Oにn=1を代入すると, 3'-1+2=3より, 初項a と一致する。
数列(b)は数列 {am)の階差数列であるから, n22のとき、
以上より
bn=2-3*-1
n-1
n-1
k=1
k=1
2(3*-1-1)
=3+
-=3*-1+2
3-1
fu
以上より,
an=3"-1+2
3 b=Qn+1-an とおくと、
bn=n"+n。
数列{b} は数列 {am} の階差数列であるから, n>2のとき。
n-1
n-1
an=Qi+2b=2+2 (k?+k)
k=1
k=1
1
-1)m(2m-1)+ (^-1)m
1
= (パーn+6)
のにn=1を代入すると,一(1°
-1+6)=2より, 初項anと一
致する。
以上より,
Dール+6)
an=
An+1-2=-2(a,-2)
したがって,数列 {a,-2} は、初項 a-2=1-2=-1. 公比
-2の等比数列となり、
は
竹列 {an+2} は, 初項a+2=-1+2=D1, 公比5
r1:5"-1=5"-1
よって、
an=2-(-2)"ー1
an+1+2=5(an+2)
(1
+1=5am+8を変形すると,
