最大公約数、最小公倍数の性質の問題です。 なぜa'、b'は互いに素である必要があるのですか？

補 最大公約数 最小公倍数の性質 ● 例題39 最大公約数が 5, 最小公倍数が75 であるような2つの自然数 α, bの組をすべて求めよ だし, a<bとする｡ [解答] 最大公約数が5であるから, a, b は a=5a', b=56' と表される。ただし,α', 'は互いに素である自然数で, a' <b' である。 このとき, a b の最小公倍数は 5α'' と表されるから 5a'b'=75 すなわち a'b' = 15 a'b'=15, a' <b' を満たし、 互いに素である自然数α', 'の組は (a', b')=(1, 15), (3, 5) よって (a, b)=(5, 75), (15, 25) 6

ご解説をよろしくお願いいたします。

さくれが力と なお, 改訂版チャート式数学I+Aのか.545でも, フェルマーの小定理を証明して 練習 165 自然数m≧2に対し, m-1個の二項係数 mC1, mC2, ......, mCm-1 を考え, これらすべての最大公約数を dm とする。 すなわち dm はこれらすべてを割 (5) Fus り切る最大の自然数である。 (1) が素数ならば, dm=mであることを示せ。 〔東京大〕 野 (2) すべての自然数んに対し, h" -k が dm で割り切れることを,kに関す 数学的帰納法によって示せ。 習 166

これの解き方教えてほしいです💦 答えは3分の80になるはずです。

問7 ...... 12 9 5 19 v6のどちらにかけても,それぞれの積が正の整数となる分数 のうち,最も小さい値は 7 である。 5 12 475

この問題なんですけど、なぜ急に 148－4=144 245－5=240 という式がくるのかがわかりません。 誰かこの問題の解説お願いします🙇⤵️

(2) 2つの整数148, 245を自然数nで割ったとき,余 りがそれぞれ4, 5となる自然数nは全部で何個ある か, 求めよ。 <秋田> 個

教えてください！！！！！

XC= (2) 168と1260の最大公約数をxとするとき, x=アである。 また, xの正の約数をすべてかけ 合わせると, xと表せる。 このとき、y=イ である。 〈愛光〉 ア 〈大阪教育大附属〉 イ 83

[2]の(2)が分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 〔1〕 自然数 M = 720, N = 216がある。 (3) (1) Mを素因数分解すると, ア ウ である。 ただし, ア |エ である。 とする。 (2) M,Nの最大公約数をGとすると, G=| カキ である。 また,M,Nの最小公倍数をLとすると L=クケコサ オ クケコサ の正の約数は全部でシス個あり, そのうち、偶数はセソ個 10の倍数はタチ個ある。 (数学I・数学A 第4問は次ページに続く。) 〔2〕 (1) 1から60までの自然数の積1･2･3・・・・・60 Aとする。 A=2ka (aは奇数とする) を満たす整数kの値は, ツテ である。 MY DANE O また,A=34.6 (bは3と互いに素な整数とする) を満たす整数の値は, 1 = トナ である。 (2) nを自然数とし, 1からnまでの自然数の積1･2･3･・・・・n Bとする。 B が 602 で割り切れるとき, nの最小値は ニヌ である。 また, Bが60で割り切れるとき, nの最小値は, ネノ である。 Man adatsper C B

なぜ、最大公約数は指数の小さい方をもとめるのですか？ 詳しく説明教えてください！

難 問題 5-2 次の2数の最大公約数, 最小公倍数を求めよ。 ただし、答えは素因数 分解の形で答えてよい。 (1) 25.37 2'.38 (2) 2¹-5³, 2²-32.53

数A 整数の性質です。 最大公約数が16で和が176なので16a+16b＝176 して整理するとa+b＝11になるところまでは分かるんですが、（1.10)（2.9）(3.8）（4.7）（5.6)の組み合わせがある中で何故（5.6）の組み合わせが正解何でしょうか。 答えはa... 続きを読む

(4) 2桁の自然数 α, bがある (a < b)。 aとbの和が176, 最大公約数が16であると きっ a= b = オ となる。 I

これの比の揃え方を教えてください

⑤ A >> 1 C

これお願いします今日までに🙏

さいだいこうやくすう ② 14 と 28 の最大公約数 )