どうして①になるんですか？

〇「本冊 これを (2) 1 2 2 練習 (1)0=36°のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し, cos36°の値を求めよ。 ③156(2018°のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin 18° の値を求めよ。 (1) 示すべき等式は, sin108°=sin72° ① について よって, ① すなわち sin30 = sin20 が成り立つ。 この等式から 3sin0-4sin'0=2sinocos o sin0=sin36° ≠ 0 であるから,両辺を sin0で割って 3-4sin20=2cos0 3-4(1-cos20)=2cos0 1583.00 ゆえに 整理して よって ①である。 (左辺) = sin (180°-72°)=sin72°= (右辺)= 2 4 cos20-2 cos0-1=0 cos0= 1±√5 4 0<cos36°<1であるから cos 36°= = 1+√5 4 ←sin (180°−a)=sina ←2倍角・3倍角の公式 による。 SI ←解の公式による。 ←cosm=1+√5 5

X^2＋Y^2＝r^4 を　x^2＋y^2＝(r^2)^2 にする計算過程を教えて欲しいです。 (r ^2)^2にしなくてもいいですか？

100 基本例題 62 媒介変数の利用 (軌跡) 00000 一 定円 x2+y2=r2 の周上を点P(x,y) が動くとき, 座標が(x-y2, 2xy) で ある点Qはどんな曲線上を動くか。 p.94 基本事項 2. 基本 6C W TO SOLUT! CHART OLUTION 媒介変数の利用 #RORS30 3= 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 HAMSTIPAL a 円の媒介変数表示 x =rcose, y = rsine を利用する。 点Qの座標 (X,Y) も0で表してから, 媒介変数0を消去して X, Y の関係式を 導く。 lepa 解答 ①x2+y2=2 から x=rcose, y=rsin0 (0≦0<2π) と表さ|円の媒介変数表示。 れる。 Qの座標を(X,Y) とすると X=x²-y²=r²(cos²0—sin²0) = - JUSS =r² cos 20 edit I=(1+ Y=2xy=2rcos 0·rsing) ** [=³(+1 =r2sin20 -X=0 cos A, よって X2+Y2=r*(cos220+ sin²20)=r, 0≦20<4π ゆえに,点Qは円x2+y2 = (r-2)2の周上を動く。 別解 Qの座標を(X,Y) とすると X=x2-y2, Y=2xy X2+Y2=(x2-y2)2+(2xy)²=x+2xy+y^ =(x2+y2)2=(n2)2 ²4 net 30 よって,点Qは円x2+y2=(m2) 2 の周上を動く。 - 1+1 Y=□sin △の形→ sin²+ cos²^=10) } (-x) x-50185 1+x $64 17x 所用。

答えは違うのですが、この考え方でいいですか？ また、やり方など教えてもらいたいです

はね上がる高さはいくらか。 189. 斜めの衝突 図のように, ボールが, 速さ 2.0m/sで 床とのなす角が60° で衝突し、床と30°の角をなしてはね かえった。 ボールと床との間の反発係数はいくらか。 ただ し、床に平行な方向の速さは, 衝突によって変化しないも のとする。 30° 2.0m/s 60°

解答解説のように解くのは嫌なので、このように解きました。 水平方向は同じ速さなので影響はないと考え、鉛直方向だけで考えました。しかし答えが途中で合わないことに気づきました、 比で考えて解く方法があるみたいなのですが、なるべくこのように式を出して解きたいです。

図のように, ボールが, 速さ2.0m/sで 189. 斜めの衝突 床とのなす角が60° で衝突し, 床と30°の角をなしてはね かえった。 ボールと床との間の反発係数はいくらか。 ただ し, 床に平行な方向の速さは, 衝突によって変化しないも のとする。 30° 2.0m/s 60°

質問です。判別式Dの式で、何故Dを4で割るのか、理由を教えて欲しいです！！ よろしくお願いします。

TRY ････ 347.xの2次方程式x2-2√ / 3 xcos0+sin'0=0(0≦0<2π) ....... ① について, 次の問いに答えよ。 □(1)=2のとき,方程式 ①の解を求めよ。 □ (2) 方程式 ① が実数解をもつような日の値の範囲を求めよ。 □ (3) 方程式①の2つの実数解の和の最小値とそのときの0の値を求めよ。 方程式 ①の2つの実数解の積の最大値とそのときの0の値を求めよ。 解説を見る トライ 347 (2) 方程式 ① の判別式をDとすると, ① が実数解をもつのは, D≧0 のときである。 =(-√3 cos 0)²-1-sin³0=3 cos³0-sin²0 =3(1-sin²0)-sin'0=3-4sin²0 D20より, 3-4sin²00, sin'0= 24 3 4 したがって,asingag 2 0<A<27 th 移動 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン 太さ選知 ×

(３)の解説を易しめでお願いします🙇🏻‍♀️

思考プロセス 題 127 三角比の式の値 sin+cosl=1のとき, 次の値を求めよ。 ただし, 0° 180° とする。 1 2 ( sing (2) sin³0+cos³0 (1) sin@cose 「既知の問題に帰着 sin0 = x, cos0=y とみると,x+y= 解 (1) sin0 + coso (2)x+ya ⇒ 例題 23, 24 に帰着できる。 これに,条件 x2+y2=1 も加える (sin'0+ cos'0=1)。 Action” sin0, cose の条件式は, sin ²0+cos20=1 を利用せよ (1)x+y=1/12 (和) から,xy(積)をつくるにはどうするか? = (3) x-y sin20+2sinocost+cos20 = 例題 sin20+ cos20=1 であるから 126 sinocoso の両辺を2乗すると 1/2のとき,次の値を求めることと同じである。 3polimer p よって 8 例題 23 (2) sin' 0 + cos'0= (sin+cos0)³-3sin cos(sin+cos0) 練習 127 sin-cost= (1) sincost 4.01 1+2sin@cos日 〔別解) sin0+ cos0 = (sin+cost) (sin20-sinocost+cos²0) F0800 + DIR 11 -1/² ( 1 + ²/3) = 1/6 8 例題 (3) (sin-cost) = sin20-2sin@cost+cos20 24 = 1-2-(-3) = 7 8 1 11 - (-/-) ² - 3 - (- 3 ) · 2²2 = 16 co 8 sino-cost = ここで,0°≧0≦180°より sin ≥ 0 また, (1) より sinθcost < 0 であるから ゆえに sind-cost> 0 したがって 16a 1 4 7 √√4= 2 AEBUT cos0 < 0 coso cos0 和の式の両辺を2乗して、 積の形をつくる。 三角比の問題では sin 20+ cos20 = 1 の条件がかくされている。 x3+y3 = (x+y)³ − 3xy(x+y) 因数分解 x3+ya = (x+y)(x² - xy + y²) を用いると, sin20+ cos20 = 1 ! が使える。 8200 (N のとき,次の値を求めよ。ただし,0°≦ 0 ≦ 180°とする。 sin + coso sin (3) sin+cost p.247 問題127 次 (1 思考プロセス (2

この3問、できるだけ詳しく教えてください（−＿−；）23に、進学する高校でテストがあるんですけど全くわかりません。お願いします。 2枚目に答えがあるのですが、意味が全くわからないのでかみくだいて解説お願いしたいです。

応用 応用 応用 4 2次関数y=ax ･・・･･･①のグラフは点 A (4, 2) を通っている。 y 軸上に点BをAB=OB (O は原 点)となるようにとる。 (1) B のy座標を求めよ。 (2) OBAの二等分線の式を求めよ。 narod mi-da orvia 5 (3) ①上に点Cをとり, ひし形OCADをつくる。 C の x 座標をt とするとき, tが満たすべき2 次方程式を求めよ。 また, t の値を求めよ。 U Lic ==BAJAX= で 関数 「4cm 高 =CA ARTO DE 265&IONATION 08-8A $100 555UAR SOAVEL SDA (S30 DARAHPT ICLOMOT

この問題で、何故3θ＝2分のπ等となるのですか？ 3θより範囲は小さいから6分の5πで止まるということは分かるのですが、そもそも何故2分のπになるのかが分かりません。元々の範囲がπ＞だからでしょうか？ 一体どこから来たものなのでしょうか、、？

346_00のとき, 方程式 Cos0+cos50=0を解け。 解説を見る (i) cos30=0のとき 0+50 2 346. cos0+cos50=2 cos cos 9+cos 50=0 £5, 2cos 30cos 20=0 したがって cos30=0 tl cos20=0 30-2, 22, 2 3 したがって 0-50 2 COS 00より、0≦303 であるから、 7 2 =2 cos 30 cos 20 cos A+ cos B = 2cos A+B co A-B COS 2 ⓘcos0+ cos50= cos50+ cos o としてから公式に代入しても よい。

この問題どのようしたら解けますか？ 答えは 0≦θ＜π/2、7π/6＜θ＜3π/2、11π/6＜θ＜2π のようです

(6) cos30 + sin20 + cose > 0 (0 ≤ 0 < 2π]

三角関数の方程式の問題です。 −π≦θ<−π　のときの考え方が分からないです

練習 Up 244 144 第4章 三角関数 次の方程式・不等式を解け。 (1) cos 20+5 cos 0=2 (-1≤0<π) (3) cos 20≥cos (0≤0<2π) (1) cos 20+5cos0=2 (2 cos²0-1)+5 cos 8-2=0 2cos20+5cos0-3=0 (cos 0+3)(2 cos 0-1)=0 cos 6+3>0 より, 2cos0-1 = 0 したがって よって, 0= (2) sin26=cost cos 8= 11/12 OKTのと 3'3 TC 2 sin cos-cos0=0 cos 0 (2sin0-1)=0 したがって cos0=0. sin 6 sino=1/12 0≦0 <2πのとき, 3 Cos=0 より = 12/21 12/2 sing=1/23より.0= 九 (3) cos 20≥ cos 0 よって, 求める解は, TC 0=²16² 2₁ 5 6¹ 6 匹 5 3 π, 6 2 (4) cos 20-sin0 ≧1 (2 cos³0-1)-cos0²0 2 cos²0-cos 0-1≧0 (2 cos 0+1)(cos(-1) 20 したがって, cos 05-12, 1≤cos よって, 0≦0<2πのとき, 2 0=0, 3¬≤0≤n (1-2 sin²0)-sin0-120 2sin' A+ sin0 ≦0 sin0(2sin0+1)≦0 したがって, π -11 te 0 YA 7 3 2* 1 ssines0 2 よって, 0≦2のとき 7 0=0, n≤0≤n, n≤0<2n 2 SATE (2) sin 20=cos (0≤0<2π) (4) cos 20-sin ≧1 (0≦0<2 VO X He VIO [C 2 6 IT Ex6 6 17 belon 11 x π x x 1x 2倍角の公式を使い、COS8に ついての2次方程式を作る。 単位円を用いて考える。 0の値の範囲に注意 5 10=1.13としない. 2倍角の公式 cose でくくる. 0の値の範囲に注意 単位円を用いて考える. 2倍角の公式を使い, costに ついての2次不等式を作る。 2倍角の公式を使い, sin についての2次不等式を作る。 不等号の向きに注意