Question

星光

次の問題の青い線はどの様にして出したのでしょうか解説お願い致します🙇‍♂️

次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か.
(1) asin A +bsinB=csin C
(2) acos A + bcos B=ccos C
三角形の形状を決定するときは,正弦定理, 余弦定理を用いて,
精講
辺だけの関係式
にします。
解 答
(1) 外接円の半径をR とすると, 正弦定理より,
a² 62 C2
+
=
2R 2R 2R
∴.a+b2=c
よって, AB を斜辺とする直角三角形.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

(1) asinA＋bsinB＝csinc　ー①

正弦定理より
a／sinA＝2R 両辺にsinAを掛けて
a＝2RsinA 両辺を2Rで割ると
sinA＝a／2R　ー②

b／sinB＝2R 上のやり方で等式sinBについて解くと
sinB＝b／2R　ー③

c／sinC＝2R 上のやり方で等式sinCについて解くと
sinC＝c／2R 　ー④

②③④を与式①に代入すると
a(a／2R)＋b(b／2R)＝c(c／2R)
以上より
a²／2R＋b²／2R＝c²／2R
成り立つ。

BA1000　数検準1級取得者

分からない所があれば聞いて下さい。

星光

理解できました！有り難う御座います！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえよかったです。