問3.問4.について解説がないため教えていただきたいです

第六間 次の文章を読み, 間 1~5に答えよ。 [解答番号 20 29 酢酸エチル合成の実験として、以下の操作を順に実施した。 操作1 酢酸 2mL, エタノール2mLおよび 濃硫酸 0.5mL を試験管に入れた ガラス管 ゴム栓 操作2: さらに試験管に沸騰石を入れたのち, 右 図に示す反応装置を用いて, 80℃の水浴 中で5分間加熱した。 水浴 酢酸 エタノール 濃硫酸 (80°C) -沸騰石 操作3 試験管を装置から外し, 十分に冷却した のち、飽和炭酸水素ナトリウム水溶液を 少しずつ加えた。 -バーナー 操作反応液をよく振り混ぜたところ,二層に 分離した。 次に、酢酸エチルと同じ分子式をもつエステルA~Cを用いて, 以下の実験を順に 実施した。 実験1:A~Cを加水分解後,塩酸を加えたところ, AからはDとEが,Bからは EとFが,CからはとHがそれぞれ生成した。 実験2D,FおよびHは中性の化合物で,Dはヨードホルム反応が陽性であった FとHは陰性であった。 実験3Eとは酸性の化合物で,Eにフェーリング液を加え熱したところ,赤色 沈殿を生じた。 18 1 操作1~4において、エタノールに代えて、 酸素原子が同位体のエタノー ル C2H5OH を用いた場合,下記の反応式における生成物 【ア】 および 【イ】 として, 【ア】はA群から, 【イ】はB群から最も適切なものをそれぞれ選べ。

矢印から下が理解できません。 何をしているのでしょうか？

解答編 87 le=1であるから したがって、求める面積Sは したがって xel-x S=(xe-x)dx=xel- - -)'dx- -10)-[e] =(-1 2 x' - 1 == 3 xdx S=e'dx-exdx -L-1 275 (1) f(x)=ax², g(x)=logx 73. -(1-e) f'(x)=2ax, g'(x) = 1 より、接点のx座標を とすると が成り立つから f(t) = g(t), f'(t)=g' (t) at logt D, 2at= 11/1 =l- 5-2 12 2 (4) 曲線 y=sinx と直線 y=xの共有点のx座 x=0, 標は では よって (3) y K|2 7C 2 sin x ≥ ²/x x- T 2 x-x)dx s=ff (sin a rua =-cosx - =(-1)-(-10)=1-4 y=xel- y=x (4) 2K y=-x y=sin x ② より 121 2a これを①に代入して 1 = log t よって t=√e また, a= = 1 2t² 1 より a= 2e 接点の座標は (ve, 1/2) (2) f(x) = 1 ½ x², 2e g(x) = log x 0≤f(x) y= プ 274 y=e* より y' = ex 接点の座標を (t, el x とすると、接線の方程 X 2 y=ex 1 x²da 2e 式は 1 x³ 3√ = y-e' ex-t) y=ex 2e 3 0≤9(x) f(x) よって、求める面積 Sは S=√² f(x)dx-, g(x)dx √ex y=log x - Ylogxdx 接線が原点 (0,0)を通 <-a 01 X 1 e√e = xlog x dx るから 2e 3 -e'=-te' √e √e よって 6 t=1 ゆえに、接線の方程式は y=ex axe≥0, 0≤x≤1 e'ex

赤丸でつけた問題はy＝ x e^1- x、y＝ xで囲まれた面積を求めよという問題です。 どうしてy＝ x e^1- xのグラフが赤丸のようになるかわかりません。 教えてください🙇‍♀️

の共有点のx座標は, 方程式 -わち x(ex-e)=0 を解いて =0.1 xe sex - xe)dx -S'xed xexdx ex)dx 1+Serax 0)+ 0 exdx [e]. e-1) 標は π xでは よって、 2 ・ J sin π X ② より sin x≥2x=2 t² = 1 2a これを①に代入して 2=logt よって =√e sin x 2 −−x)dx COS x また, a=- π π 1 2t2 1 より a= 2e s=S. (si S: (3)y1 −1−0)=1- (7)-(-1-0)=1-7 y=xel- 4 y=x 4 接点の座標は(ve. 1/2) 8TS 1 (2) f(x)= = x 2 y=-x π π x x 2 274 y=e*) S y'=ex S> y=sinx y=ex 2e g(x)=logx 0≦x≦1で of(x) 1≦x≦√e で 0≤g(x) ≤ƒ(x) よって、求める面積 Sは s=Sof(x)dx-S" g(x)dx 2e 12 y=lo = x²dx-√ log xdx √e 1 2e 1 x3 - (x)log xd Blog 3 (2)6)-y1 y=ex 接点の座標を (t, el) とすると,接線の方程 式は y-ef=elx-t y=ex 接線が原点 (0, 0) を通 -a 01 x y=xe* るから 0 -e'=-te' 1 よって t=1 ゆえに、接線の方程式は y=ex ex-2 e≥0, 0≤x≤1 e≥ ex = 2e 3 Jo eve √e -1- √ - [zlog x]" + = 2e - √e Je +(√e-1)= 6 2

①Do you know why?(あなたはなぜかわかる?) ②Do you know why it is? ①が②と、ならない理由を教えて欲しいです。

102の2番です。四つの式からabcdそれぞれの値を求める方法がわかりません

し α ~dをム> (2) 化学式の係数を ae とする。 質の aCu+bH2SO4→ → cCuSO4+dH2O + eSO2 各原子について,次の式が成り立つ。 Cuについて, a=c Hについて, 2b=2d ① Sについて, b=cte 2 H3 ③3 0について 4b=4c+d+2e ④ c=1として,各係数を求めると, a=1, 6=2, d=2, e=1となる。 (3) 化学式の係数を ae とする。

下線の積分がわかりません

半径1の半円 dx 25. d=-sincos=-1 YA sin 2 る。 1 より, dx= sin @de 2 V = πSy²dx 0 =π n20 =*S*sin³o (―sine) do π π =S*sin³odo 0 2 =sin(1-cos³0) de 2 T =S" (sino-sino cos²0) de = π 2 cos 0+ 3 πT 0 = 2 3 0 G X x 0 D → 1 012

xy平面上に2つの放物線 C1：y=8, C2：y=ーx^2ー4x+aがある. C1上の点P（t、t^2）（t＞0）におけるC1の接線をlとする. （1）lの方程式をtを用いて表せ. （2）lがC2に接するとする。このとき、aをtを用いて表せ、また、lとC2の接点の... 続きを読む

■ 解答 とおく. f(x)=x2, g(x)=-x2-4x+α C:y=f(x) y P(t, t2) XxC (i) s=S__(h(x)-g(x)}dx =S__2(x+t+2)dx = -(x+t+: =1/(1+2). (Ⅱ) 直線 PQ の傾きは P²-a-1-4- t-0 -t-2 (ただし, a= -2t2-4t-4.) したがって, 直線 PQ の方程式は y=(1-1)x+a. t C2:y=g(x) (1) f'(x) = 2x より,P(t, f2) における Cの 接線の方程式は, よって, y-t=f(t)(x-t). y-t=2t(x-t). y=2tx-t². T = [ " [ f ( x ) = { (t − q ) x + a}]dx T= - {x² - (-)x−a}ax -lt- = =1/3/3-2/31 a 2 t- -ax (2) ① の右辺をh(x) とおく. y=h(x) と y=g(x) を連立し,yを消去すると, h(x)=g(x). 2tx-f=-x2-4x+a. x2+2(t+2)x-t-a=0. l が C2 に接する条件は, ②が重解をもつこ とであるから,②の判別式をDとすると, 01=(z+2)-1 (−f-a)=0. これより, a=-2t-4t-4. また、このとき②は重解 x= -(t+2) =-t-2 をもつ. 2 ---at 2 =-11³ -- 1/1/1at 6 =-11³-(-212-41-4)t 6 =cof+2t+2t. したがって, S-T=1/2(t+2)-(qt+2t+2t) そこで, 8 =-1713³ + 2 + 31315 F(t)=1/213+2t+10/23 == (3) よって, l と C2 の接点のx座標は, -t-2. とおくと, C:y=f(x) y l:y=h(x) F'(t) = - 3³t² +2 2tx-t² 2 2 -t-2 P(t, t2) t+ t- 2 √3 x 0 T よって, t>0 における F(t) の増減は次 のようになる. C2:y=g(x) S Q(0, a) 2 t (0) ... 3 F'(t) + 0 F(t) 7 極大 -16- 無断転載複製禁止/著作権法が認める範囲で利用してください。

1/cosx の積分です。 赤矢印のところの変形が分からないので教えて頂きたいです💧‬ もし間違っていたら訂正お願いします🙇🏻‍♀️

= = COS* Cosa C05x cosx 1-sin²x dx dx .dx Sink = tcfice. Zz 与式=f = dx dr.de 00sx 1-12de Cosx code = 'dt = + 2 l-t = 1 = 11 = de = cosx F"), dx = Cosx 1 2 S de 部分分数分解 1+0 TC + C É log ( Sinh + C 1-9inz | Cost ±log | sin log (tan + c > ? ?

高次方程式についての質問です。青のマーカーを引いたところと、紫のアンダーラインをつけたところが何を言ってるのかさっぱりわかりません。紫のところは何故そうなるのか分からず、青のマーカーはこの文で何を伝えたいのか、文章の意味すらよくわかりません。どちらか片方だけとかでもいいので... 続きを読む

* り 改) 余り x) を とき Think 例題 53 割られる式の決定 3 高次方程式 115 **** x'+2x+3で割ると x+4余り, x2+2で割ると1余るような多項式 P(x) で,次数が最小のものを求めよ. 考え方 P(x) を4次式 (x+2x+3)(x+2) で割った余り R(x)は3次以下の式である. 解答 P(x) = (x2+2x+3)(x+2) (商)+R(x) m +2x+3で割るとx+2x+3で割ると、余りは、 割り切れる. 1次以下の多項式 P(x) をx+2x+3で割った余りと一致する. P(x) を4次式(x2+2x+3)(x+2)で割ったときの商を Q(x)余りをR(x) とすると (x)=(x+2x+3)(x2+2)Q(x)+R(x) ・・・・・・ ① と表せ,R(x)は3次以下の式である。 また、①において,P(x) をx+2x+3で割ると, (x+2x+3)(x+2)Q(x)はx+2x+3で割り切れるから, P(x)をx'+2x+3で割った余りx+4は, R(x) をx'+2x+3で割った余りと一致する。 つまり、R(x)=(x+2x+3)(ax + b) + x +4 ...... ② とおける. 同様に,P(x) を x+2で割った余りが-1であるから, R(x)=(x+2)(cx+d-1 ...... ③とおける. ②③より, (x2+2x+3)(ax+b)+x+4=(x+2)(cx+d)-1 が成立し, 左辺と右辺をxの降べきの順に整理すると ax+(2a+b)x2 + (3a +26+1)x +36 +4 =cx'+dx2+2cx+2d-1 これはxの恒等式であるから, n a=c, 2a+b= d, 3a+26+1=2c, 36+4=2d-1 これらを a b について解くと, a=1, b=-1 よって,②より R(x)=(x2+2x+3)(x-1)+x+ 4 = x + x+2x + 1 ①より P(x)=(x2+2x+3)(x+2)Q(x)+x+x+2x + 1 そして,P(x)の次数が最小になるのは Q(x) =0 のとき である. Focus 練習 53 **** よって、 求める多項式は, P(x)=x+x'+2x+1 割る式が4次式なの で、余りは3次以下 R(x) は3次以下の 式だから 2次式で 割ったときの商は1 次以下の多項式と なる. c, dを消去すると、 a +26=-1 4a-b=5 Q(x) =0 のとき, P(x) は4次以上の 式となる。 多項式 P(x)=A(x)・B(x)+R(x) のとき,P(x) をA(x)で割っ た余りと,R(x) を A (x)で割った余りは等しい費用 (x-1)2で割ると x +3余り(x+2)2で割ると-8x+12余るような多項式 P(x) で、次数が最小のものを求めよ. コン 2 うまくり

何故、線を引いたところが そう言えるのでしょうか ⚆ ⚆ ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

*41 la|=3,16|=4,la-5=3 のとき, a +t6 を最小にする実数の値とその最 小値を求めよ。 |ab|=35 |a6|2=9 - よって |a| 2-2a⋅ b + b | 2=9 答 詳解 |a|=3, 6 = 4 を代入して -> -> ゆえに ab=8 → 32-2d6+4°=9 2 したがって | a+ tb | 2 = | a | 2+2ta·b+t² | 6 |² = 3²+2tx8+t2×42 = = 16t2 + 16t+9 = 16t+ 16(1+1/21)2 +5 よって, latt612は1=-1/2で最小値5をとる。 a +t60であるから,このときa+拓も最小となる。 したがって,la+1は1-12で最小値5をとる。