Question

アユ

(m+３)(a+m－２)=０より「m=－３またはa=－m+２」ではなく、「m=－３またはm=２－a」と考えるのは間違いですか？
よろしくお願いします🙇

第「早
2つの2次方程式 x"+ mx+m"-7=0, x*ー3xーm-1=0 がただ1つの共通解をもつと
き、定数mの値とその共通解を求めよ。
25
く考え方> 共通解をαとして, 2つの2次方程式に代入する。
共通解をαとして, 2つの2次方程式に x3Dα を代入すると,
la+ma+m"ー7=0 …①
l a-3α-m-130
このa, mについての連立方程式を解く。
(m+3)α+m"+m-6=0
(m+3)α+(m+3)(m-2)3D0
(m+3)(α+m-2)3D0
m=-3 または α=-m+2
D-2より、
D-2より, α"の項が1
る。
これより、
(i) m=-3 のとき
もとの2つの2次方程式は, ともに x°-3x+2=0 とな
AAB=0 ←→
A=0 または B=0
る。
したがって, 解は, x=1, 2 となり, 共通解がただ1つ
であることに反する.
共通解が2つになる。
(i) α=-m+2 のとき
2に代入して,
(-m+2)-3(-m+2)-m-1=0
m?-2m-3=0
(m+1)(m-3)=0
これより,
(ア) m=-1 のとき
もとの2つの2次方程式は,
x-x-6=0,
となり,それぞれ,
mの値を求める。
(Dに代入してもよい.)
m=-1, 3
x°-3x=0
x=-2, 3,
となるから,ただ1つの共通解3をもつ。
x=0, 3
共通解は α=ーm+2=
(イ) m=3 のとき
もとの2つの2次方程式は,
x°+3x+2=0,
x°-3x-4=0
となり, それぞれ,
x=-1, -2,
となるから,ただ1つの共通解 -1をもつ。
以上より,
m=-1 のとき, 共通解は3
m=3 のとき, 共通解は -1
x=-1, 4
共通解は α=ーm+2=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

＞(m+３)(a+m－２)=０より「m=－３またはa=－m+２」ではなく、「m=－３またはm=２－a」と考えるのは間違いですか？

「考えるのは」、間違いではありません。

ただ、運用(代入)するときに、a＝－m＋2　としておいた方が流れが作りやすい表現にしてあるだけだと思います

アユ

理解できました！
ありがとうございます！！