説明お願いします！

PRACTICE･･･ 51 ④ kを定数とする2次式 x2 +3xy+2y²-3x-5y+kがx,yの1次式の積に因数分離 できるときkの値を求めよ。 また, そのときの因数分解の結果を求めよ。 [東京薬

この公式を初めて見ました。 よく理解できません。 誰か教えてください🙏

201 不定積分の計算(2) 基本例題 a=0,nを自然数とする。 公式 f(ax+b)"dx=1. (ax+b)*41 n+1 a (Cは積分定数) を用いて,不定積分 ∫ (x-1)(x+1)dx を求めよ。 (3x-4x)dx-\ (3 a (x-α)*(x-β)=(x-a)^{(x-a)+α-B} -+C CHART SOLUTION (ax+b)” の不定積分 α = 0, nを自然数とするとき, 次の公式が成り立つ (下の inf. 参照)。 f(ax+b)dx=1. (ax+b)^+1 +C (C は積分定数) ・・・・・・ n+1 =(x-a)+1+(α-β) (x-α)” を利用して (x-1)^(x+1)=(x-1)^{(x-1)+2}=(x-1)+2(x-1)2 xb(x) と変形すると, (ax+b)* の不定積分の公式が使える。 zb(2)p/+zb(z)\A=zb{{2)p+GJAT7 1基本 199 raz 303

黄色い線を引いているところが分かりません。 〜の一次式、完全平方式の語句の単独の意味は理解しているつもりです。

56 より, 0-1 x2+axy+3y²-3x-5y+2がx,yの1次式の積となるように、 定数αの値を定めよ. 112-m (1) xの2次方程式x2+axy+3y²-3x-5y+2=0 .....① の判別式をDとすると,①の解は, x2+(ay-3)x+3y²-5y+2=0 x==(ay-3) ± √D a と式変形できる. 2 したがって, 与式は, (5x) = (x − − (ay_3) + √D}{x__(ay-3)-√D 2 20 D1 4 より, 2a²-15a+28=016 38549 (a-4) (2a-7)=0 7拡方程式 よって、a=4, 20, がただて tits =1+x+ D=(ay-3)2-4(3y²-5y+2) =(a²-12)y2-(6a-20)y+1 α²-12 = 0 つまり, α=±2√3のとき, Dがyの1次式に なるから√Dはyの1次式とはならないので,不適. HOM したがって, a≠±2√3 で, 与式がx,yの1次式の積に なるのは,Dがyについての完全平方式となるときである。S つまり, (a²-12)y-2(3a-10)y+1=0 の判別式を D と すると,求める条件は, Di=0 である. 1=(3a-10)²-(α²-12)=8a²-60α+112 = 0 101 0=(1-1) (70) 04-2([+B)(-6)=0 xについて整理 解の公式を用いる. 共 10.2mm S 0110 などでもよい Party A the Dが完全平方式のとき, D=(1次式) 2②は |1次式| yについての2次方程式 5)A て考える. [+p=p D+³0=(1+5) D=DXD=D S+DE=+( Ita≠±2√3 を満たす. のとき√D=2y- をもつと足α=4 2つの2次方程式 12/2のとき、 a= p+(I+y)+(1+p2 +(√D=12/21y-21 +(I+p)+(1+ps+(√D= とお

再投稿失礼します🙇🏻‍♀️ この問題の解説に「このグラフがx軸の負の部分と 異なる2点で交わればよい」と書いてあるのですが、 なぜ負の部分だけに限定されるのですか⁇ 自分のなかでずっと引っかかってるので 教えて頂きたいです！

No. Date ] x^²-(2a-4)x+a²-sa-6=0が異なる2つの 解を持つとき,定数aの値の範囲を求めよ。

数1の関数の質問です。(2)の問題でh(x)が1次式とすると書いてありますが、f(x)もg(x)も2次関数だからh(x)が1次関数になることは不可能じゃないですか？

〔2〕 , bi, C, 27 bt, C2 を実数とし,xの2次関数f(x), g(x) を f(x)=ax²+bx+c1, g(x)=ax2+bx+cz と定める。 図1は, y=f(x) と y=g(x)のグラフの概形であり, 実線がy=f(x) の グラフで,破線が y=g(x)のグラフである。また、 2つのグラフはy軸の正 の部分およびx軸の正の部分で点を共有している。 < y=g(x) (1) 次の サル 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 2 2 a₁ サ 0, 62 シ 0, O y=f(x) Gi スに当てはまるものを,下の⑩~②のうちか ス0 ② > a (2) h(x)=f(x)+g(x) とし, h(x)がxの1次関数であるとする。 次の①~③のうち、y=h(x)のグラフの概形として図1と矛盾しないもの は セ である。 O

蛍光ペンで引いている部分が分かりません。計算したらabが最大のとき、Pが最小になるのは分かるのですが、この時点（蛍光ペンを引いている所）でPが最小になるのは、abが最大になるときと判断できるのはなぜですか。

OC+ 35 X るとき、 040 F a>0, b>0,a+b=1のとき (2+1/2)(2+1/2)の最小値を求めよ。 b [11 神戸薬科大] *

因数分解の問題です。 解答 (3a－b－5)(b－3) 途中式が書いてありませんでした。 教えていただければと思います。お願いします。

3ab-b²-9a-2b + 15

この問題の考え方と、解答の導き方を教えて欲しいです！(o_ _)o

(2) x2-xy-2y2+5x+ay A 数αの値を定め, 因数分解せよ. +6 がx,yの1次式の積となるように,定

長方形で囲んでいるところなんですけど、どうして等比数列ですか？bn+1=2(bn-1)だったらわかるんですけど、左側に謎にマイナス一がついててよくわかりません。お願いします。

498 105tの1次式) 型の漸化式 次の条件によって定められる数(a)の一般項を求めよ。 -3, -20.-n CHART VOLUTION 漸化式 past (n の1次式) (1) ①1 階差数列の利用・・・・・・[2] ② +(n+1)=pla-f (n)) と変形 ・・・・・・ また ①から 更に 2の変形については右ページのズームUP を参照。 下の解答は山の方針による解法で、別解は②の方針による解法である。 +2=2x+1- (n+1), an+1=2an-n 辺々引いて bn=ants-an とおくと an+2ax+1=2(an+1−αn)-1 bx+1=2b-1 b₁-a₂-a₁=(2-3-1)-3=2 b-1-2(bn-1) 'b1-1=1 ゆえに,数列{bm-1} は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1.2"-1 b=2-¹+1 すなわち よって, n≧2のとき カー1 5 (21+1)=3+2"-1+(n-1) 2-1 k=1 =2"-1+n+1 α=3であるから, この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1- (n+2)=2{an-(n+1)} jan+1=2an an+1 - an= +(n-1) から an+1を an=2n-1. 1-S α=2a-1 を a=1 また a₁-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)} は, 初項1,公比2の等比数列と なり an-(n+1)=1.2-1 したがって α=2"-1+n+1 azza-n inf. bn=27-1 た後は 求めて <-n=12 20+1+ この変 参照。

この問題の答えを教えてください🙇🏻‍♀️

xの2次式 ax² + bx + c (a ≠0) は2次方程式の解の公式を利用することにより, 次のように因数分解できる。 定理2 2 次方程式 ax2 + bx + c=0の2解をα, βとするとき,xの2次式 ax²+bx+cは ax² + bx + c = a(x-a)(x-β) と因数分解できる。 このことを用いて,xの2次式ェー3 +1を因数分解してみよう。 CORING! X₁ 問3 (1) 2次式㎡-3x+1を無理数を用いて因数分解せよ。 (2) 有理数a,b,c (a ≠0) を係数とするxの2次式 ax² + bx + c , 有理数を係数 1 $5.500 とする1次式どうしの積に因数分解できるための条件を求めよ。