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練習348 点Pの位置ベクトル(2)
練習
348(1) 点Pはどのような位置にあるか.
△ABC と,4AF+2BP+3CF=0 を満たす △ABCの内部の点Pがある。
(2) APBC, △PCA, △PABの面積をそれぞれ, S., Sz, Ssとするとき,
S:Sa:Ssを求めよ.
→p.647 [19) 27)
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(1) 点Aを基点とし, AB=6, AC=6, AF=$ とおく。
BF=AF-AB=カーる
CF=AF-AC=カーで
より, 4AP+2BP+3CP=0 に代入すると,
4万+2(万ー)+3(6-2)=6
9カ=2万+3c
方をる,こで表す。
したがって,
万=26+3c_5.25+30
9
25+36._26+36 より, 線
拡大
5
5
3+2
Q
よって, 点Pは, 線分 BCを
3:2に内分する点をQとする
と,線分 AQを5:4に内分す
る点である
分BCを3:2に内分する点
の位置ベクトル
縮小
書込開始
B
3