問11の(3)解説お願いします。 kx≦μ０mgで出るみたいなんですけどこれの意味もよく分かんないんで教えて下さい

る問11 図のように、 摩擦のある水平面上で、ばね定数 AIN/mlの軽いばねの左端を固定し、右端に質量 mlkg) の物体を取りつける。 自然の長さより dim]だけばねを引き伸ばして静かにはなしたところ、 物体は左 的縮む」 向きにすべり、ばねが自然の長さになる地点を通過した。物体と面との間の静止摩擦係数を po、動摩擦 Zaは 係数をrとする。また、重力加速度の大きさをg[m/s]とする。 (1) ばねが自然の長さになる地点を、物体が最初に通過するときの速さはいくらか。 (2) 物体が最初に止まる地点は、ばねの縮みがいくらの地点か。 (3) 物体が最初に止まった地点で、そのまま動き出さない場合、 poはいくら以上か。 (17. NF- Fx = -叫 xd: -yd o ghia + stta + WY - + d-d - の 0000000 X +d

これを見ると最小値を求める時の場合分けは3つ全て大なり小なりで最大値を求める時の場合分けは1つは=になっているのですがそれは理由とか考えずにそれが決まりだと思えばいいですか？ どの問題でも最大値と最小値の場合分けの仕方はおなじですか？

教 めよ。また, そのときのxの値を求めよ。 |p.85 間16 教p.91 問題4 例題 16 軸に文字を含む場合の最大·最小 2次関数 y= x" + 4ax+a (0ハ×ハ 4) について, 次の値を求めよ。 (1) 最小値 (2) 最大値 (1) 与えられた2次関数は y= (x+2a)?- 4a° +a と変形できる。 この関数のグラフの軸 x=-2a と定義域 0<x<4 の位置関係を考えて次の3つ の場合に分け,それぞれの場合について, 0<xハ4におけるこの関数のグラフを かく。グラフは下の図の放物線の実線部分となる。 解 (i) -2a<0 のとき (ii) 0<-2aハ4のとき () 4<-2a のとき x=4 こ求め x=0 x=0 x=4 0=X。 x=4 x=-2a x=-2a Fx=-2a (0<a のとき x=0 で 最小値a を求 (i)~(より イ-2SaS0 のとき x=-2a で最小値 -4a° +a la<-2 のとき B | x=4で 最小値17a+16 (2) 関数のグラフの軸 x= -2a と定義域 0<xハ4 の中央の直線 x =2 との位置 関係を考えて次の3つの場合に分け, それぞれの場合について, 0<x<4 におけ るこの関数のグラフをかく。 グラフは下の図の放物線の実線部分となる。 (i) -2a<2 のとき (i) -2a = 2 のとき () -2a>2のとき x=-2af (x=2)} ー-2a x=4 x=0 x=2 X=0 x=4 x=4 x=-2a 10=x x=2 (-1<aのとき x=4で 最大値17a+16 F (i)~(面)より a=-1 のとき x=0, 4 で最大値 -1 3 la<-1 のとき x=0 で 最大値 a 3 章 2次関数

数II 解説で、なぜ　0<x<1 と1＝xで場合分けをしているのでしょうか？？

423* a>0 とする。関数f(x) =x3-3a°x (0<xs1)について, 次の問いに答えよ。一例題53 48 423 a>0 とする。関数 f(x) =x3-3a°x (0<x<1)について, 次の問いに答えよ (1) 最小値を求めよ。 → 例題53 一 fx)- ダ?.34メ

物質量の単元です。 右の写真が答えなのですが答えを見ても分かりません。 計算の仕方を教えてください。

体の体積】→【粒子の数】⑥→① 【粒子の数】→【気体の体積】②→⑥ Tom OFX 指示 (6) 銅 32gに含まれる銅原子の数 のlom0a0.0 A 個 E)

2枚目解説の、赤線で引いた部分が言えるのはなぜですか？

18微分法の応用 63 原 234.〈不等式の成立条件〉 >0 である定数aに対して,f(x) = 2x°-3(a+1)x?+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2) a=0 のとき, f(x)の極値を求め,関数 y=f(x) のグラフをかけ。 の x20 において f(x)20 となるようなaの値の範囲を求めよ。 RES [17 岡山理科大理系) 岡235.〈不等式の成立条件)

(２)です。 途中から解き方がわかりません。 教えて下さい、宜しくお願い致しますm(__)m

Jae A *189 次の極限値を求めよ。 n→(1+24+3*+ +n^) 2 (4n)! (3n)! (2) lim [二 n→0 n 1 1 1 π (3) lim 元(n+1) 元(n+2) sin 元(n+n) sin n→o n|sin 4n 4n 4n [09 ABを直径とする半円周を点A=Po, P1, … P.

すみません、左の問題を途中まで解いた（右の写真）のですが、Dが0になったあと、どうやって回答まで導き出せば良いか分かりません 分かる方、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

次の関数の極値を調べよ. (3) ス=(x-g)+°

(3)の問題の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願い致しますm(_ _)m

aは実数とする。2次関数 f(x)=Dx?-2ax+4a-2 について次の間 に答えよ。 ソ=(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 12 2c 【5点) aの値を変化させたとき、y=f(x) のグラフの頂点の y座標の最 大値およびそのときのaの値を求めよ。 【10点) 3) (0SxS2 の範囲でy=fx)の値が常に正となるように定数aの 値の範囲を求めよ。 【15点)

(1)の問題なのですが、(画像より)これ以後の計算が分かりません、教えて頂きたいです。

13.2 の3次方程式- 3 +k=0が異なる3つの実数解 a, B, y (α<B<y)をもつとき, 次の 問いに答えよ。 (1)定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 解aのとり得る値の範囲を求めよ。

この問題の（1）の問題が分からないです。 f'（x）は答えが-1と2になるように式を立てているんですよね？分からないのはその後からなんですが、定積分の条件式からが分からないです。そもそも条件式とは何ですか？グラフも理解できていないのでその内容も交えつつ条件式の部分から教えて... 続きを読む

)をr=-1で極大,x=2 で極小となる3次関数で「rx)dx= - 「ヒント!リ(1)3次関数f(x) の極大値と極大値の条件と, その導関数f(x)の定 「x)の定積分f(x)dxで表されることが分かるんだね。 限分の条件からf(x) を決定できる。 (2) 極大値 f(-1) と極小値f(2)の差は, 微分と積分の融合問題 モーラオ 難易度 講義 CHECK3 対階記問題 77 CHECK1 CHECK2 CHECK3 で「fx)dx ニー5 を満たすものとする。 0(x)を求めよ。 a(x)の極大値と極小値の差を求めよ。 (熊本大) (3) は、 分する -1 解答&解説 (1)3次関数f(x) がx=-1で極大,x=2で極小 となることより,右図からこの導関数f(x) は, 『(x) = alx+1)(x-2) (答) x=-1と2でx軸と交わり, 下に凸の放物線 であることが分かるので, 12 講奏 い! f(x) = a(x+1)(x-2) =a(x?-x-2)…0 (a:正の定数) と表される。ここで,定積分の条件式: 極大 『=S(x) 号関数の ミ式通りだ! 増加 減少 増加 極小 …(答) f(x)dx = -5 …のに①を代入して, 講言 -1 2 a(x?-x-2) (①より) 3 より, (-1} a=-5, a=5× 3 2 10 J, (x?-x-2)dx=-5 よって, a 10 …(谷) 8 6= 3 1 8 -2-4= 3 3 三 2 3 aミ こなる。これを①に代入すると, 導関数f(x) は, (答) は定数と 「) =(-x-2) …0' となる。 (xーx-2)……①'となる。 100 m 2 3 図形と方程式 三角関数 数関数と対数関数 微分法と積分法一 方程式·式と明