□3問3の解き方を教えて下さいお願いします。

方形と円で囲まれてできる部分の面積XY をそれぞれ考えるとき, X=Yとなることを確 図4のタイルが縦と横にn 枚ずつ並ぶ正方形になるように、このタイルを敷き詰めて正 かめてみよう。 問2] [Sさんのグループが作った問題] , X, Yをそれぞれ4, n を用いた式で表し, X= yとなることを証明せよ。 ただし、円周率はとする。 右の図で、点Oは原点、点Aの座標は (12. 3 -2)であり、 直線1は一次関数y=-2x+14のグラフ を表している。 直線とy軸との交点をBとする。 直線上にある点をPとし, 2点A, Pを通る直線 次の各問に答えよ。 〔1〕次の中の 「え｣ に当てはまる数字を答 えよ。 点Pのy座標が10のとき, 点Pのx座標は え である。 [問2] 次の①と②に当てはまる数を,下のア~ エのうちからそれぞれ選び,記号で答えよ。 点Pのx座標が4のとき,直線mの式は、 y=① 1x+1 (2) 1 [②] (2 ウエ2 ア 4 イ 58 エ10 〔3〕 右の図2は、図1において, 点Pのx座標が7 より大きい数であるとき, x軸を対称の軸として点 たいしょう Pと線対称な点をQとし,点Aと点B, 点と点Q 点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 △APBの面積と△APQ の面積が等しくなるとき, 点Pのx座標を求めよ。 1/12/ ア 1/1/20 イ 図 1 -10 図2 2021年 東京都 (15) -10 A -5 B +15 10+ 5 -5 O' -51 -10- ly B +15 110+ 5 of -10+ 5 5 +++++X 10 5 ++++++X 10 P m

中学数学です。(12/10のＶもぎです。) 問2②の考え方がわかりません。 どなたか教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

3 右の図1で,点 Oは原点, 曲線 l は 関数y=1/21のグラフを表している。 曲線l上にありx座標が4である点をA, 曲線lのx座標が正の部分を動く点をPとする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問に 答えよ。 [問1] 次の(i) と(ii) に当てはまる数 を,下のア~エのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 : 3/₂2 点Pのx座標が1のとき, 2点A,Pを 通る直線の式は,y= (i) x + (ii) である。 (i) (ii) ア 一言 ア 2 (15)8 = 4a+b +) - = = = a b 15= -ha イ 1 - 21/1/2 イ 3 図1 ウ -5 I ウ 4 3 2 10 5 I - 2 I 6 p(1, 1) Fx 5 5.1~5.2

この問題の解き方が分かりません💦 導出も含めて教えてくださる方お待ちしています🙇‍♂️

問:F := {(x,y) ∈ R2 | |2|38 +|y|^3=1}上における函数æy の最大値、最小値を求めよ。

(3)なぜPが2番目の極小点になるのですか？

「物理」の内容を含む問題 ◆310 音の干渉■ 3.0m離れた2点A,Bにあるスピー カーから振動数 f=1.7×102Hz の同じ強さの音が出ている。 直線 AB から 4.0m離れた直線 XY 上でこの音を聞くと,A, Bから等距離の点0では極大であったが, 0からYに向かっ 3.0m て次第に小さくなり, 0から1.5mの点Pで極小となった。 (1) 音源 A, B での振動は,同位相,逆位相のどちらか。 (2) この音波の波長[m]と,このときの音の速さ V[m/s] を求めよ。 (3) この状態から, スピーカーの振動数を徐々に上げていく。 点Pで次に音の大きさが 298 極小になるときの振動数 f' [Hz] を求めよ。 A B -4.0m ・P

投影図の問題です。図4の重なる辺を調べて面を移動している所が、何をしているのか全く分かりません。ここをもう少し分かりやすく示して頂くことはできるでしょうか…？

5. 3. 1. A Challenge 立方体の展開図の問題 図Iのような一つの面で接している正六面体A, Bがある。 A,Bには模様 から見た図である。 また、 AとBの接する面の模様は一致しており、底面には があり、図Ⅱは、 ①の矢印の方向から見た図であり、図Ⅲは、②の矢印の方向 模様がない。このとき、A,Bの展開図の組合せとして最も妥当なのはどれか。 (1) A A 図 I A H B A Firmy B B 図 Ⅱ B B 2. 4. A A B 図Ⅱ 国家総合職 2016 A B AとBの接している面以外の10面を、図1のよ うに、ア~コとします。 ウとクは底面ですから、 模 様が描かれていませんね。 図 1 オ ア 図2 イ A ↑ エ キ A 力 B 1 ク ア コー イ ケ B Aのほうだけちょっと 色を付けとくね! さらに、図1の10面について、 AとBそれぞれの展開図を描くと、 図2の ようになります。 たしかに 力 ア B 1 ク キ ク I A t " これより、 まずAについて、アとウは向かい合う面ですが､肢2,3は、 図3のように､向かい合う面の位置関係 (基本事項①) になっていませんので、 ここで消去できます。 また、肢5については、エに描かれた線の向きが図2と異なることが、 アの 線とのつながりからわかり、同様に消去できます。 こうじゃないと いけないんだよね多分

(3)なぜPが2番目の極小点になるのですか？

応用問題 ◆310 音の干渉量 3.0m離れた2点A,Bにあるスピー カーから振動数 f=1.7×102Hz の同じ強さの音が出ている。 直線AB から 4.0m離れた直線 XY 上でこの音を聞くと, A. Bから等距離の点Oでは極大であったが,OからYに向かっ 3.0m て次第に小さくなり, 0から1.5mの点Pで極小となった。 (1) 音源 A, B での振動は,同位相, 逆位相のどちらか。 (2) この音波の波長[m] と, このときの音の速さ V[m/s] を求めよ。 (3) この状態から, スピーカーの振動数を徐々に上げていく。 点Pで次に音の大きさが ->298 極小になるときの振動数 f' [Hz] を求めよ。 上位科目 「物理」の内容を含む問題 B -4.0m

最初の問題から解りません。 ・何故“1/2x^2”になるのか。 （インテグラルの右上に5・右下に1が書いてあるのに何故1/2なのか。） →5-1=4・4-5=-1❓❓ ※他の問題も同じように解説していただけると嬉しいです。

次の定積分の値を求めなさい. (P156~157) (1) fx dx (2) Jgxdx (25-1) =12 (3) ³x² dx ==/(9-0) (5) x² dx M =(4-9) =-3 -3 (7) 24x dx = [2x²] ₂ =2(9-4) =10 (9) ²(6x - 5) dx = [3x² - 5x] = (3x2²-5x2)-(3×1²-5 × 1) =4 (11) f(x² + x) dx (x4³ +²×4²) - × 1³ +²×1² -3 =-(4-9) =-= (4) ¹₁x² dx -*¹1₁ =1/(1-1) =0 (6) ¹₂3 dx = [3x]-₂ = 3(1-4) = -9 (8) ²26x² dx = [2x³] ²2 = 2(1-(-8)) = 18 (10) f(3x² - 4x + 2) dx = [x³ - 2x² + 2x10 (13-2x1² + 2x1)-(03-2x0² +2×0) 1 =1 (12) ₁(2x²-x-3) dx -x-²-3x²³₁ =(×3³×3²-3×3) - (× (-1)³ × (-1)² – 3 × (−1)) ×1³ -

三平方の定理の問題です 教えてください! ! ▫︎答え→(1)2√34cm (2)√11cm

知 接線の長さ 右の図で, 直線ABは円Oの接 線で,点Bは接点 である。 次の問いに 答えなさい。 (1) 円 中心 2 A FX B AB=10cmのとき, の半径が6cm, から点Aまでの距離を求めなさい。 思

どこが間違っているのでしょうか？

126 中和と濃度■ x [mol/L] の塩酸50.0mLを中和するのに, y [mol/L] の水酸 化ナトリウム水溶液 37.5mL を要した。 また. x [mol/L] の塩酸 1.00 L に, y [mol/L] の水酸化ナトリウム水溶液 0.500Lを 加えた混合溶液から, 塩化ナトリウムが 11.7g 得られた。 必要であれば, HC1=36.5, NaC1=58.5 を用いて, 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の モル濃度 [mol/L] をそれぞれ求めよ。

連立方程式なんですけど、どうやって解くか分かりませんでした。 教えてください！

(3) 次のx,yについての2組の連立方程式の解が一致するとき, a, b の値を求めよ。 fx +2y = -5 (ax + by (bx - ay = -7 (x+y = -1 = 26