Question

めがね

お願いします

【基礎徹底問題】
[ 四角形ABCD において, AB=4,BC=2, DA=DCであり、4つの頂点A,B,CD
は同一円周上にある。 対角線AC と対角線BD の交点をE, 線分 ADを2:3の比に内分す
る点をF, 直線FE と直線 DCの交点をGとする。
次のア には、下の1~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。
∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化することに注意すると, ∠ABCの大きさがい
2
くらであっても,∠DACと大きさが等しい角は, DCA と ∠DBCとアである。
DG
∠ABD
① ∠ACB
②∠ADB
∠BCG
④
∠BEG
このことより
である。 次に, △ACD と直線FE に着目すると,
2
(1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。
このとき, △AGDの辺AG上に点Bがあるので, BG=
Q
EC
AE
の交点をHとするとき,
②
イ
ウ
A
(ア)
GC
DG
②
U
1
(ウ) 2
H
り, 4点A, B, C D は同一円周上にあるので,DC=
(2) 四角形ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える。
このとき,四角形ABCD の外接円の直径はケであり,∠BAC コサである。 また, 直線FE と直線AB
I
オ
(オ) 3
カ
Q
(カ) 3
GC
DG
の関係に着目して AH を求めると, AH = シ
0
(#)√(7) 2√7
エオ
2
3
BG
3
である。 また、直線ABと直線 DCが点Gで交わ
である。
(ケ)4
B
参考図
IN
C
である。
DG
B²5=
17:2=
である。
@FI
2
(コサ) 30
1
(シ)2