（3）で、判別式をつかうのってx軸と共有点があるかどうかじゃないんですか？ 直線と放物線の共有点も求められますか？

次の放物 (1) y=x², y=-x+2 (3) y=ax-6x+1, y=2x-4 つか。もつときは、その座標を求め (2) y=-x+1, y=4x+5 した -mx+c_ Dとすると ・もつ もつ。 放物線y=ax+bx+cと直線y=mx+nの共有点の座標は、 指針 連立方程式 y=ax+bx+c y=mxtn の実数解 (x, y) で与えられる。 特に,yを消去して得られる2次方程式 ax+bx+c=mx+nが重解 をもつとき、放物線と直線は 接する。 また、実数解をもたないとき, 放物線と直線は共有点をもたない。 CHART グラフと方程式 共有点 実数解 接点⇔重解 y=x2 (1) (1)- y4 解答 v=-x+2 点の とする。 ① ② から を消去すると x2=-x+2 2 整理すると x2+x-2=0 よって (x+2)(x-1)=0 1--- ゆえに x=2,1 ' ①から x=2のとき y=4 -2 O 1 2 x=1のとき y=1 したがって, 共有点の座標は (-2, 4), (1,1) y=-x2+1 ① (2) (2) とする。 y=4x+5 15 ① ② からyを消去すると 整理すると x²+4x+4=0 | | -x2+1=4x+5 とひとす 1 -2 O x よって (x+2)20 ゆえに x=-2 (重解) このとき, ②から y=-3 したがって, 共有点の座標は ・3 I>A (-2,-3) (3) 整理すると y=4x2-6x+1・ y=2x-4 ① ② から」を消去すると この2次方程式の判別式をDとすると =a とする。 「点をも (3) ...... ② 4x2-6x+1=2x-4 4x2-8x+5=0 お前の 3-4T!! 00 2 5-4 5' 01=(-4) -4.5-4 D<0 であるから,この2次方程式は実数解をもたない。 したがって, 放物線 ①と直線②は共有点をもたない。 に られた次 する

（2）で、判別式が使えないのはわかったんですけど、使えなかったら場合わけは0か0じゃないかだけで、成り立つんですか？ また、x=0のなりのあとの意味がわかりません。

170 基本例 101 方程式が実 次の条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 (1)xの方程式x2ax+α+a-5 = 0 が実数解をもつ。 基本100 (2)の方程式 ax-(2a-3)x+α = 0 が異なる2つの実数解をもつ。 異なる2つの実数解をもつ 基本119. ⇒ 12. 指針 (1) 2次方程式が実数解をもつ⇔D≧0 によって得られるαの不等式を解く なお、上の条件は, 2次方程式が つの条件を合わせたもの。 ⇒D>0 | ただ1つの実数解(重解) をもつ⇔D=012 (2) α = 0 のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。 判別式が使えるのは、 2次方程式のとき (α≠0のとき) である。 よって、x2の係数αが0の場合と0でない場合に分けて考える。 40 (1)この2次方程式の判別式をDとすると 解答 =(-a)-1-(a+a-5)=-α+5 2c よって -a+5≥0 実数解をもつための必要十分条件は D≧0 ゆえに 考える。 の1次不等式を解く (p.66 参照)。 (2) [1] a=0 のとき, 方程式は 3x=0 e=1·1-p-(E- 「ないから、題意を満たさない。 0x2 I+S E3 与えられた方程式は2次方程式で, 判別式をDとす D=(-(2a-3)}-4aa -<dt よって, x=0 となり, 方程式は1つの実数解しかもた [2] a≠0のときの)=+=+S) [1] の確認をせずに 「判別式 D > 0 から -12a+9>0] =(2a-3)²-4a² としてはダメ! 24 =LECT T 20=4a²-12a+9-4a2=-12a+9 art 異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 ( ゆえに12a+9>0 よって a<3 4 d α≠0であるから 3 a<0,0<a<- (a- 4 3 t)(+mmaからa=0を 以上から 求めるαの値の範囲は た範囲。 a<0, 0<a</ 4 m

(4)の最後で(x,y)≠(1,0)となるのは何故ですか？

点をR とする. このとき, ベク (4) 直線 PR が xy 平面と交わる点の座標を求めよ. 154.*o を原点とする xyz 空間に3点A(1,0,0), T(0, t, 0), B(0, 0, 1) がある. 直線 AT 上の点Pを,内積BP・AT= ようにとる. (上智大) 121 1 =- を満たす 2 \1) OP=sOT+ (1-s) OA と表したとき, stを用いて表せ. (2)Pの座標を(X, Y, 0) とするとき X, Y を tを用いて表せ. (3) tがすべての実数を動くとき,Pのx座標 X の範囲を求めよ. (4) XとYの間に成り立つ関係式を求め, xy 平面上にPの描く曲線を 図示せよ. J 東京農工大) S

（2）でaが0以下のときはないんですあ？場合わけがなんでこうなるかわかりません

(1) 関数 y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の を定めよ。 また、このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+α-2a (0≦x≦2)の最小値が11になるような止の定数 基本 80 82 重要 86 の値を求めよ。 指針 関数を基本形y=a(x-p)'+gに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め, (2) では, 軸 x=α (a>0) が区間 0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 (1) (最大値)=4(2)(最小値) = 11 とおいた方程式を解く。 CHART 2次関数の最大・最小グラフの頂点と端をチェック 解答 (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)^+k+8 YA 最大 k+8--- よって, 1≦x≦4においては, 11 右の図から, x=2で最大値+8 0 1 2 をとる。 ゆえに k+8=4 よって k=-4 A 区間の中央の値は で あるから,軸 x=2は区 4 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 最小 最大値を4とおいて、 んの方程式を解く。 このとき,x=4で最小値-4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α2-2a を変形すると y=(x-a)2-2a [1] y |軸 [1] 0<a≦2のとき, x=αで 最小値 2αをとる。 実に 11 2a=11 とすると a=- 2 a 2 x これは0<a≦2を満たさない。 -2a ← 最小 [2] 2<αのとき, x=2で 最小値 22-2α・2+α-2a, つまり2-6a+4をとる。[2] -6a+4 α2-6a+4=11 とすると 最小 a2-6a-7=0 a これを解くと a=-1,7 02 x 2 <α を満たすものは a=7 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a ● 「αは正」 に注意。 0<a≦2のとき, 軸x=αは区間の内。 →頂点x=αで最小。 の確認を忘れずに。 2 <αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端x=2で 小 (a+1) (a-7)=0 の確認を忘れずに

かっこに入る並び順を教えてもらえるとうれしいです。

(状況:彼が真実を知らないというのは不思議だ。) )( ( )( )( )( )( It ( ①know② should ③ is ④ strange ⑤ that ⑥ not ⑦ he ) the truth.

2つの文字を含む文字式同士の割り算をする時に、割り切れる場合はどの文字を定数としても商が一致するのはなぜですか？

a+2b)a³ a2-2ba +262 a3+2ba2 -262a+4b3 -2ba²-26²a -2ba²-46²a 262a+463 262a+463 α-2ab+262 商 0 余り 0 あるから、 α についての多項式とみ (2)余りは0 てもbについての多項式 とみても商は一致する。

マルバツ合っていますか？ また、問題の意味が曖昧で、 🟩の段の加法を考えるなら、4➕2自然数同士で計算して、自然数だから〇という考え方で大丈夫ですか？ 問題2も同じ考え方ですか？

例題 2 以下の数について, ÷(四則演算)を考えるときに、計算がいつでもその数の範囲の中 で可能なものには○をつけよ。 不可能なものには×をつけよ。 ただし除法について 0で割ることは考えないものとする。 加法 (+)減法 (-) 垂法(X) 除法(:) (+) 自然数 0 0 × 数 0 X

右のxの絶対値は前がマイナスだから0以下のときが正の数になって0以上のときが負の数にはならないんですか？場合わけがなんでこうなるかわかりません。

-3 O に含 練習 次の関数のグラフをかけ。 ②68 (1) y=|x+2|-|x| (1) x <-2のとき y=-(x+2)-(-x) =-2 −2≦x<0のとき y=(x+2)-(-x)=2x+2 0≦xのとき y=x+2-x=2 + (2) y=|x+1|+2|x-1| YA A 2 -1 -2 よって, グラフは右の図の実線部分。 2----- 0 (S+←x+2 x= よって りの x Ax -2 ←x -> 6

お願いします🙇‍♀️まっったくわかりません！

〔問1 流 [1 と 6 電流の実験について。 次の各問に答えよ。 <実験>を行ったところ、 <結果>のようになった。 <実験> (1) 電気抵抗の大きさが5Ωの抵抗器Xと20Ωの抵抗器Y 電源装置 スイッチ、端子電 流計 電圧計を用意した。 (2) 図1のように回路を作った。 電圧計で測った電圧の大きさが1.0V 2.0V 3.0V.4.0V. 5.0Vになるように電源装置の電圧を変え、回路を流れる電流の大きさを電流計で測定した。 (3) 図2のように回路を作った。 電圧計で測った電圧の大きさが1.0V. 2.0V.3.0V. 4.0V. 5.0Vになるように電装置の電圧を変え、 回路を流れる電流の大きさを電流計で測定した。 図1 図2 電源装置 スイッチ 電源装置 スイッチ 電圧計 抵抗器X 抵抗器X 抵抗器 電流計 抵抗器Y 電流計 <実験>の(2)と<実験>の(3)で測定した電圧と電流の関係をグラフに表したところ、図3のよう RTCH ウ <結果> I になった。 3 1.4 2 ア 1.2 ウ I オ 1.0g 霞 0.8 (A) 0.6 0.4 0.2 . 0. 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 電圧(V) <<-11-> 実験>の(2) 実験>(3) の の 〔問3] <結果>から、実験>の(2)において抵抗器 X と抵抗器Yで消費される電力と, <実験> (3)において抵抗器Xと抵抗器Yで消費される電力が等しいときの、 図1の回路の抵抗器Xに加 わる電圧の大きさをS. 図2の回路の抵抗器Xに加わる電圧の大きさをTとしたときに、最も簡 単な整数の比でSTを表したものとして適切なのは、次のア~オのうちではどれか。 ア 11 イ 12 ウ2:1 I 2:5 オ 4:1 〔4〕 図2の回路の電力と電力量の関係について述べた次の文の に当てはまるものとし 適切なのは、下のア~エのうちではどれか。 回路全体の電力を9Wとし、 電圧を加え電流を2分間流したときの電力量と、 回路全体の 電力を4Wとし. 電圧を加え電流を | 流したときの電力量は等しい。 ア 2分 イ 4分30秒 ウ 4分50秒 エ 7分

（3）の（ⅰ）についてです。一枚目が問題、二枚目が解答、三枚目が自分が書いたものです。 答えは合っていたのですが、場合分けしていなかったので減点されました。 確かに点Pでの極値が極大値になることを増減表を書いて示さなかったのもあると思うのですが、なぜ−Pと0と1の大小関係で... 続きを読む

p, gを実数とし, 関数f(x) を f(x)=x^+ax²-2x+2 ( とする.また, f (1)=0が成り立つとする. (1)g を用いて表せ. (2)=1のとき, f(x)の増減を調べ, f (x) の極値を求めよ. (3) f(x)が0<x<1においてただ1つの極大値をもつとする. (i) り得る値の範囲を求めよ. (ii) f(x)の0<x<1の範囲における極大値を与えるxの値をtとし、3点(0, 0), (1, f(1)), (t, f(t)) を頂点とする三角形の面積をSとする. pが (i) で求めた 範囲を変化するとき, Sが最大となるかの値を求めよ. ただし、3点(0,0), (a, b), (c, d)を頂点とする三角形の面積は -lad-bc であることを用いてよい。 //lad