116.4 記述でこの回答でも良いですか？

486 00000 基本例題 116 割り算の余りの性質 a,bは整数とする。 α を7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+2b (2) ab (3) aª CHART 割り算の問題 基本 指針▷> 前ページの基本事項③の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は、 a=7g+3, b=7g'+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 282700 (3) (7g+3)^ を展開して, 7× ○ ▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 α = (d²)^ に着目 し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4α”をmで割った余りは,” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「32019 を7で割った余り」 であるが, 3219 の計算は不可能。 このような場合,まず α" をmで割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい｡ 解答 a=7g+3,6=7g' +4 (q, q' は整数)と表される。 (1)a+26=7g+3+2(7g'+4)=7(g+2g') +3 +8 =7(g+2g′+1)+4 THO したがって、求める余りは 4 (2) ab=(7g+3)(7q'+4)=49gg'+7(4g+3g′)+12 (4) a OSHO 2019 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) 余りに等しい。 2019=q2016a3= (q6)336.3であるから、求める余りは, 1336.6=6を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 6 練習 ②116 き,次の数を5割 =7(7gg' +4g+3g′+1)+5 したがって,求める余りは 5 (3) a²=(7g+3)=49q²+42g+9=7(7q²+6g+1)+2 よって, d²=7m+2(mは整数)と表されるから a^=(a²)²=(7m+2)=49m²+28m+4=7(7m²+4m)+4 4 したがって 求める余りは (4) を7で割った余りは,3を7で割った余り6に等しい。 よって、(a)2=d を7で割った余りは,62=36を7で割った a,bは整数とする。 αを5で割ると2 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2 (27.0+2) であるから、 26を7で割った余りは 2・48を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに α+2を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって 求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3･4=12を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3) αを7で割った余りは 3* = 81 を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは る。 この

まるで囲った部分はどのようにして導き出してるか解説していただけると助かります🙇‍♀️

の 32 の で 2 る 定数とする。 x≧0 において、常に不等式x-3ax²+4a> 0 が成り立つよう 234 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 00000 の範囲を定めよ。 基本229 f(x)=x²-3ax² + 4a LT, [xにおけるf(x) の最小値] >0 となる条件を求める。 導関数を求め、 f'(x)=0 とするとx=02 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異 なるから、 場合分けをして考える。 (x)=x3x²+4a とすると f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) x=0.2a [1] 24 < 0 すなわちα<0のとき x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよ うになる。 ⑩ を満たすための条件は したがって a>0 f(x)=0 とすると 求める条件は、次のことを満たすαの値の範囲である。 x≧0におけるf(x) の最小値が正である」 ...... これはα<0に適さない。 [ [2] 2a=0 すなわち α=0のとき x sono f'(x) 4a>0 よって a>0 [[3] 24 0 すなわち α>0のとき 0 x≧0 におけるf(x) の x 増減表は右のようにな f'(x) る。 ①を満たすための条件 -4a³+4a>0 f(x)=3x2≧0でf(x)は常に単調に増加する。 ①を満たすための条件は f(0)=4a>0 これはα=0 に適さない。 ゆえに 2a<0 J 2a 0 x -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1) <0 これを解くと a<-1,0<a<1 > を満たすものは 0<a<1 [1]~[3] から 求めるαの値の範囲は 0<a<1 0 f(x) 4a 2a 0 + f(x) 4a-4a³+4a 2a=0 0<2a 102a x 注意 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 240の3つの場合 に分けているが, [1] と [2] をまとめ, 2a≦0, 240 の場合に分けてもよ い。 なぜなら, 240のとき, x≧0ではf'(x)≧0 であるから x≧0でf(x) は単調に増加する。 ゆえに, x≧0 での最小値 はf(0) =4α である。 実際 に左の解答 [1] [2] を 見てみると、 同じことを考 えているのがわかる。 a (a+1)(a-1)の符号 a>0のとき a(a+1)>0 ゆえに a1 <0 としてもよい。 立つような定数αの値の範囲を 6 300 38 関連発展問題

よく分からなくなってしまいました。教えてください。 37a+3b-39c＝0が出てくるらしいのですが、出てきません。 答えはa＝3.b＝2.c＝3.N＝88です。

(1) 自然数Nを5進法と7進法で表すと, ともに2桁の数であり, 各位の数の並びが逆 になるという。 N を10進法で表せ。 ある自然数Nを5進法で表すと3桁の数 abc (5) となり,3倍して進法で表すと3 桁の数cba (g) となる。 a,b,c の値を求めよ。 また, N を10進法で表せ。

導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕･･･係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ･･･・･ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大･最小･ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

中2理科 問　回路全体を流れる電流は何Aですか。 解き方を教えてください🙇🙏 答え0.6Aです。

A 図3 X 6V V Y A 0.4A

(4)が解答を見てもわかりません。 教えてください。

太郎さんと花子さんはそれぞれ,何も書いていない6枚のカードを持っている。 太郎さんは、 自分が持っ 標準 12分 数の和が30 になるようにする。 二人は、用意したカードを使って、 次のルールに従ってゲームをする。 に一つずつ正の奇数を書く。 ただし, カードに数を書く際には、 自分が持っている6枚のカードに書かれた ているカードのそれぞれに一つずつ0以上の偶数を書き, 花子さんは、 自分が持っているカードのそれぞれ ルール それぞれが、自分の持っている6枚のカードから1枚を無作為に選び、選んだカードに書かれたも を自分の得点とする。このとき、得点の大きい方を勝者とする。 はじめ,太郎さんと花子さんは6枚のカードに次のように数を書いた。 太郎さん 2 ④4 6 8 10 花子さん: 15 555 19 + 3 33 35 (1) 太郎さんが 6 のカードで花子さんに勝つ確率は (2) 太郎さんが勝つ確率をPr, 花子さんが勝つ確率をPとすると はまるものを次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ⑩Pr<PH 私が 1 3 57 a1+a2+a3+a+as = オ ア a₁ +3a2+5a3+7a4+9a5 = カキ である。 0 PT>PH @ PT=PH*600* 花子さんは,カードに書く数を変更することで,自分が勝つ確率PHを大きくしようと考えた。まず、カ ードに書く数の候補を1,3,5,7,9の5種類のみとして確率を考えたのが、次の花子さんのノートである。 ・花子さんのノート 選んだとき 23 77のカードを選んだとき これらを用いると,私が勝つ確率P を求めることができる。 イウ LATTEOT である。 AF FS 944 9 のカードをそれぞれ ②1枚 22 枚, α3枚 4枚 α5 枚持っているとすると a2 解答・解説 JO134 300 私が勝つ確率は,私が①のカードを選んだとき / 2 3のカードを選んだとき 25のカードを H である。 のカードを選んだとき 3 オ カキに当てはまる数を求めよ。 4) 花子さんのノートを参考に,正しいといえるものを、次の⑩~③のうちから二つ選べ。 ただし,解答 順序は問わない。 ク ケ ⑩ 花子さんがカードに書く数の最大値を7とすると、常にPH < 1 である。 ① 花子さんがカードに書く数の最大値を9とすると、常にPH=1/2である。 オカキクケ 2 ②花子さんがカードに書く数の最大値を 11 とすると, PH> / となることがある。 ③ 花子さんがカードに書く数の最大値を13 とすると、常にPH</である。 2 に当て

左の解法を知りたいのですが自分で計算してもうまく答えが出ません。続きを教えてください🙏

CCC (X for t=32+6ax+ 3h =3(x²+²x+h) to = 0² (2) x = -a ± √a ²-h 十切が極値をもつので、a²-m0.② ①の人数をα、β(〆)とおく。 finy = 2 +(1)=-2 x²+30x² + 3x = 2 8²³ +38² +3hp = -2 和と差をつくる!! 直接計算 次数下げ ここで、()を計測)で割る。 これより、 を代入すると fix=(1+za+h)(x+a) + (²h-2a²)x-al よって、 ta)=(26-2a²)x-ah t= (2h-2a) -ah 条件より、 (2h-2a²) α-al= 2 (2h-za) p-ah= -2 1. Ⓒ 24. (2h-za) (α+)-20μ = 0... Ⓒ-FAL (2h-20²) (α-f) = 4 ⑤.⑥1①を代入して. { (2h-20²³) (-20) - 20μ = 0 (2h-2a) (-2√²h) = 4 ⅠO (29-20²) +ay=0 (^²=h^) ( √^²_h) = | a(14-20²) = 0 (a ²)√√a² = | >0 0²24₁ a ² h = 1 1 h=a²-1 ⑥"を⑤に代入して. a (30²-3-20²)=0 a(a²-3)=0 a=0,√3 Ⓒ 8 19 和と差 をつくる! (2) ÷4 Late (^,^^) = (0,-1), (√3,2). (-√3,2)

解き方忘れちゃったので教えて欲しいです

Ⓡ A 基礎をかためよう 1 面積が, 半径4cmの円の面積の 2倍である円の半径を求めなさい。 13 半径4cmの円の面積は、 nX4²=167 (cm) この円の2倍の面積は、 16㎡×2=32m (cm²) 半径は、32の平方根のうち、正の方だから、 √32=4√2 (cm) 4√2 cm 電卓を使って計算すると, v32-5.65….. 約5.7cm 平方根の利用 教 p.60 (23) 1面積が半径5cmの円の面積の3倍 である円の半径を小数第1位まで求めなさい。 平方根の利用 教 p.60~61 2 縦3cm 横 7cmの長方形と面積が 等しい正方形の1辺の長さを小数第1位まで 求めなさい。 平方根の利用 直径30cmの丸太 8.7cm から、切り口ができるだけ 大きな正方形の角材を 4.6ch p.61 問4] 1/30cm とるときの切り口の 正方形の1辺の長さを 調べた。 (1) 切り口の正方形の面積がもっとも大きく なるのは、正方形の対角線が何と等しく、 なるときですか。 内の直径の美 (2) (1) 切り口 なさい。 (3) √2=1.41 として 長さを, 小数第11 平方根の利用 14 下の図のよう の紙を6枚つなぎ合 のりをつける部分も このかざりの全体の にする。 4cm bem 4cmacm (1) αの値を求め ara (2)√2=1.41 と まで求めなさい

(3)が分からないので教えて欲しいです。[1]は解説を読んでなんとか理解出来たのですが[2]が全く分かりません。1行目の2aはどこから出てきたのですか？どなたかよろしくお願いします！

②86 2次不等式x- (2a+3)x+α²+3a < 0 ①, x2+3x-4a²+6a < 0 ついて,次の各問いに答えよ。 ただし,αは定数で0<a<4とする。 (1) ①, ② を解け。 (2) ① ② を同時に満たすx が存在するのは,αがどんな範囲にあるときか。 (3) ① ② を同時に満たす整数xが存在しないのは,αがどんな範囲にあるときか。 [類 長崎総科大] 112,120 ②に

37.2 答えは合っていましたが記述も問題ないですか？

-B16A 7mm ruler 66 00000 重要 例題 37 文字係数の1次不等式 (1) 不等式q(x+1)x+α² を解け。 ただし, qは定数とする。 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ｡ (2)類駒澤大] 基本33 重要96 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax<B など) を解くときは,次のことに注意。 A=0のときは,両辺を4で割ることができない。 A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 「 0 で割る」と 一般に, いうことは考えない。 (1)(a-1)xa(a-1) と変形し, a-1>0, a-1=0, 4-1<0 の各場合に分けて解く。 | ax < 4-2x.... A (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 4-2x<2x···... B と同じ意味。am/ まず, B を解く。その解とAの解の共通範囲が1<x<4 となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ! 解答 (1) 与式から (a-1)x>a(a−1) ...... [1] α 1 > 0 すなわち α>1のとき 図] [2] a-1=0 すなわちα=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわち a <1のとき [α>1のときx>a, よって la <1のときx<a (2) 4-2x<2x から -4x <-4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax <4-2x ...... ① の解がx<4となることである。 ①から (a+2)x < 4 ...... ② [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から よって 4=4(a+2) a+2 よって a=-1 これはa>-2を満たす。 図] [2] α+2=0 すなわち α=-2のとき, ②は ·=4 x>a ① は 0x>0 x<a α=1のとき 解はない, x>1 [3] a+2<0 すなわち α <-2のとき ② から このとき条件は満たされない。 [1]~[3] から a=-1 *<_-_4 a+2 0-x<4 よって、 解はすべての実数となり、 条件は満たされない｡ 4 a+2 まず, Ax> Bの形に。 ① の両辺をα-1 (>0)で 割る。 不等号の向きは変わ らない。 <0>0は成り立たない。 負の数で割ると不等号の 向きが変わる。 (検討) A = 0 のときの不等式 AxBの解 40 のとき, 不等式は 0.x>B よって B≧0なら解はない B<0なら解はすべての実数 両辺にα+2 (0) を掛け て解く。 04は常に成り立つから、 解はすべての実数。 x<4と不等号の向きが違