学年

質問の種類

数学 高校生

至急お願いします!🙏💦 (1)で下面の選び方×4をしないのはなぜですか?

EX 正四面体の各面に色を塗りたい。ただし、1つの面には1色しか塗らないものとし, 色を塗食った 9:29 "と 数学A-257 16 "なる色の色がある場合を考える。3色すべてを使うときは、その憧り方は全部で何通り スか。また、3色のうち使わない色があってもよいときは,その蜜り方は全部で何通りある 正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする。 となる4色の色がある場合,その4色すべてを使って喰る方法は全部で何通りあるか。 1章 EX か。 色のうちのある1色を塗った面 の位置を固定すると,残りの3面を 他の3色で塗る方法は (神戸学院大) 他の3色 後しゃも同 そ例えば、特定の1色を 底面に固定すると,側面 の塗り方は3色の円順列。 (3-1)!=2(通り) 2通り。 よって p [] 3色すべてを使う場合ぼらん) 4面あるから、どれか1色で2面 を塗ることになる。 その色の選び方は その2面を固定して、その選んだ色で塗り,残りの2面を他 ←特別な面(同じ色の面) の2色で塗る方法は2通りあるが、回転させると一致するか ら,1通りである。 よって、塗り方の総数は 次に,3色のうち使わない色がある場合を考える。 [2] 2色で塗る場合,その色の選び方は そのおのおのについて (i) 1色を2面,もう1色を残りの2面に塗る場合 その塗り方は () 1色を3面,もう1色を残りの1面に塗る場合 その塗り方は したがって,この場合の塗り方の総数は ある特定の色一98わな」e. し 1ap? 1ous? 3通り を固定する。 3×1=3(通り) そ「使わない色があって もよい」ということは、 3色,2色、1色のいずれ かを使う場合を意味する。 (*) 3色から使う2色を 選ぶということは、使わ ない1色を選ぶことと同 じであるから 3通り。 なお、組合せの考えを用 いると C=3 3通り(*) 1通り 2通り 3×(1+2)=9(通り) [3] 1色で塗る場合,その色の選び方は よって,使わない色があってもよい場合の塗り方は, [],[2], [3] により,全部で 3通り 3+9+3=15(通り) 4種類の数字0,1, 2, 3を用いて表される自然数を,1桁から4桁iまで小さい順に並べる。 EX 17 このとき,全部で 口個の自然数が並ぶ。また, 230 番目にある数は「コであり、 230は 口番目にある。 すなわち 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, …… (日本女子大 7 1桁の数は 3個 2桁の数は十の位が3通り, 一の位が4通りであるから 3×4=12(個) 3桁の数は百の位が3通り,下2桁が平通りであるから 3×=48 (個) 4桁の数は同様にして 3×4°=192 (個) 閉じる 112+48+192=255 (個) く

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

至急お願いします!🙏💦 (ア)の[2]の³C²はなぜ3×2じゃダメなのですか?   A:3通り×B:A以外の2通り と考えました

9:29 l から順に M, C, R とすればよい のがポイント。 9! =7560 (通り) 3!2!2!2! (5)93個,M1個,T2個, H2個, R1個を1列に並べ, 3個 の○は左から順に A. C. A とすればよいから, 求める並べ方 9! -=15120 (通り) 3!2!2! は 30 整数は全部でア口個あり、このうち 2200 より小さいものはイ 口個ある。 (ア) 1.2,3のいずれかをA, B, Cで表す。ただし,A, B, C は すべて異なる数字とする。 次の[1]~[3]のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAABのタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3つ以上ある数字は3だけであるから,Aは1通り。 Bの選び方は そのおのおのについて、、並べ方は 2通り =4(通り) 3! 4! -333口(口は1, 2 よって,このタイプの整数は [2] AABB のタイプ。 つまり,同じ数字2つを2組含むとき。 1,2,3 すべて2枚以上あるから,A, Bの選び方は 2×4=8(個) O通り 3メと そのおのおのについて,並べ方は 4! =6(通り) 2!2! B-AKo 2通 ←1122,1133, 2235 よって,このタイプの整数は [3] AABCのタイプ。 つまり,同じ数字2つを1組含むとき。32 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて,並べ方は C2×6=18(個) ーーーニー 4! =12(通り) 2! そ1123, 2213, 331 よって,このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 8+18+36=62(個) 閉じる II く

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

至急お願いします! (3)で4×3!×3⁴ 余る大人の選び方×大人3人の部屋の入り方❨‥①❩×①以外の入り方        と考えたのですがこれはどうしてダメなのですか?

9:29 ●O m,l 閉じる II は同 ルも 練習(1) 7人を2つの部屋 A, Bに分けるとき、どの部屋も1人以上になる分け方は全部で何通りあ るか。 (2) 4人を3つの部屋 A, B, Cに分けるとき、どの部屋も1人以上になる分け方は全部で何通 りあるか。 (3) 大人4人,子ども3人の計7人を3つの部屋 A. B. Cに分けるとき,どの部屋も大人が1 人以上になる分け方は全部で何通りあるか。 22 (1) 空室ができてもよいとすると,A, B2部屋に7人を分ける 方法は 27=128(通り) そ重複順列 どの部屋も1人以上になる分け方は,この 128通りのうち A, Bのどちらかが空室になる場合を除いて 128-2=126 (通り) (2) 空室ができてもよいとすると,A, B, C3部屋に4人を分け る方法は 3=81(通り) このうち,空室が2部屋できる場合は,空室でない残りの1部-残りの1部屋に4人全 屋を選ぶと考えて 空室が1部屋できる場合は,空室の選び方が3通りあり,その おのおのについて,残りの2部屋に4人が入る方法が 2'-2 通 -2部屋の中に空室があ りずつあるから よって,求める場合の数は (3) まず,大人4人を,どの部屋も大人が1人以上になるようにTT 分ける方法は,(2) から そのおのおのについて,子ども3人を A, B, Cの3部屋に分にへとる ける方法は よって、求める場合の数は 員が入る。 3通り る場合を除く。 3×(2*-2)=42 (通り) 81-(3+42)=36 (通り) ベ3(434 : (9E 36 通り け本を 固でき 薬大) 3°=27(通り) そ子どもが入らない部屋 はあってもよい。 36×27=972 (通り) じう0er?

回答募集中 回答数: 0