式含め教えてくれる方お願いしますm(_ _)m

次の条件によって定められる数列 {a,}の一般項を求めよ。 (1) a=4, am+1=3a,-2 (2) a」=1, a n+1= -3 n

どうやって変形してるのか分からないので教えてください🙇🏼‍♀️

Training 309 方程式 x+2mx+y?-2(m+1)y+3m'-3m+5=0 が円を表すとき, m の値の範囲を求めよ。 【類 13 福岡大)

説明に納得できません。 なにか勘違いをしてたら教えて欲しいです😥

703 異なるn個のものを3つの箱に入れる場合の数 (1) A, B, C と区別された3つの箱に入れる場合, その入れ方は全部で何通り 立ちます。つまり,異なるn個のものからr個取り出して1列に 箱に分けて入れる問題を考える。ただし, 1個のボールも入らない箱があって (2) 区別のつかない3つの箱に入れる場合, その入れ方は全部で何通りあるか。 入った箱の名前の付け方で3通りあるから, 3通 合空の2つの箱の名前は入れ (2 3つ は たい。 通 あるか。 が得 (東京大) が成 精講 であ 0 参 並べる順列の総数は,P, ですが, それをまずn個からヶ個取り出して2 とで1列に並べると考えると順列の総数は»C,*r! となります。これから (2)に P,=,Cr*r! * nC,=P, 別1 r! 求と が導かれます。同様に, まずn個のボールを区別のつかない3つの箱に分けた あと,それらの箱にA, B, Cと名前を付けたと考えると(1)の入れ方が得られ ることを利用するのです。 ただし, ボールの分かれ方によって, A, B, Cの名 たあ 前の付け方の場合の数が変わることに注意が必要です。 (n (1) 1個のボールについて, A, B, C の いずれに入れるかで3通りずつあるか 解答 通 ら,全体として3" 通りある。 (2) 区別のつかない3つの箱にボールを入れたあとで, .050AA これらの箱に A, B, Cの名前を付けると, (1)の入 れ方となるので, この対応関係を利用して求める場 合の数M通りと(1)の場合の数 3”通りの関係を調べ 、別 0 る。 が (i) n個がすべて1つの箱に入るとき (2)としては1通りであり, (1)としては, n個が りある。 で 換わっても関係ない。 246 リのあめ

物理　気柱の振動の問題です。 大門2の(4)がどうしてもわかりません。 セミナーで例題を探してみましたが、そもそも気柱に関する問題が全くなくて消化不良になってしまっています。 どうかこの解説を計算の過程ありで教えてください ちなみに答えは9.6×10＊+2です。 よろしくお... 続きを読む

ると考えられる。音速度は340 [m/s] とする。 2/一端が閉じられた筒の開端側を強く吹くと音が鳴る。この音は共鳴によって決ま るち 動の波長の 倍である。 Oxi+ 10) 開口端補正の長さを1 [cm)とする。上記の方法で鳴らしたとき, 最も強 い共鳴音波の振動数は510 [Hz] であった。この筒の長さは |22:23| さ × 10 20; 21 [m) である。 のT [m) 1 (3) 振動数を自由に変えることができる音源を筒の開端側に近づけて, 振動数を 徐々に大きくしていく。 510 [Hz] の次に共鳴する振動数の音の音波の波長は [om) |26:27| × 10 [m] である。 24:25 数は 0 |30:31 × 10 [Hz] である。 28: 29

⑵の問題で、なぜ、塩酸が増えることがわかるのですか？ 解説だと、塩酸がXとしているのですが、水酸化ナトリウムはなぜXとしないのですか？

4 中 和 験口 うすい塩酸を,4個のビーカーA~D にそれぞれ10cmずっとり、 RTB 液を数滴ずつ加えた。次に,うすい水酸化ナトリウム水溶液を、 ビーカーB~D にそれぞれ4,8, 12 cm° ずつ加えて水溶液の色の変化を 観察した。表は,その結果をまとめたものである。 実験 うすい塩酸を, 4個のビーカーA~Dにそれぞれ10 cm ずつとり, 教科書p.213,214本誌p.84 4 (30点…各6点 …各6点 (2)加える水溶液 体積 ビーカー A B C D うすい塩酸(cm?) うすい水酸化ナトリウム水溶液(cm3) 反応後の水溶液の色 112cm 1(3) 10 10 10 10 0 4 8 12 Nacl 黄色 黄色 緑色 青色 4け水溶液中に 実験2 図のような装置を用いて,うすい 硫酸にうすい水酸化バリウム水溶液を中 性になるまで少しずつ加えていき,豆電 球の明るさを観察した。 Z1) 実験口のビーカーA~Dのうち, 水溶 液中に存在する水素イオンの数が最も多 水リ いものはどれか。 電源装置 Cri塩的生じ イインの枚い 成少してら。 豆電球 (愛媛改) ーステンレス電極 ーうすい硫酸 DE 実験で使用したうすい塩酸4cmをビーカーDの水溶液に加えた。 この水溶液を中性にするためには、実験口で使用したうすい塩酸,うすい 水酸化ナトリウム水溶液のうち,どちらを何cm?加えればよいか。 C) うすい水酸化パリウム

(m+３)(a+m－２)=０より「m=－３またはa=－m+２」ではなく、「m=－３またはm=２－a」と考えるのは間違いですか？ よろしくお願いします🙇

第「早 2つの2次方程式 x"+ mx+m"-7=0, x*ー3xーm-1=0 がただ1つの共通解をもつと き、定数mの値とその共通解を求めよ。 25 く考え方> 共通解をαとして, 2つの2次方程式に代入する。 共通解をαとして, 2つの2次方程式に x3Dα を代入すると, la+ma+m"ー7=0 …① l a-3α-m-130 このa, mについての連立方程式を解く。 (m+3)α+m"+m-6=0 (m+3)α+(m+3)(m-2)3D0 (m+3)(α+m-2)3D0 m=-3 または α=-m+2 D-2より、 D-2より, α"の項が1 る。 これより、 (i) m=-3 のとき もとの2つの2次方程式は, ともに x°-3x+2=0 とな AAB=0 ←→ A=0 または B=0 る。 したがって, 解は, x=1, 2 となり, 共通解がただ1つ であることに反する. 共通解が2つになる。 (i) α=-m+2 のとき 2に代入して, (-m+2)-3(-m+2)-m-1=0 m?-2m-3=0 (m+1)(m-3)=0 これより, (ア) m=-1 のとき もとの2つの2次方程式は, x-x-6=0, となり,それぞれ, mの値を求める。 (Dに代入してもよい.) m=-1, 3 x°-3x=0 x=-2, 3, となるから,ただ1つの共通解3をもつ。 x=0, 3 共通解は α=ーm+2= (イ) m=3 のとき もとの2つの2次方程式は, x°+3x+2=0, x°-3x-4=0 となり, それぞれ, x=-1, -2, となるから,ただ1つの共通解 -1をもつ。 以上より, m=-1 のとき, 共通解は3 m=3 のとき, 共通解は -1 x=-1, 4 共通解は α=ーm+2=

よって〜……のとこから、したがって〜……のところが分かりません。どのように考えられてるんですか？

240 (1) am+1=Sn+1-S, より, 2an+1=2S +1-2S, であるから,与えられた関 係式より 2an+1=2S +1-2S = (3am+1-2)- (3a,-2) よって 2am+1=3a月+1-3am したがって an+1=3am 2S.-34,-2

3の⑶の速さを求める式を、どうやって作るのか分かりません。 また、6の⑵のAからEでどれが最も近い湿度の空気か、どのようにしてみたら分かるのか教えて欲しいです。

ある日、地震が発生し、 震源から 1391km離 れたA市と震源から 451km離れたB市での 地震計の記録を模式的に示したものです。 次 A市 の問いに答えなさい。ただし、地震のゆれが 伝わった速さは地点によらず、一定であった ものとします。 (1) 図のA市で地震計の記録には、aのような E市 小さなゆれと6のような大きなゆれが示さ れました。bのようなゆれを起こす波を何と いいますか。 (2) B市の初期微動継続時間は何秒ですか。 (3) A市およびB市の地震計の記録から考える と、a のゆれを起こす波が伝わる速さは何 km/s ですか。ただし、答えは小数第2位を四捨五入 し、小数第1位まで求めなさい。 (4) 震源で地震が発生した時刻に最も近いものをア~カから1つ還びなさい。 ア 8時46分30秒 エ 8時46分 45秒 (5)別の日に同じ震源で、この地震よりもマグニチュードが大きい地震が発生した。A市でこの地 a b im 3時47分C0 8時47分14秒 8時47分c6秒 2時47分31秒 時刻 イ 8時46分35秒 オ 8時46分53秒 ウ 8時46分40秒 カ 8時46 分58秒

1番下のS2m-1の式で、蛍光ペンで引いた2はどこにいったのですか？

(3) 花子さんの考え方は, 偶数番目の項は負の数であることと①を用いて rキ1のと Sam-1= S2m-la2ml S, = m m = 2a2k-1 k=1 2a2 ta2m (O) k=1 太郎さんの考え方は, 奇数番目の項は正の数であることと①を用いて Sem-1= Szm-2 +la2m-1| m-1 =aa-1-an+asm-1 () m-1 +a2m-1(O) [D D k=1 k=1 Sam-2 は, (2)の結果より,Szm = 3(22m_1) であるから E Sam の m nが偶数のとき Sn=3(2"-1) 【花子さんの考え方でnが奇数の場合の S, を求める方法】 である。 E Q2m =-6·4m-1+2であるから m~l 2m をn Sem-1= Szm +a2m Sem を 3-222m-2 3-21 =3(22m -1)-6·4"-1+2 =3·2-22m-1_3-3·22m-1+2 (第4回-10) ころ:2m1-1 -322m~

数学です！(１)と（2）は理解出来たんですけど、(3)が分かりません…。3枚目は解説なのですが、読んでも分かりません。m²-…の式(濃い青の線が引かれてるとこ)をすると0になるじゃないですか、何を求めているのか分かりません…。はじめから説明していただけますか？教えてください... 続きを読む

[3) 下の図のように, 立方体のさいころを1段,2段, 3段, …と, 部屋の角の床の上に, 壁 に沿うように階段状に積んでいく。 このとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。ただし, e いころの同じ目の面の向きはすべて図のようにそろっているものとする。 ク 1段積んだとき 2段積んだとき 3段積んだとき 3 ) 6段積むだめに必要なさいころの個数を求めなさい。 000 o (2) さいころを n段積んだとき, 1の目(。), 2の目(。). 3の目()の3つの面が見え しているさいころの個数を, nを用いて表しなさい。ただし,nは自然数とする。 13) さいころを m段積んだとき, 3の目 ( ." )の面だけが見えているさいころが55個になっ た。このとき, mの値を求めなさい。