例題10 辞書式に文字を並べる
A, B, C, D, Eの5文字をすべて使ってできる順列を, ABCDE を
1番目として, 辞書式に並べるとき, 55番目の文字列を求めよ。
(考え方) ABCDE, ABCED, ・・・・・・, BACDE, BACED, ・・・・, EDCBA と並ぶ。 適当なと
ころで区切って個数を数える。
解答
AOOOO, BO○○○, CAOO○の形の文字列は, それぞれ 4!個 4個, 3!個あ
よって, 55 番目は CBADE 圏
り 4! +4! +3! = 24+24+6=54