なぜ文字なのに割っていいんですか?文字部分が0になる可能性はないんですか?

る。こ 。 15 10 5 C 比例式 a 比a:bについて // を比の値という。 練習 23 例題 9 また, a:b=c:dや よって ゆえに 表す等式を 比例式という。 条件が比例式で与えられたときの等式の証明について考えてみよう。 a C b pº= (1) 練習 3 a 24 a C b d a C 証明 1/31/k とおくとa=bk, b d のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 a+c b+d a+c b+d a+c b+d = のように, 比や比の値が等しいことを = 3a+2c 3a-2c 3b+2d 36-2d a-c b-d a-c bk-dk b-d b-d bk+dk b+d a-c b-d 第2節 等式と不等式の証明 29 ma+nc a mb+nd b k(b+d) b+d = c=dk k(b-d) b-d のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 3 (2) =k =k TRAJ a²-62 c²-d² a²+ b² c²+d² 1/6=120g のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 = 第1章 例題9を, 前ページの例題8のように,条件式を用いて文字を減らす方法で証 深める 式と証明 合格へ。

答え見るとむずいのでもっと簡単に考えることができますかね…？

(2)図で,四角形 ABCD は正方形であり, E は辺DC の中点 F は線分 AE の中点, Gは線分FBの中点である。 AB=8cmのとき、次の①,②の問いに答えなさい。 ① 線分 GC の長さは何cmか, 求めなさい。 (2) 四角形 FGCE の面積は何cm2 か, 求めなさい。 立体 ABC を底面とする正三角すいであり、Dは辺 A B G D

(8)(9)(10)角度教えてください🙇🏻‍♀️

(7) (9) BE 1 54° A X. A C ¥50° 40° Q O 54 45% X D (AD = 2 AC) D X B (8) (10) B BKY A X F A 2 下の図で,∠xの大きさを,それぞれ求めなさい。 (2) A X 57 D 571 C C D 点A~Eは円周 を5等分する点 X 35 E E D

赤線の下の特にシグマの部分の展開が分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

0, n ≧2において る n bk k=2 k(k-1) n 3 = Σ k=2 = 2(²-1) + (-26)}.0 1 k(k 3 n 1 + (k − 1)k (k −26) k(k-1) k=2 || = 2(2²-1-1) + 13 20 k=2 =1-- 1 - 1 1/2 + 1/1/12 n 3 1 1 n - n-¹-24+ (n-26)} 2 (n-1)(n- 50 6 +

誰かこちらの問題の解き方を教えてください

7. A(3,4), B(-3, 1), C(1,-2)のとき △ABCの外心 (外接円の中心)の座標を求 めよ. BK y T

(3)は、∑の上がn+1ですが、公式が使えるのですか？？よく分かりません🥲

450 PLUS 211 PALL 例題247 区分求積法 [1] 次の極限値を求めよ。 n (n+1)² (2) lim (3) lim (4) lim COS 1 no k=l2n+k 1 月0k+1 k (3) は limak = lim- 18k=1 ) 12 Σ, (4) 12 =lim 11→ 部分和が求められない。 Action≫ 無限級数 lim 段階的に考える 区分求積法によって, lim a の値を求める手順 110k-1 (1) (与式) lim + =lim π + 2 cos +...+ncos 2n n (n+2) 2 =f'(x)dx = 11 >bk = π ( [x₁ x. 1台 n = n k=1 2π 2n 右の図の長方形の面積の和 1② (1)は、定積分∫f(x)dxとせよ n→∞ nk= n (n+k) ² +･･･ + (2) (5) = limkcos Je=1 2|π =[- -+=1/ であり, ②ではない。 +1 図で考える 右上の図と同様に考えると,積分区間はどうなるか? = lim 2 kπ 2n ←ーをくくり出す。 1を n n (n+n)² k by の式で表す。 n k = xlim = cos(4) n k=1 n 2 n nπ 2n 1 no kn 1 1 dx (+45 +4 k 1+ をxと考える。 π =T -=[ xos xdx = xx (² sin x) dx XCOS 7 n² (n+k) ² sin x-sinxdx) 2 2 - * ( ²² - ²/ [-² cos x]) = 2-4 IT T COS π πC π 0 123 nnn A 出す。 k n 1 189039 (日本大) で表し、12をくくり y=f(x) の形をつくる。 + 以外をΣ の中へ入れ n る。 部分積分法を用いる。 sinx=(-cos) (3) (与式) lim (4) (与式) 〔別解) lim = log3-log2 = = lim 2" 1 k=n+1 k k=1 n = √₁₁ 2 + x dx = [108/2 + x1 ] 3 8/2/20 1 n 2+ 1 k=n+1n 1 1 n+1 n = S₁² = - dx = [10g|x 1] =log2-log1=log2 k=n+k + k n log (2) limlog 1 k よって 1 (4x) = limn+k = lim- 11-0³ 1 n+2 1100Nk1 =lim 1-100 nk=n+1 k m² 2 n + 映画 247 次の極限値を求めよ。 2 (1) + 4+n² 1 n+3 (3) (4¹sin x) n+1 27 n b Point 区分求積法 区分求積法について、 基本的な関係式は lim()-(x)dx Im()-(F(x)dx のようにぃの項の和の形であるが, (3) のような Σゃ k 1+ - 1dx = [log|1 + x1] - log2 -dx= = = n + ･･・ + n+100 さらに 2 となっても積分区間は0から1となる。 k n 3 + 9+n² +･･･+ 21-1001+n² Lim log(n+1) * (+2)* ... (2) * 21-00 1" n+n y4 (4) lim (+) 1 1 12-00 √n+2 n 2²) √2n 012 Inn y=2+x 0 0 123 nn n n+1 n 右端はx=1+- 1 n るが, n→∞ のとき 1であるから, n 積分区間は0から1とな る。 11 =1n+1 n k=n+1 1から2となる。 =1+1 のとき分区間は y=f(x) であ 11 n+100 x n 1+ 100 1 n (n→∞0) 6章 1 区分求積法,面積 (東海大) p.490 問題247 451

これの求め方がわかりません 教えてくださると幸いです

(10) BK y X A C D 点A~Eは円周 を5等分する点 E

この問題の答えを教えてください

②1<a<<BK™ とする。 tana = -1, tanβ=-2のとき, cos(α-β)の値を求めよ。 2 2 < X<TTY

丸つけているところの展開の仕方がわかりません！

・隣接3項間 基本 例題110 漸化式と極限 (2)、 00000 その条件によって褒められる数列 (c) の極限値を求めよ。 1 2=1, -(an+1+3an) 4 計方針は基本例題109と同じく,一般項an をnで表してから極限を求める 方般3項間漸化式でその支解をすると、そのとおいたの2次方程式 M ( 特性方程式) を解く。 その2解をα, βとすると、Bのとき の2通りに変形できる。 この変形を利用して解決する。 なお, 特性方程式の解に1を含むときは, 階差数列 が利用できる。 解答 与えられた漸化式を変形すると (1+1—an) an+2an+1 ゆえに, 数列{an+1-an} は初項1,公比 - - an+2)adn+1=β(an+1-Qan), an+2-Ban+1=0(a.ti-Ba.) an=a+ よって, n ≧2のとき 3\n-1 ²x = (-³) -¹ an+1_an= +(-3)*¹²* k=1\ k-1 よって n→∞ =0+ liman= 1-(-3)^²-² 1-(-³) 07 4 -lim-/-(1-(-3)^¹-¹) = 4 また a2-a=1-0=1 の等比数列で 1 3 4 n-1 -40-(-3)) したがって 注意 この問題のように, 単に数列{an}の極限を求めるときは, 2のときだけを考えてかまわない。つまり, n=1の ときの確認は必要ない。 n-11 別解 [am の求め方] 与えられた漸化式を変形すると 3 3 an+2an+1=- (an+1-an), an+2+ an+1=an+1+ 4 4 -7a₁-(-3) ³-²-1 an= P.176 まとめ 基本 109 3 4 a.- -/- (1-(-3)^"") an 3 4 025 -0.-(-3). am + fama+fa=1 ゆえに an+1-an=| -an = 3 an+1+ 4an=a₂+₁ 491=1 辺々引いて an =(x+3) を解くと 4x2=x+3 4x2-x-3=0 (x-1)(4x+3)=0 よって x=1, 3 4 {an}の階差数列{bn}が かれば,n≧2のとき n-1 an=a₁+Σbk k=1 18 Aa=1, B=- 極限を求めるとは, n→∞ の場合を考 -3/2 3 4' とα=- β= 場合の2通りで Man+1 を消去。

エから分かりません💦丁寧に解説していただけると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 答えは ア2 イ1 ウ1 エ④ オ③ カ③ キ2 ク1 ケ3 コ① サ1 です お願いします(＞人＜;)

(1) 第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 数列{an}の一般項は an= アn- イ である。また、数列{bn}の初項は b = Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn=a1b1+ エになる 3 また 3S = 3abk= ①,②の辺々を引くと ・よって I 9 カ - 2S₁ = a₁b₁+2+ Oak-ibk-1 オ Sn=(n-7 ケ + サ を得る。これはn=1のときも成り立つ。 の解答群 Ⓒan-ibn-1 コ の解答群 On-1 2 + ① an-bn ①n bk+1 カ 8: カ である。 キ SECUNDAR 21. ② akbk SS 2 anbn の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① ak-bk n+1 y=2x+lm 21-D. ③ akbk+1 20 d 3 anbn+1 2 本コンミ n+2 ·② A ④ ak+16k+1 4 antibn+1 (4) 2n