ベクトル方程式の問題の(1)ですが、下線部の「またはベクトルAP=0」という意味がよくわかりません。「ベクトルnとベクトルAPが垂直だから、内積が0」というだけではいけないのでしょうか？

Check 例 題 361 い点A(4, 1) を通り,n=(-3, 5) に垂直な直線の方程式を求めよ。 点A(5, 4) から直線l:2x+3y-6=0 に垂線を引き,との交点 をHとする.点Hの座標を求めよ. 直線のベクトル方程式2) 考え方(1) 直線上の点をP(x, y)とすると, LAP または AP=0 つまり, n·AF30 (2) 法線ベクトルnを求めて, 考える。 <法線ベクトル> 直線eに垂直なベクトルを, eの法線ベクトルという。 法線ベクトルは無数にある。 第9 ax+by+c=0 n=(a, b) 解答(1) 求める直線上の点をP(x, y) とすると, AP=(x-4, yー1) カLAP または AP=0 より, したがって, よって、 (2) m=(2, 3) は直線!の法線ベクトルの1つであるから, よって、AH=km (kは実数) とおける。 点Hの座標を(b, q) とすると, AH=(b-5, q-4)より, (カ-5, q-4)=k(2, 3) つまり, p=2k+5 0, q=3k+4 ② A P nAF= n·AP30 n.AP=-3(x-4)+5(y-1)30 3.x-5y-7=0 ) m/ AH (1.8)点Hはl上の点だから, 0, 2を代入して, 2か+3q-6=0 2(2k+5)+3(3k+4)-630 よって, 16 k=- 13 33 これを①, 2に代入すると,p= 4 q= 13' 33 H 13' 13 4 より, 13

sin15°はないですよね？💧 これはどこが間違っているのでしょうか。 教えていただきたいです。

① 右の図のように, 地点Aから塔の先端P マーモ」 P を見上げる角は 30°, 地点Aから 100m離 50m定 れた地点BからPを見上げる角は 45°で 30° A~-100m~B あった。塔の高さ PQは何㎜か。 45° Q 小数第1位を四捨五入して求めよ。 ただし,/3 =1.732 とする。

最後の、英作これでいいとおもいますか？？

の内容と合うように, 次の問いに対する答えをそれぞれ英語で書きなさい。 ただし、 ①は 2は6語の英語で書くこと。 d Did Tom hear an interesting thing about Osaka Plain from his host family? ne museum. *す。その内容を日本語で書 ウ ア イ の の ア ア Hara. の ア イ の イ ウ の ウ ア の ウ ア の ア イ Hor long did Yoko and Tom stay in the museum? ア イ ウ エ イ ウ fomous Park in Canada a ※(1)2点/(2)2点/(3)3点/(4)3点 ウ 生の雄太(Yuta) は, 留学生のダニエル(Daniel)から、土曜日か日曜日に一緒にテニスを と誘われました。雄太は土曜日にテニスをしたいと返事をするため,ダニエルにEメールを ア イ o エ イ ウ history of Osata Plain the ことにしました。 たが雄太ならば,どのような内容のEメールを送りますか。次の条件1·2にしたがって, ; Daniel. T'm Yuta.” のあとに 20 語程度の英語で書きなさい。解答の際には記入例にならっ コンマやピリォドなどの記号は語数に含めないこと。 b tadiけ )最初に,自分は土曜日にダニエルと一緒にテニスをしたいということを書くこと。 =)次に, 土曜日を選んだ理由を考えて書くこと。 dnO to イ ウ ア Yon 9et oda utllas o s ted 4 It may be interesting for much information there. to you the way Io Yoko, I will show the museum 7ジラの名んがをの海のこのエリアで泳でくいたこと。 Yes, he did, we staved there for Iwohewrs. ※(1)~(3)3点×3/14)~(7)4点x Hello, Damel. I'm Yuta. him on、 記入例 Play. tennis . with. Want 7。 When Study. Eaglich Saturdel.. Becanse am.. 9oing Your birthday ? I. Well .it's aud math. in Sendaya. LApril 11 I'm Yuta. [英語リスニング] ウ エ ア イ イ ウ エ 2 1 ア ウ イ 4 Aア ア イ ウ エ T イ ウ ア エ ア イ イ ウ エ ア エ ア イ doY ※1:2点/2:2点 得 点 大阪府(一般)(2018年解答用紙) -O

合同の問題です！この書き方で大丈夫ですか？わかる方教えてくださいm(*_ _)m

る右の図のような、AB<ADの長方形ABCDがあります。 点Pは対角線BD上の点で、AP= ABです。また、点Q は迎AD上の点で、ZAPQ = 90°です。 2のとき、次の各問に容えなさい。 A D P OAAPQとACDQ が合同であることを証明しなさい。 B C

(3)で解説の三角形OEF=3分の1Sより、からの式をどうやって解くのか教えてくれませんか？ ここまでの式の意味は分かるんですけど計算の仕方が...

すい kO DA = OB = oCの正三角錐 OABCがある 6cm. 7図1~図3のように, AB= BC= CA = { このとき,次の(1)~(3) に答えなさい。 で 園円50 つ ぶすら00> 20A で3日s 日たりのミの出量の 図1 8% (1) 図1において, 辺OBとねじれの位置にある辺を書きなさ寄 の太 こ 76% 100 い。 2018年度 4% >C 0% A 60 20 燃えないゴミ 源ゴミ B 十燃えるゴミ 2 図2において、OA = 6 cm とし、辺BCの中点をDとす 図2 る。このとき,△OAD の面積を求めなさい。なお、途中の く 計算も書くこと。 式をくってめさい。なお、 途中の新算も書くさと。 2 /書 3018 難画の代 か、 方 0 3 A LO D 5 国角形ABCD がある。 これを用いて、 次の の中の条件① ~③をすべて (3) 図3において,OA = 8 cm とし,辺 OA 上に点Eを,辺 OC上に点Fを,OF = 2OE となるようにとる。平面EBF -DAP 図 (8) でこの立体を2つに分け, 点Aを含むほうの立体の体積が,交のさ 点0を含むほうの立体の体積の2倍になるとき,OE の 309A 8 長さを求めなさい。なお,途中の計算も書くこと。 9 E LAPC A B し B

問3をお願いします。 答えは、10√2cm²です。

Lい ズZAI 4 図のように, ABを直径とする半径3cmの円 Oがあり, 点Cは 5 図1~ 円0の周上を動く。 線分 AC と垂直に交わる直径を DE とし, その 交点をHとする。 ただし, 点Cは2点A, Bと異なる点で, 点Dは AB=6 cm, 日周上 計る円 答えなさい CBE 直径 AB に対して点Cと反対側にある。 組の このとき,次の問1~問3に答えなさい。 問1 点A 点Bを含ま なるとき, なさい。 BE 問1 AC=4 cm のとき, 線分OH の長さを求めなさい。 D つ長さ ch A B O 25 E C 1 問2 ZABD= ZCEH であることを証明しなさい。 問2 図に基 2 おうぎ形 OF AABDとACEHにおいて 直後に対する円周角#り ZAD8=90.. 0 仮定より 2CHE=20" 0.Qより CAD5=2CHE. @ 2写辺満形の唐商は等しいから LADE>L0AB…④ Eの円用角は等しいので LAPE-LHCE… の.6より LDAB-CH ②. ② より 2組の商がそれを靴等しいから A ABDOACEH 2れより CABD2L CEH なお,途中の こおい 2× V3 OA°。 問3 図3の それぞれ点工 問3 OH:HE=1:2であるとき, 四角形 ACBD の面積を求めなさ 交点をFとす なるとき,△ い。なお,途中の計算も書くこと。 AH 3--8 At=212 20AH= 1e 2xfeE △ DAH: AADD:に3 を証明しなさ ACADとA ZACD= LBC AAOD-A 0BDあるから AOAH:AABD= :6 に:6丘:火 ズ:62

英語に自信がある人回答づくりお願いします！ ※書き込みは気にしないでください。 これプラス、問題に続きがあって、 問5 本文には、実物の動物を見ることによって人々がより深く理解できることが3つ書かれています。それらを日本語で答えなさい。 問6 本文には、動物園... 続きを読む

第4問 次の英文を読んで、 設問に答えなさい。①~6は段落番号です。 黒体 6) のIn my view, (1)it_is perfectly possible for many species of animals living in gon.. ie parks to have a quality of life as high as, or higher than, in the wild. 'Animals in ood z0os get a varied and high-quality diet with all the supplements required. and anv 1pesses they might have will be treated.Their movement might be somewhat restricted. mt they have a safe environment in which to live, and they are spared bullying and social 神年 predators*2 or the irritation and pain of parasites or injuries. The average captive animal racism*1 by others of their kind. They do not suffer from the threat or stress of will have a greater life expectancy compared with its wild counterpart, and will not die of drought, of starvation or in the jaws of a predator. Alot of very nasty things happen to truly wild' animals that simply don't happen in good zoos, and to view a life that is 'free' as 術保者一 one that is automatically ‘good' is, I think, an error. Furthermore, zoos serve several key purposes. の Firstly, zoos aid conservation. Colossal numbers of species are becoming extinct across the world, and many more are increasingly threatened and therefore risk extinction. Moreover, some of these collapses have been sudden, dramatic and unexpected, or were simply discovered very late in the day. Aspecies protected in captivity can be bred up to provide a reservoir*3 population against a population crash or extinction in the wild. A good number of species only exist in captivity, with many ofthese livinginzoos. Stillmore only exist in the wildbecause they have been reintroduced from zoos, or have wild populations that have been1o0osted by captive bred animals Without (2these efforts there would be fewer species alive today. Although reintroduction successes are few and far between*4, the numbers are increasing, and the very fact that species have been saved or reintroduced as a result of captive breeding proves the value of such initiatives. ③ Zoos alsoprovide education. Many children and adults, especially those in cities, will never see a wild animal beyond a fox or pigeon. While it is true that television documentaries are becoming ever more detailed and impressive, and many natural history specimens are on display in museums, there really is nothing to compare with seeinga living creature in the flesh*5, hearing it, smelling it, watching what it does and having the time to absorb details. That alone will bring a greater understanding and perspective to many, and hopefully give them a greater appreciation for wildlife, conservation efforts and how they can contribute. ④ Inaddition to this, there isalsothe education that cantake place in Z0Osthrough signs, talks and presentations which directly communicate information to visitors about the animals they are seeing and their place in the world. This was an area where zoos used to be lacking, but they are now increasingly sophisticated in their communication and 8.

英語に自信がある人回答づくりお願いします！ ※書き込みは気にしないでください。 これプラス、問題に続きがあって、 問5 本文には、実物の動物を見ることによって人々がより深く理解できることが3つ書かれています。それらを日本語で答えなさい。 問6 本文には、動物園... 続きを読む

第4問 次の英文を読んで、 設問に答えなさい。①~6は段落番号です。 黒体 6) のIn my view, (1)it_is perfectly possible for many species of animals living in gon.. ie parks to have a quality of life as high as, or higher than, in the wild. 'Animals in ood z0os get a varied and high-quality diet with all the supplements required. and anv 1pesses they might have will be treated.Their movement might be somewhat restricted. mt they have a safe environment in which to live, and they are spared bullying and social 神年 predators*2 or the irritation and pain of parasites or injuries. The average captive animal racism*1 by others of their kind. They do not suffer from the threat or stress of will have a greater life expectancy compared with its wild counterpart, and will not die of drought, of starvation or in the jaws of a predator. Alot of very nasty things happen to truly wild' animals that simply don't happen in good zoos, and to view a life that is 'free' as 術保者一 one that is automatically ‘good' is, I think, an error. Furthermore, zoos serve several key purposes. の Firstly, zoos aid conservation. Colossal numbers of species are becoming extinct across the world, and many more are increasingly threatened and therefore risk extinction. Moreover, some of these collapses have been sudden, dramatic and unexpected, or were simply discovered very late in the day. Aspecies protected in captivity can be bred up to provide a reservoir*3 population against a population crash or extinction in the wild. A good number of species only exist in captivity, with many ofthese livinginzoos. Stillmore only exist in the wildbecause they have been reintroduced from zoos, or have wild populations that have been1o0osted by captive bred animals Without (2these efforts there would be fewer species alive today. Although reintroduction successes are few and far between*4, the numbers are increasing, and the very fact that species have been saved or reintroduced as a result of captive breeding proves the value of such initiatives. ③ Zoos alsoprovide education. Many children and adults, especially those in cities, will never see a wild animal beyond a fox or pigeon. While it is true that television documentaries are becoming ever more detailed and impressive, and many natural history specimens are on display in museums, there really is nothing to compare with seeinga living creature in the flesh*5, hearing it, smelling it, watching what it does and having the time to absorb details. That alone will bring a greater understanding and perspective to many, and hopefully give them a greater appreciation for wildlife, conservation efforts and how they can contribute. ④ Inaddition to this, there isalsothe education that cantake place in Z0Osthrough signs, talks and presentations which directly communicate information to visitors about the animals they are seeing and their place in the world. This was an area where zoos used to be lacking, but they are now increasingly sophisticated in their communication and 8.

英語に自信がある人回答づくりお願いします！ ※書き込みは気にしないでください。 これプラス、問題に続きがあって、 問5 本文には、実物の動物を見ることによって人々がより深く理解できることが3つ書かれています。それらを日本語で答えなさい。 問6 本文には、動物園... 続きを読む

第4問 次の英文を読んで、 設問に答えなさい。①~6は段落番号です。 黒体 6) のIn my view, (1)it_is perfectly possible for many species of animals living in gon.. ie parks to have a quality of life as high as, or higher than, in the wild. 'Animals in ood z0os get a varied and high-quality diet with all the supplements required. and anv 1pesses they might have will be treated.Their movement might be somewhat restricted. mt they have a safe environment in which to live, and they are spared bullying and social 神年 predators*2 or the irritation and pain of parasites or injuries. The average captive animal racism*1 by others of their kind. They do not suffer from the threat or stress of will have a greater life expectancy compared with its wild counterpart, and will not die of drought, of starvation or in the jaws of a predator. Alot of very nasty things happen to truly wild' animals that simply don't happen in good zoos, and to view a life that is 'free' as 術保者一 one that is automatically ‘good' is, I think, an error. Furthermore, zoos serve several key purposes. の Firstly, zoos aid conservation. Colossal numbers of species are becoming extinct across the world, and many more are increasingly threatened and therefore risk extinction. Moreover, some of these collapses have been sudden, dramatic and unexpected, or were simply discovered very late in the day. Aspecies protected in captivity can be bred up to provide a reservoir*3 population against a population crash or extinction in the wild. A good number of species only exist in captivity, with many ofthese livinginzoos. Stillmore only exist in the wildbecause they have been reintroduced from zoos, or have wild populations that have been1o0osted by captive bred animals Without (2these efforts there would be fewer species alive today. Although reintroduction successes are few and far between*4, the numbers are increasing, and the very fact that species have been saved or reintroduced as a result of captive breeding proves the value of such initiatives. ③ Zoos alsoprovide education. Many children and adults, especially those in cities, will never see a wild animal beyond a fox or pigeon. While it is true that television documentaries are becoming ever more detailed and impressive, and many natural history specimens are on display in museums, there really is nothing to compare with seeinga living creature in the flesh*5, hearing it, smelling it, watching what it does and having the time to absorb details. That alone will bring a greater understanding and perspective to many, and hopefully give them a greater appreciation for wildlife, conservation efforts and how they can contribute. ④ Inaddition to this, there isalsothe education that cantake place in Z0Osthrough signs, talks and presentations which directly communicate information to visitors about the animals they are seeing and their place in the world. This was an area where zoos used to be lacking, but they are now increasingly sophisticated in their communication and 8.

マーカー部分の符号を変えている理由がわからないので、解説をお願いします。

ABに平行な直線であるから (x, y)=OA+tAB=(-1, 0)+{1, -3) =(t-1, -3t) EA (以下,本解と同様) 8O+A00%310 66 直線上の点をP(x, y) とする。 (1) LAP または AP=0であるから 2-AP=0 =(-2, 1), AP=(x-2, yー3) であるから, -2(x-2)+1·(yー3)=0 のより すなわち 2xーyー1=0 (2) LAP またはAP=òであるから n. AP=0 ガ=(3, -4), AP=(x-4, yー6) であるから, 3(x-4)-4(y-6)=0 のより すなわち 3x-4y+12=0 67 (1) s+t=3から +=1