（6）と（8）を教えて頂きたいです。

近軸光線と ためには、鏡の高さはいくら以上なければならないか. [4] 光線が平行平板ガラスを透過するとき, (1) 入射光線と透過光線が平行であることを示せ . [3] 身長 170cm の人が垂直に置かれた鏡の前に立つとき,自分の全身の姿を見る ガラスの屈折率をn, 板の厚さをd,入射角を0とすると, 入射光線と透過 (2) 光線のずれの距離 ▲は A = d cos 0 Vn2 - sin20 光源 -a→o となることを示せ . [3] 図6.15のように,直角に置かれた2枚の鏡がある. それぞれの鏡から距離 α, もの位置に置かれた光源の像を求めよ. の全面積を求めよ.ただし, 水の屈折率を 1.33 とする. [6] 水深 2.75m のプールの底に点光源を沈めた. 光を水面から放出している水面 [7] 半径10cm の水晶の玉の表面から8.0cmの深さのところに,直径 5.0mm の 球形の不純物がある. この不純物を真上から見たとき, 不純物球は表面からどれだけ の深さに、どれくらいの大きさに見えるか.ただし, 水晶の屈折率を1.54 とする. [8] 焦点距離 12 cm の凸レンズと凹レンズの前方に,それぞれ高さ 1.0cm の物体 を置いた。レンズから物体までの距離が次の場合について, 像の① 位置, ② 高さ ③ 実像 虚像の別,および正立・倒立の別を求めよ. (1) 24cm (2) 6cm [9] 凸レンズと凹レンズの結像の公式を, a を横軸, bを縦軸にとってグラフで描け. MG 15 sin 0 眼 ただし, 光線は

お願いします

長さが4の線分ABの中点をCとする。 点Bから AC を直径の両端とする円Oに接線を引き, その接点をDとする。 (1) 線分 BD の長さは, BD アイである。 (2) ∠BAD=∠ウンであるから, AD:CD=エコ である。 ウに当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 ⒸADC ① ACD ② BCD 3 BDC よって, AD, CD の長さをそれぞれ求めると, AD = カキ [ク] ス ④ CBD CD www さらに, BCDの面積Sを求めると, S = である。 t 3) 線分 OA, OD の両方に接し, かつ円に内接する円 0' の半径r は r = √ ケ サ 2-12 3 コーダ 2 1²+a? -a 1²41 である である。

エとオなぜ2:√2何ですか？

練習問 52 円の接線 長さが4の線分ABの中点を C とする。 点BからACを直径の両端とする円0に接線を引き, その接点をDとする。 (1) 線分 BD の長さは, BD アイである。 (2) ∠BAD=∠ウンであるから, AD:CD=エコ:オ まるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 である。 2 212 1²+0² ta

⑶の解説に[半波長ののm倍が円周の長さ0.25πに等しい]と書いてあるのですがなぜそうなるか教えてください

応力を磨く 解答編p.8 156 実験結果の解説を理解して考察するアウタイ ( 励振器 (バイブレーター) にループピアノ線 (直径25cm) を取りつけて振動させると ループピアノ線に沿って時計回りと反時計回りの振動が伝わり, 励振器の振動数を調整 すると円周上に定在波が生じる (図1)。 この定在波の発生について,以下の問いに答え よ。 0 第Ⅲ部 波 図1 ループピアノ線に生じた定在波 ( 腹の数が6個の定在波) [U ...... 0900 00000 ·m m 0 0 V V f(Hz) 150 100 (1) ループピアノ線に腹の数が6個の定在波が生じているとき, 励振器の振動数は 90 Hz であった。 ピアノ線を伝わる波の速さを求め, 円周率πを用いて答えよ。 (2) 直線に張った弦をはじくと張力によって振動するが,ループピアノ線は曲げによる 変形に対する応力によって振動する。 このため, ループピアノ線の振動は腹の数と振 動数が比例関係を示さず, 振動数fは腹の数の2乗にほぼ比例することが知られ ている (図2)。腹の数が2個 8個のときの振動数をそれぞれ推定せよ。 (3) 励振器の振動がループピアノ線を伝わるときの波の速さ”と腹の数の関係とし て,最も適切なグラフを下記の①~⑥から選び番号で答えよ。 1 50 0 (5) 腹の数mと振動数の関係 0 2 8 腹の数m[個] 図2 ループピアノ線の定在波の腹の数と 振動数fの関係 m 4 +m 6 0円 V m 221 HA

こちらも、教えていただきたいです、、、 分からないところが多くごめんなさい🙏

2 次の立体の表面積と体積を求めなさい。 (1) 1辺が3cmの正方形を、その面に垂直な方向に, 5cm 平行に移動してできる立体 34 (+) 国表面積 体積 (2)AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm, ∠B=90° の△ABC を BCを軸として1回転させてできる 立体 (3) 直径10cm の球 ME 表面積 &&017JRE (u--xS) (US+1) & 表面積) 体積 HONOR D 体積

めっちゃ急ぎです💦💦 この問題どうやって解けばいいですか、？！ 教科書で調べてもわからなくて、。

12 〈立体の表面積、体積〉次の立体の表面積と体積を求めなさい。 (1) (2) (3) 6cm (立方体) 13cm 4cm (円錐) 5cm 表面積 体積 AS 表面積 体積 (4) 080136 23885 1.0 2cm 4cm (円柱) 0-3cm 表面積 体積 3cm 264000 (球) 表面積 体積

(1)(イ)についてです。 なんでx軸と球の接点が(2,0,0)と分かるんですか？

例題 402 球面の方程式(1) (1) 次の球面の方程式を求めよ. (ア) 2点A(-1, -5, 4), B(3, 1.2)を直径の両端とする球面し (イ) 中心 (2, 4, 3), x軸と接する球面 (2) 次の(i)~(i) の方程式において,球面を表すものはどれか. (i) x2+y2+2²-2x+4y-6z=2 (ii) x2+y2+2²-10x+4z+29=0 (ii) x2+y2+z²+2x-6y+15=0 考え方 (1) (2) 解答 球面の方程式は,中心と半径がわかればよい. x2+y^+z2+kx+by+mz+n=0 を (x-α)2+(y-b)^+(z-c)²=p の形に変形し、 の値を調べればよい. *) (1)(ア) 中心は(1 半径は よって, -1+3 -5+1 4+2 2 み " 9 (3+1)²+(1+5)²+(2-4)² V 2 012/. 2) より (1,-2, 3) ABの中点が球面の 2 中心, ABの長さが =√14 直径になる. より, (x-1)+(y+2)^+(z-3)²=14 (別解) 球面上の点をPとすると, AP･BP=0 より AP・BP= p>0...... 球面 p=0･･ 1点 p < 0 ･･････表す図形はない (x-1)2+{y-(-2)}^+(z-3)²=(√14) ² よって (面がx軸と接する, 半径は中心と接点 (2.0.0) との距離より (8 /(2- (x+1)(x-3)+(y+5)(y-1)+(z-4)(z-2)=0 (x-1)+(y+2)+(z-3)²=14 ...... (3-0)2=5 (x-2)+(y-4)²+(z-3)^=25 (2) (i) (x-1)2+(y+2)+(z-3)²=16>0 A 2 * * N ZA (2,4,3) B y (i) 中心 (1,-2, 3), 第10

解答解説の「ここで、①はy軸と一致することなく、②は直線y=2と一致することはないので、」という部分が分かりません。教えてください🙇

76 47 軌跡(V) mを実数とする. xy平面上の2直線 x+my-2m-2=0....... ② mx-y=0...... ①, について 次の問いに答えよ. ( ① ② は m の値にかかわらず, それぞれ定点A,Bを通る A, B の座標を求めよ. (8) ①, ②は直交することを示せ. ① ② の交点の軌跡を求めよ. (①1) 図で勉強しました。 「mの他にかかわらず」とあるので について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」の形にできません. (3) ① ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか 精講 なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 解答 m の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)m+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ① ② は直交する. (31),(2,①, ② の交点をPとすると ①1② より, ∠APB=90° よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (11) について整理 136 2 0 A 2x また,AB=2√2 より半径は2 よって, (x-1)^2+(y-1)^=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する | ことはな よって 円 (北 注 それ 代入 となり こと I

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【基礎徹底問題】 [ 四角形ABCD において, AB=4,BC=2, DA=DCであり、4つの頂点A,B,CD は同一円周上にある。 対角線AC と対角線BD の交点をE, 線分 ADを2:3の比に内分す る点をF, 直線FE と直線 DCの交点をGとする。 次のア には、下の1~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。 ∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化することに注意すると, ∠ABCの大きさがい 2 くらであっても,∠DACと大きさが等しい角は, DCA と ∠DBCとアである。 DG ∠ABD ① ∠ACB ②∠ADB ∠BCG ④ ∠BEG このことより である。 次に, △ACD と直線FE に着目すると, 2 (1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。 このとき, △AGDの辺AG上に点Bがあるので, BG= Q EC AE の交点をHとするとき, ② イ ウ A (ア) GC DG ② U 1 (ウ) 2 H り, 4点A, B, C D は同一円周上にあるので,DC= (2) 四角形ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える。 このとき,四角形ABCD の外接円の直径はケであり,∠BAC コサである。 また, 直線FE と直線AB I オ (オ) 3 カ Q (カ) 3 GC DG の関係に着目して AH を求めると, AH = シ 0 (#)√(7) 2√7 エオ 2 3 BG 3 である。 また、直線ABと直線 DCが点Gで交わ である。 (ケ)4 B 参考図 IN C である。 DG B²5= 17:2= である。 @FI 2 (コサ) 30 1 (シ)2

✖︎印お願いします

【基礎徹底問題】 四角形 ABCD において, AB=4,BC=2, DA=DCであり、4つの頂点A,B,CD は同一円周上にある。 対角線AC と対角線BD の交点をE,線分 ADを2:3の比に内分す る点をF, 直線FE と直線 DCの交点をG とする。 次のア には,下の⑩~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。 ∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCDの外接円の大きさも変化することに注意すると,∠ABCの大きさがい くらであっても, ∠DACと大きさが等しい角は, DCA と ∠DBCとアである。 2 DG ∠ABD ① ∠ACB ②∠ADB ③ ∠BCG ④ ∠BEG EC AE このことより の交点をHとするとき, イ ウ Q DC 解答(ア) ⑩ ( GC DG A xc 1 t 2 である。 次に, △ACD と直線 FEに着目すると, 2 (1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。 3 このとき, ▲AGDの辺AG上に点Bがあるので, BG= カ である。 また, 直線ABと直線 DCが点Gで交れ り, 4点A,B,C, Dは同一円周上にあるので,DC= ≠ M である。 (2) 四角形 ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える。 このとき、 四角形 ABCD の外接円の直径はケであり, ∠BAC= コサである。 また, 直線 FE と直線A I オ A GC DG B の関係に着目して AH を求めると, AH = シ 1 (7) // (201) 3 (#)√(S) 2√T 3 I オ BG (ケ) 4 B 参考図 3 である。 DG 07:2= である。 2 G (コサ) 30 3 we (シ