数学
高校生
解決済み
【途中計算】青い線で囲った部分で上から下にいくにはどんな計算すればいいのでしょうか?
56 数学 B 第1章 数列
95. 与えられた等式を ① とおく。
(1)(I)n=1のとき,
V (①の左辺) = 1
1
(①)=1/12/ ··1·(1+1)=1
よって, ①は成り立つ。
(II)n=kのときの ①, すなわち,
1+2+3+......+k=k(k+1)
が成り立つと仮定する。
②を用いて,n=k+1のときの①の左辺を変形すると,
1+2+3+・・・・・・
·+k+(k+1)
1¹/k(k+1) -
2
=1/12 -(k+1)(k+2)
k(k+1)+(k+1) *
70
よって,n=k+1のときも①は成り立つ。
(I), (II)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。
-(k+1){(k+1)+1}
144
仮定②を利用
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ありがとうございます!!!!!