are saying. →→ I didn't really understand what they were saying. →p.10, 1.8 2. I know that Meg moved to Sydney. →I knew that Meg had moved to Sydney. # 3. I think that Josh will come soon. → thought that Josh would come soon. would G±Ð¹5**) Exercises Fill in the blanks and complete the conversations. 1. A: Ken, I heard you are going on a date with Allie. B: Yes. We (Will) be ) (watdinga movie together this time tomorrow. [watch] 2. A: Did you hear that Kate and Tom are getting married? B: Yes. They ( ) ( have their wedding next month. 3. (You are going on a trip next week. Talk about where you will go and what you will be doing there by following the example.) Example: I'm going on a trip to Guam. This time next week I will be lying on the beach. 2 Change the word into the correct form and complete the conversations. 1. A: Jane went to that new Italian restaurant, didn't she? What did she say about it? B: She said its pasta dishes (are) very good. were 2. A: I was surprised that Bob won the swimming race. B: Were you? I thought he (will) win it! would 3. (Talk about what you wanted to be when you were a child by following the example.) Example: I wanted to be a pastry baker when I was a child. That is because I though- could eat cake every day.

【途中計算】なんで√k+1が√kに変わるんですか？ まじで意味がわからないです。

利用する。 e+1)² する。 +3/->0 (①の左辺)=2=32 (①の右辺)=52=25 よって, ①は成り立つ。 (≧5として,n=kの広きの①,すなわち, 2k>k² ...2 (I) (3) (I) f が成り立つと仮定する。 #1 ② を用いて,n=k+1のときの① の両辺の差を考えると, 2k+1_(k+1)=2.2k(k+1) 2 >2.k²-(k²+2k+1) =k-2k-1 =(k-1)2-2 k≧5より(h-1)216であるから(k- (k—p)²—2>0 よって、 2²+1 (311² が成り立つ すなわち、 (II) より (は5以上の自然数nについて成り立つ。 n=1のとき ( ① の左辺) = 1 (①の右辺)=√1=1 よって, ① は成り立つ。 (Ⅱ)n=kのときの ①, すなわち, 1+- 1 + 1/2 + 1/ 32 +/- +/=/= = √/ k 1+ √2 √3 √k が成り立つと ②を用いて, n 1 1 √2 √3 1+ + z√√√k+ 1 √k+1 √k √ √k k √k+1 ① は成り立つ。 k+1のときも よって, ++ -≧√k.......② 1+ 十 する。 +1のときの① の両辺の差を考えると, k+1 +..+ √k.√k+1+1-(k+1) /+1 √k. √k +1 k √k+1 k-k √k+1 √k + 1 √k + + 1/2+1/32 √√2 √√3 が成り立つ。 すなわち,n=k+1のときも ① は成り立つ。 (I), (II)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。 1 √k+1 + √√k+1 -Z√k+1 2+1(+1)^ を示す。 仮定②を利用する。 1+ (TC 1 + √2 3 + + √k + k+1 ≧√k+1 を示す。 仮定② を利用する。 OVk:Vk+1-k 第1章 =√√√k √k+1-(√√k)² =√k(√k+1-√k)>O のようにして示してもよい。

【途中計算】青い線で囲った1/k+1はどこから出てきたんですか？

する。 (I)n=1のとき, (①の左辺)=1- (左)=1-12-1/12/2 1 1 (①の右辺)= 1+1 2 よって, ①は成り立つ。 (I)n=kのときの①、 すなわち, (1/1/2)+(1/13-1/18)+(1/-/1/2) + + (12/0²/12/16) 2k-1 2k 1 1 1 + k+1 k+2 k+3 が成り立つと仮定する。 ②を用いて,n=k+1 のときの①の左辺を変形すると, (1-12/2)+(1/8-1)+(1/8-1/2)+ 3 k+1 k+2 k+2 + h+2 1 k+3 k+3 ...... + + + 1 2k-1 k+3 1 k+4 +......+ T k+4 " 1 k+k 21/12) + 2k 2(k+1)-1 2(k+1) k+k ・求める 1₁ k+k 2k+1 k+k 2k+1 2(k+1) 1 k+1 2(k+1). + 1 1 1 + (k+1)+1 (k+1)+2 (k+1)+3 同じ 2k41 2(k+1) 2+1+2 1 ·+· (k+1)+/k−1) (k+1)+k (+1)+(k+1) よって,n=k+1のときも ① が成り立つ。 (I), (II)より ① はすべての自然数nについて成り立つ。 第1章 数列 数学 仮定②を利用する 同じと zk 2k + 2k11

【途中計算】青い線で囲った部分で上から下にいくにはどんな計算すればいいのでしょうか？

56 数学 B 第1章 数列 95. 与えられた等式を ① とおく。 (1)(I)n=1のとき, V (①の左辺) = 1 1 (①)=1/12/ ··1·(1+1)=1 よって, ①は成り立つ。 (II)n=kのときの ①, すなわち, 1+2+3+......+k=k(k+1) が成り立つと仮定する。 ②を用いて,n=k+1のときの①の左辺を変形すると, 1+2+3+･････・ ·+k+(k+1) 1¹/k(k+1) - 2 =1/12 -(k+1)(k+2) k(k+1)+(k+1) * 70 よって,n=k+1のときも①は成り立つ。 (I), (II)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。 -(k+1){(k+1)+1} 144 仮定②を利用

物理で今、青い線で囲った部分。【途中計算】なぜVcosθ×2Vsin θしてるのにVが二乗されないのでしょうか？

3 32 HE 2 Vsin 0 V sin20 (2) (3) 45° g g 鉛直方向には、 初速度の鉛直成分 Vsin0で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 地面を原点とし,鉛直上 向きを正, ボールが再び地面に落下するまでの時間を t とす 1 ると, y = vot- 29t² y, (1) 解説(1) 1 Voos ex- ゆえに、t= -9.8 = vosin 30°×2.0- 2 Vsin 0 0=Vsinext- g (2) 水平方向には、速度 Vcos0 の等速度運動と同じ運動をす 1 るので、求める距離をxとすると, x=vt より 2 sin0 2Vsin A cos o g g Vsin 20 2 sino cosA= sin20よりx g (3)(2)の結果より, xの最大値は Sin 20=1 ときより, 20=90° ゆえに, 0=45° 33 (1) 9.8m/s (2) 11.0m (3) 1.0s, 9.8m/s (4) 17m 解説(1) 鉛直方向には、初速度の鉛直成分 vosin 30° で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 屋上の高さを原点とし, gt2 より, 鉛直上向きを正とすると, y = voyt- 1 ×9.8×2.02 2. とすると, vy2 - Voy2=-2gyより, 02- (9.8 sin 30°)²=-2×9.8h ゆえに, = 1.225≒1.2〔m〕 よって, 求める高さH [m] は, 12. = 21 NO (t=0は不適) よって,v=9.8[m/s] (2) 最高点の屋上からの高さをん [m]とする。 鉛直上向きを正 Frish 1 440 向きを正とすると, y = vout = gt2 より, 0=9.8sin 30°×t-= x 9.8t2 -1/2x² ゆえに,t=1.0[s] (t=0は不適 また,このときの小球の速さの水平成分, 鉛直成分をそれぞ れv[m/s], vy[m/s] とすると, v=9.8cos30°= 4.9√3[m/s] (32 H=9.8 +1.2=11.0[m] (3) 求める時間を [s] とする。 屋上の高さを原点とし,鉛直上 (3) 圃 上昇 同じ高さを通 速さは等しい ●圃 (4.9/3 =4.9×√3- =4.9×2= 0=t(1.0-t) ●センサー1 斜方投射の場合 方向 ( 鉛直投げ 水平方向 (等速 に分けて考え センサ (1) 屋上の高 鉛直上向きを 面の高さは y=-9.8[m] |-

計算があいません。答えが間違ってるんですか？

(2) 最高の高さをHとする。 なので,鉛直上向きを正として, ぴ- vo² = -2gy より, 0-v²=-2g (H-h) 9 8972 40 √√3 3v² (2) (3) 倍 8g 2 ◎指針小球は、水平方向には等速度運動, 鉛直方向には鉛直投げ上げ 運動をすることに注意して式を立てる。 (1) 21 解説 (1) 水平方向には等速度運動と同じ運動をするので, x=vt よ り ゆえに, H= i=212xt ゆえに、 V (2) 鉛直方向には投げ上げ運動をする。 小球は点Qが最高点 なので、点Qで鉛直方向の速度が0となる。 よって、 v2-vo² = -2gy より より 21 0-(√2-v)²=-2gh ゆえに,h= 8g h = vx. t== 21 (3) 小球の鉛直方向について、において,y=vot V p² √√3 21 2 V (2) の結果を代入して,h=31- 2 第Ⅰ部 様々な運動 21/29 (21) ² = √31 291² v² 312 4h これをんについて解くと,h= √√3 30² 3L2 4h = √3L 31²= 4√3hL ・1 ゆえに, √3 2 vot - 1/2 gt ² 3L=4√34 h = ₁/² x ₁/² = 3/5 3.3 X 13 12 倍 2√3 2 (40) センサー10 3m²=8gh 8gh 3 I 17/ (M