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数学 高校生

数IIの加法定理の問題です (3)の紫ペンのところがなぜπではなく−πになるのか教えていただきたいです。 πと−πはグラフ上では同じ場所になるのではないでしょうか? よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 151 加法定理 [2] 思考のプロセス 例題 140 π 2' 0<a< (1) sin (a + β) の値を求めよ。 (3) α-β の値を求めよ。 3 <B< で, sina 77 目標の言い換え 0<a</…..① 2 3 R<B</ 公式 (1) sin(a +β) = sinacosβ+ cosasin β ↑↑ この2つを求めたい。 11 11 4 3 5 5 π 2 (-03) Action » sin (a±β), cos (a±β), tan (α±β) の値は,加法定理を用いよ (3)α-β の値は 0≦α-B <2πの範囲にある とは限らない。 α-β の値の範囲は、右のように辺々を引 いて求めてはいけない。 ② → x (-1) = サインcosa=√1-sin'α = cosβ= 12/3 のとき 5 (2) cos(α-β) の値を求めよ。 4 (1) 0<a< より, cosa>0 であるから , 2³/₁ <-<-π ¹ - (-/-)²³ · <B< = また、<B <12/23より, sinß < 0 であるから π sin(a +β)= sinacosβ + cosasin β 07/50 2 4 sin 8 = -√1-cos³ B = -√√1-(-³)² = -1/1 5 よって (2) cos(α-β)= cosacosβ+ sinasin β 3 4 88906 3 3 1 2 · (-3) + 1/2 · (–7) 5 5 π 3 (3) 0<a< 12/2より 2' (2) より cos(α-β) = -1 であるから ③ ① の辺々から②の辺々を引いて 3 0- <a-B< 2 4 3 3 24 - - (- ² ) + ² ·-(-4) -- ²1 5 5 25 辺々加える = -1 £\+1= 3 12/2<a-B< a-β= π 2 2 <a-β<-π **** π ]<a +(-B)< 3 2 π sina + cos' α = 1 より cos2a = 1-sina sin β + cos²β = 1 より sinβ = 1-cosβ 2 <-B<πよ! √0 + (-1/2) < 0 + (-1) < = +1 0+ 3 -π <a-B<- 7

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数学 高校生

この問題に最初にbn=an-3とおくとあるのですが、 それが書いてない場合はどうやってこの式を考えれば良いのですか?

例題277 漸化式 an+1 a₁ = 4, an+1 = 4a-9 (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列について an-2 (1) bn=an-3 とおいて, bn+1 をbn を用いて表せ。 (2) 一般項an を求めよ。 解答 (1) bn=an-3 より 与えられた漸化式に代入すると bn+1+3= よって bn+1 = Action Ⅲ 漸化式 an+1 解法の手順.......1|bn=an-3を用いて, b” の漸化式をつくる。 2/6m ≠0を確認し,漸化式の両辺の逆数をとる。 3/2の漸化式からb" を求め, さらに an を求める。 4bn +3 bn+1 すなわち an-3 ニー n bn+1 bn - 4(bn+3)-9 (bn+3)-2 ~通分 ゆえに,数列{10} は初項 列であるから より -3 = = したがって (2) b1 = α-3=1 と漸化式 ① より, すべてのnについて b₁ = 0 ① の両辺の逆数をとると bn 1 ran+s pantg n 練習 277 (21=0, an+1 an=bn+3,an+1=bn+1+3 ran pan bn bn+1 = 4bn +3-3(bn+1) 6n+1 61 bn+1 an=3+ + s +q は, bn=an-a とおいて bn+1 4bn +3 bn +1 1 n an-1 an+3 (1) bn=an+1 とおいて (2) 一般 = 1+(n-1)・1=n bn +1 bn 1 = bn bn +1 1 bn +1 = 1,公差1の等差数 bn=an-3al ↓ 4 例題276 (鹿児島大・改) ubn pbn+t と変形せよ an=bn+3のnを n +1 に置き換える。 この形で,例題276 に帰 着できる。 61 ≠0 より b1 b2 b₁ +1 #0 b₂ b3 b₂+1 これをくり返して bn 0 ・≠0 (n=1,2,3,・・・) で定められた数列について

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数学 高校生

色々書き込んでてすみません。 最後の答えに+3のn乗がついてるのですが、何度計算しても、+1になります。 分からないので教えてください。

例題 275 漸化式 an+1= pan+g" a=6, an+1=2an+3" (n=1, 2, 3,・・・) で定められた数列の一般項を 求めよ。 g Action 漸化式 an+1= pan+g" は,両辺をq+1で割ってb= 解法の手順・ 解答 漸化式 an+1=2an+3" の両辺を3"+1で割ると an+1 2 an より 32+1 3 3" ここで, bm これは,α= 2an 3" + 3n+1 32+1 列であるから bn+1 − 1 = ゆえに したがって 1 漸化式の両辺を 3" +1 で割る。 2|bn= とおき, bmとb+1 の関係式をつくる。 an 3" 32の漸化式から 6" を求め, さらに an を求める。 an 3" 2 an bn 2" できる。 a+ 練習 275α=1 とおくと 2 3 3 -(bn − 1) (b) bn−1=1. bn an+1 3n+1 bn+1 = と変形できる。 ai よって, 数列{bm-1} は初項b1-1 = 1,公比 の等比数 bet= B' an より 2 3 を満たす α = 1 を用いて an n-1 2 n-1 +1 とおくと, bn+1=6n+ .. -bn an=3".bn=3・2"-1+3" + bn-1= an+1=2a+3" の両辺を2"+1で割ると 3 12 (12) + 1 3 2 bn= an n 1 3 Pointly an+1 = pan+g" の両辺を p" +1 で割る 方法 3^ an+1 2n+1 au = 3". (-)^-+ 2m = 2 an 2n +1 2an 3n+1 3n 32+1 hei →274 特性方程式 α = bato の解を利用する。 → 61-1= 6² 3 +1 13". an a 4b₁ = 2 = 2 3 2an 3·3n n 3 + 1/2 · (²) * 3" 3.3″ by = 2 20/12/1 22-1 3n-1 =3.2n-1 2-1 3 24-1 n 2-1 × F となるから, 階差数列を用いて解くことも 24-1x3 73,2"-1 7 V90

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英語 高校生

空欄部分が分かりません! 教えてください

おうちのかたへ 渡してください 23HP03-01 UNITO FACTBOOK GRAMMAR 45 回生 English Logic and Expression I 1 Fill in the blanks and complete the sentences. 1. (Where )( ) you go for your school trip in junior high school? were 中学校の修学旅行ではどこに行きましたか。 ) you ( have Did 中学校では合唱コンテストはありましたか。 2.( ) a chorus contest in junior high school? 3. ( How (often どのぐらいの頻度で映画を見に行きますか。 4. ( What kind ) ( ) ( どんな音楽が好きですか。 5. ( How ) ( 今までにいくつの国を訪れたことがありますか。 ) do you go to the movies? of amany) (countlys) have you visited? 2. 3. I like listening to 2 Put the words in the correct order to complete the sentences. 1.[I/in/park / the / walk] in my free time. 私は時間があるときにはその公園を散歩します。 2. 【action アクション映画を見ると本当にわくわくします。 movies/exciting/is/really/watching ]. ) music do you like? 3. [listening/like/I/music/ to ]. 私は音楽を聞くことが好きです。 4. Our homeroom teacher [important/many/things/us/taught]. 担任の先生は私たちにたくさんの大切なことを教えてくれました。 5. [ called/everyone / at / me / Mika ] my junior high school. 中学校でみんなは私のことをミカと呼んでいました。 1. I walk in the park in my free time. music. 4. Our homeroom teacher taught us 5. Everyone called mer called me at Mila mony important thing my junior high school. C

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