次の(2)問題の青い線のtanθはなぜ符号がそれぞれ逆になってるのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

68 三角比の相互関係 0°≦0≦180°とするとき, 次の問いに答えよ. (1) cos 0: 9= 1/32 のとき, sino, tane の値を求めよ. (2) tan=√3-2 のとき, sind, costの値を求めよ。 (3) sin0=2 のとき, coso, tan0 の値を求めよ. 66のより、 次の4つの式が成りたちます. × r IC IC 精講 I. sin0 y r y =tan 0 coso ■ sin" 0+ cos"0= x² + y² = 22 +(モー =(%)+(税) sin20+ cos^0=1 1 II. sin"0+ cos20=1 の両辺を cos20 でわると sin0 tan 0: coso A つけて また, tan0 sin_22 -x3=2√2 Cos 3 注 1+tan20 1 cos³ を用いても, tanの値は求まりますが の符号 (この場合は+) を考える必要があるので,この解答の方 いでしょう。 1 1 1 4+2√3 (2) cos20 1+tan201+(√3 -2) 4(2-√3) 8 ここで, tan0 <0 だから, 0は鈍角. これが大切 . cos0 <0 . cos 0 /4+2/3 2/2 3 +1 6+√2 2√2 4 また, sin0=tan 0·cos0 =(2-√3 *6+√2 4 √6-√2 4 注 これも(1)と同様で, sin'0+cos20=1 を用いると符号の心配を なければなりません。 ります sinO\2 +1=- cos o 1 COS20 ∴. 1+tan20= 1 cos20 (3) cos^0=1-sin20=1- 1-(3)²= 2 16 25 V. sin 0+ cos² 0-1 の両辺を sin0 でわると COS 30=土 1 1 1+ sin 0 3 5 また, tan0= tan20 sin20 cos 0 5 x(土)=量(号同順) この4つの公式は sind costan をつなぐ大切な関係式で3つの三角

次の問題で何故右上のところは=1となっているのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

問題 79 △ABCにおいて, btanA=atan B が成りたっているとき, の三角形はどのような三角形か.

次の問題の青い線はどの様にして出したのでしょうか解説お願い致します🙇‍♂️

次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か. (1) asin A +bsinB=csin C (2) acos A + bcos B=ccos C 三角形の形状を決定するときは,正弦定理, 余弦定理を用いて, 精講 辺だけの関係式 にします。 解 答 (1) 外接円の半径をR とすると, 正弦定理より, a² 62 C2 + = 2R 2R 2R ∴.a+b2=c よって, AB を斜辺とする直角三角形.

三角形の形状決定という分野の問題で、解説のマークした部分の式変形が全然理解できないです😭 どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ポイント 三角形の形状決定は、 正弦定理, 余弦定理を用いて辺 演習問題 83 と角の混合型を辺だけの関係式になおす △ABCにおいて, btanA=atan B が成りたっているとき、こ の三角形はどのような三角形か.

Pn＋1は偶数になる確率で、Pnも偶数になる確率だから5分の2かければいいんじゃないかなって思って、解答読んだんですけどいまいちしっくり来ないので説明お願いします🙏

212 第7章 数 列 基礎問 136 確率と漸化式 ている。この袋の中から, 1枚カードを取り出し, それにかかれ た数字を記録し,もとにもどすという操作をくり返す. 1回目か 袋の中に 1, 2, 3, 4, 5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ らん回目までに記録された数字の総和をSとし, Snが偶数であ る確率を pn とおく.このとき,次の問いに答えよ. (1) 1, P2を求めよ. (2)+1 をnで表せ. (3) pnnで表せ. 精講 (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが,これ は単に点数をあげるための設問ではありません.これを通して問 題のイメージをつかみ, 一般的な状態 ((2))での考える方針をつかんでほ しいという意味があります. (2) 確率の問題で漸化式を作るとき,まず, 確率記号の右下の文字(添字) に着 目します.ここでは,nn+1の関係式を作るので, n回終了時の状況を スタートにして, あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事態 が起こるか考えます. このとき,図で考えると式が立てやすくなります。 (3) 漸化式の処理ができれば,何の問題もありません。 解答 (1) (p1 について 1回目に2か4のカードが出ればよいので,p= (p2 について 次の2つの場合が考えられる. ① 1回目が偶数のとき、 2回目も偶数 ② 1回目が奇数のとき 2回目も奇数 ①,②は排反だから, 3 p2= 3 13 + 5 5 25 25 数字ではなく 偶奇で考える

(1)がなぜこのように式変形できるのか教えて欲しいです

83 139 三角形の形状決定 立魚の 次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か. X (1) asinA+bsin B=csin C X (2) acosA+bcos B=ccos C 精講 三角形の形状を決定するときは, 正弦定理, 余弦定理を用いて, 辺だけの関係式 にします。 (1)外接円の半径をRとすると, 正弦定理より, a² + 62 C2 2R 2R 2R . a2+b2=c2 よって, AB を斜辺とする直角三角形. 注単に「直角三角形」ではいけません.どこが斜辺か,あるいはどこ が直角かをつけ加えなければなりません. (2) 余弦定理より + 2bc a(b+c²-a²)b(c²+a²-b²)_c(a²+b²-c²) =- 2ca 2ab 第5章 . ^ (b2+c2-α²)+b2c2+α-b") =c" (a+bi-c2) c4-(a^-2a2b2+64) = 0 ..c-(a2-62)2=0 (c²+a²-b²)(c²-a²+b²)=0 50AEANT したがって,b=c2+α または d²=b2+c2 よって, AC または BC のいずれかを斜辺とする直角三角形、 ポイント 三角形の形状決定は、正弦定理、余弦定理を用いて辺 と角の混合型を辺だけの関係式になおす 演習問題 83 が成りたっているとき

数学IIの問題です。 写真の赤色で囲っているところが、 なぜそうなるのか、どこから来たのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

54 基本例 134 三角関数の最大・最小 (5) 合成利用 2 π のとき, 関数 y= √3 sin Ocos0+cos20の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 (1)類 関西大] ・基本 162 163 重要 165\ 前ページの基本例題 163 のように, かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用してもう まくいかない。 ここでは, sin 20, sinocose, cos' e のように sin と cosの2次の 項だけの式(2次の同次式)であるから, 半角 倍角の公式により sin20-1-cos 20 2 sin20 sin Acos0= 2 COS20= 1 + cos 20 2 この関係式により, 右辺は sin 20 と cos20の和で表される。 そして, その和は三角 関数の合成により,psin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち sin b, coseの2次の同次式は, 20 の三角関数で表される。 CHART 同期の 1 1次なら 合成 sinとcos の ② 2次なら 20 に直して合成 y=√3sinecos + cos20 解答 √√3 -sin 20+- (1 (1+cos 20) 2 2 -1/12 (√3sin20+cos20)+ = =sin(20+)+ π 0≧≦ のとき, ja 76 ★ の利用。 sin20, sincos 0, cos'e の式は, を使って 20 の三角関数に直す。 √3 sin 20+cos 20 YA 1 1 2 T 6 1 x 2 yA (3,1) =2sin(20+) π すなわち π π π 6 *≤20+2+ 6 6 703010 200+ aia 6 ≤20+ oxであるから,この範囲でyは 6 π π 20+ つまり07のとき最大値1+ 1_320+7 7 20+ をとる。 66 2 2 2' 6 20+ では 17 6 つまり=1のとき最小値1/2+1/2=0 1 0-sin(20+) 1 20 Anie

この問題の(2)ですが、3点を通る円が存在するのは3点で三角形ができるからと書いてあるんですが 答えに書いてあるDが直線AB上にありともBとも異なる時以外で三角形の成立条件を考えても円は存在するんですか？

ポイント円の方程式を求めるとき, 状況をみて、次の2つのど ちらかでスタートをきる I. (xa)(y-b)²=re II.x2+y2+ax+by+c=0 (3)において, 3点を通る円が存在しているのは, 3点で三角形がで 参考 きているからで、この三角形の外接円として求める円が定まります。 ( 演習問題 39 (2)) 演習問題 39 (1) A(5,5),B(2, -4), C(-2, 2) を通る円の方程式を求めよ. (2) A(5,5),B(2, -4), D(a, b) を通る円がかけないようなαと bの関係式を求めよ.

「カ(カタカナ)」についてです。 答えは下に書いてある通りなのですが、gが下向き、aが上向きの力だと思ったのでg+aでなくg-aになると考えました。 何が間違っているのか教えてください🙇‍♀️

4 次の文中の |内に入れるべき答えを記せ。 ぴぴ²=2ax 図のように、エレベーターの床面の上になめらかな斜面と水平面があり、斜面の上 に小球(質量m[kg]) がある。 ↓↑ (1) エレベーターが静止している場合につ いて考える。 重力加速度をg [m/s2] とすれば,斜面 上にある小球が初速度0[m/s] で高さ [m]だけ斜面をすべり落ちるときに失う 位置エネルギーはアである。 また, 2=0 P点を通過するときの小球の速度を V1m/s] とすれば,そのときの小球のも Ta P QL つ運動エネルギーはイである。これらの関係式から、小球の速度はV1=ウ となる。さらに,小球がP点から水平方向に飛びだして高さん〔m〕だけ落下し, Q点 から距離がL] [m]だけ離れた床面上の点と接触した。 小球がP点を飛びだしてから床 面と接触するまでの時間はエであるから,小球が床面と接触する点までの距離は, L=オ となる。 アmgh mgh=1/2 イ I sigh t=L, h = £ge": L 20 t V₁ = 2gh オ √22h 2h (2)エレベーターが一定の加速度 a 〔m/s2〕 (0<a<g)で上昇する場合について考える。 斜面上にある小球が, 初速度0[m/s] で高さん [m]の斜面をすべり落ちた後にP 点を通過するときの速度は,エレベーター内の観測者から見るとV2=カである。 さらに,小球が速度 V2 で P点から飛びだし, Q点から距離がL2〔m〕だけ離れた床 面上の点と接触した。 小球がP点を飛びだしてから床面と接触するまでの時間は キであるから,小球が床面と接触する点までの距離は,L2=クとなる。 (3)前問 (2)において, 小球がP点から飛びだした瞬間に、エレベーターが同じ大き さの加速度で下降する場合 (すなわち加速度が-a 〔m/s2] となる場合)には,小球 が床面と接触する点までの距離は, L3=ケである。 また, L=2L2 となる場合のエレベーターの加速度は, a=コである。 カ V2=2h(gta)

・（４）の二枚目の写真のオレンジの波線で引いてあるところで⊿Rがたされるのは問題文の⊿R/R=k•⊿L/Lの条件があるからですか？ ・(5)で二枚目の写真の「流れる電流が抵抗値に反比例する。よって電流の大きさはR/R倍になる」のところがなぜそうなるのか分かりません。 ・(６... 続きを読む

設問(4) 図3のように、可変抵抗 Y, 抵抗値が の抵抗 Ri.抵抗値が 5 r の抵抗 R2 電 圧計 ① そして電池を用いた回路に抵抗体Xを組み込む。 抵抗体 X が変形す る前の状態 (長さL, 抵抗値R)では,可変抵抗Yの抵抗値が のとき,電圧計 ①の指示値が0であった。抵抗体Xの長さをだけ伸ばしたときは、可愛 抵抗 Yの抵抗値を ⊿r だけ増加させたときに電圧計の指示値が0になった。 抵抗体Xの伸びAL と抵抗値の増加 4R との間にはんを定数として ARov AR AL =k- の関係が成立するものとして, 4L を R. Ark, L を用いて表せ。 R L 設問(6) 図3における抵抗体 Xと可変抵抗Yを抵抗R』 と抵抗R, に取り換え,電流計 A を接続して図4の回路を組んだ。 このとき, 電流計 A の指示値は 0.15A で、電圧計の指示値は30V (点a に対する点bの電位)であった。 抵抗 R1 の抵抗値は400Ω で, 抵抗 R』 の抵抗値は2600Ω, 抵抗 R2 と抵抗 R の抵抗値 は共に1000Ωである。 電圧計 の内部抵抗を1000Ωとして,この回路の点 cd 間の電位差を求めよ。 (x) R₁ r 図3 b a R2 d 価 設問 (5) 設問 (4)において, 点cd間の電圧は変化しないものとする。 電圧計の指示値 が0になるとき, 抵抗体 Xに流れている電流の大きさは,抵抗体が変形する前 と比べて変形した後では何倍になっているか。 また, 抵抗体 X における消費電 力は,抵抗体が変形する前と比べて変形した後では何倍になっているか。 変形 する前の抵抗体 X の抵抗値を R, 変形後の抵抗値をR' とし,それぞれをRと R' を用いて表せ。 0.15 c. 2600 Ra ⑩30V 全1000 d R₁ 40% h 図 4 R₂ 1000 f