マークしたところが≧0になる理由がわからないです。

406 ベクトルa, あについてに=V3, 万1=2, lā-6|=\5 であるとき (3) ベクトルā+tūの大きさが最小となるように実数tの値を定め、そのときの 基本例題15 ベクトルの大きさと最小値(内積利用) (1) 内積ふあの値を求めよ。 (2)ベクトル 2ā-3万 の大きさを求めよ。 最小値を求めよ。 (類西南学院大 基本9 重要16, 基本1, 指針>(1) Gー石パ=5を変形すると,ā-ōが現れる。 (2) |2a-36を変形してā, 5, à·ō の値を代入。 (3) a+t5を変形するとtの2次式になるから 2次式は基本形a(t-p) +qに直す 大きさの問題は 2乗して扱う CHART は万として扱う 用味 内 T9 解答 (1) -=/5から -6パ=5 (G-6)-(G-5)=5 a-24-5+5P=5 a=/3, 6=2であるから a-5=1 よって 4(a-b°=d-2ab+8 ゆえに と同じ要領。 3-2a-5+4=5 (2したがって +15 (2) |26-35=(26-35)-(24-35) =4|a-124-6+9|万円 =4×(V3)°-12×1+9×2°=36 (2a-36) =4a°-12ab+96° と同じ要領。 0-1- |22-35|=6 |24-35|20であるから (3) a+15=(à+t5)·(ā+t5)=àP+2tà-5+8l5円 11 G+ =4°+2t+3-4(1+ )+ 4 よって,G+t5 る。 t=-のとき最小値をと 11 4 lā+t5|20であるから,このときā+tb|も最小となる。 V11 10 したがって,は+面は=ーのとき最小値 1 はt=- 4 をとる。 2 3-

歴史が苦手でわからなくて… 1問でもわかる方いたらお願いします🥲

Q1. 1950年代の状況について * 1ポイント 適切なものを選べ。 朝鮮戦争に関連して,1950年に自衛隊 がGHQの指令で創設された。 1953年,アメリカと日本との間で愛国 心の教育が必要であるとの合意がなさ れた。 アメリカによるスプートニク打ち上げ 成功が日本の科学技術·愛国心教育強 化の契機となった。 1956年に施行された教育委員会法によ って、教育委員会制度は任命制となっ た。

3の意味が分からないです！！！お願いします！m(_ _)m いいねとフォロー絶対します！！！！！！

(6) 4 2因数分解の要領 まず,共通因数をくくり出す。 21 因数分解の公式が利用できるように式を整理する。 31 2つ以上の文字の場合,次数の最も低い文字について,降べきの順に整理する。 1適当なおき換えをしたり,項の組み合わせを考える。

中学1年生で、おすすめの英単語帳は何ですか？？ あと、語源から覚えるやつって実際どうなんですか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

別解の4行目のところから5行目に行く時に|-qベクトル|が|qベクトル|に変わったのは何故ですか？

=1, G=1 となる。そこで,ā+古をあ,ūで表して, まず」ā+のとりうる値の範 410 ベクトルの不等式の証明 (2) 重要 例題19 平面上のベクトルā, ūが12a+6|=1, lā-36|=1を満たすように動くと sG+|s-となることを証明せよ。 15ー20 5 重要18 7 指針> 条件を扱いやすくするために 2ā+6=D5, à-3万=q とおくと, 与えられた条件は 囲について考える。 a+6fはかを含む式になるから,p.409 重要例題18 (1) で示した不等式 o 1 を活用する。 … 21g|=D-4s||g- CHART|は万として扱う 解答 の, à-35=G… 2とおく。 26+6=5 (D×3+2)=7, (①-②×2)=7 から a, bの連立方程式 o (2a+b=p 0la-36=q を解く要領。 3→ 1 2- a=-カ+ 9, 7 よって,+5=5-号で、引-61-1であるから a+万=カ (16万パ-86G+16P) (5-の(5-) 49 --み 17 08122 8 → 49 49 けし のここで, -|ālspgslóllā, Iが=IG|=1であるから -13かgs1 -sに+fs+&からsは+= 25 したがって は+s 左の等号はあとなが反対 の向きのとき,右の等号は あとすが同じ向きのとき、 9 17 8 49 17 8 ゆえに, 49 -ハi+6P<25 49 49 49 49 それぞれ成立。 3 5 7 7 + に さ る+,0ハ3+15 別解(上の解答3行目までは同じ) +6=カ--より,7(ā+6)=45-Gであるから, 不等式 き -5|<i+<+5を利用すると 1451-|-G1s145+(-の)s|45|+|-| 41ー1<145-6154|引+6 =lG|=1であるから 3317(G+)|55 すなわち +s号 D.409 重要例題18(2) で示 Eした不等式。āの代わりに A -4を,5の代わりに - よって を代入。 33|45-G1s5 ゆえに 5 平面上のペクトルa, ūが156-25|=1, |2à-35|=1を満たすように動くとき。 3 練習 19 35 sa-bsとなることを証明せよ 15+1 0 101

⑵を教えてください。

A 10 右の図のように,円周上に4点A,B,C,Dがあり,P,Qの2人がそ れぞれ自分のコマを点Aに置く。 2人がそれぞれ1つのさいころを投げ て､Pはさいころの目の数だけA→B→C→･･･ の順に左回りにコマを進 めQはさいころの目の数だけA→D→C→･･･の順に右回りにコマを進め る。次の確率を求めなさい。 いない 「B 3 OHAHOSINGOA (1) 2つのコマP, Qがともに点Cにある確率 7²) (2) 2つのコマP, Qが同じ点にない確率 50 P plf DA QO D C 6

英語に関しての素朴な質問です。 英語の教科でも論語表現、英コミュに分かれてるいる学校とそうではない学校ってあるんですか？

この問題なのですがなぜ場合分けをするのでしょうか？≧なら一通りでも良くないですかね？

の向きが変わるので, t>0, t<0 で場合分けをする要領で解く。 を掛けてtの2次不等式の問題に帰着できる。ただし, tの符号によって不等号 logex=t(tは任意の実数, ただし tキ0) とおくと, tー-21 となり,両辺にt 0100000 244 【上智大) 基本例題 161 対数不等式の解法 (2) 基本160 不等式 logax-6log+221 を解け。 050 3ot CHARTOSOLUTION 対数不等式 おき換え [logax=t] でtの不等式へ OrnTO 真数の条件,底aと1の大小関係に注意 6 -M1 ← 底の変換公式 log2x- log2x 底を2にそろえると t 解答 x>0 かつ xキ1 対数の真数,底の条件から 11 ES *底を2にそろえる。 xキ1 から log2xキ0 また log:2= 1og2x 6 -21 x よって,不等式は log2x- 1og2x *a>1 のとき, x>1 では 『] log2x>0 すなわち x>1 のとき のの両辺に1og2xを掛けて (log2x)-621og2x logax>0 *ピーt-6 (1og2x)?-10og2x-620 (1log2x+2)(1og2x-3)20 よって =(t+2)(t-3) ゆえに log2x+2>0 であるから 1og2x-320 すなわち log2x23 log2x>0 から。 底2は1より大きいから x28 これは x>1 を満たす。 『[2] log2x<0 すなわち 0<x<1 のとき のの両辺に 1og2xを掛けて log2x2log28 *a>1 のとき, (log2x)°-6<log2X 0<x<1 ではlogax<0 (1og2x)?-10og2x-6%0 (1og2x+2)(log2.x-3)<0 log2x-3<0 であるから log2x+220 すなわち log2x>-2 よって ゆえに log2x<0 から。 よって -2<log2x<0 1 - 1og2S1ogax<logil く 底2は1より大きいから Sx<1 これは 0<x<1 を満たす。 [1, [2] から S<1, 85x aC Te0

マーカーのところの、2^k+1cos(2x+kπ/2)微分して2^k+1sin(2x+kπ/2＋π/2)になるのがわかりません。

[2] n=kのとき成り立つと仮定し,n=k+1 のときも成り立つことを示す。 指針> ym)は, yの 第n次導関数 のことである。そして,自然数nについての間題である 重要158, p.21 基本 例題 nを自然数とする。 (1)y=sin2xのとき, y(m=2"sin(2x+) であることを証明せよ。 関数S(x)= (1-x) (2) y=x"の第n次導関数を求めよ。 重要 p.265 基本事項 V1 n が成り立つこと 注意 数学的帰納法による証明の要領(数学 B) [1] n=1のとき成り立つことを示す。 121 カ=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことた。 指針> 自然数, n=k+1 解答 これを n=kの (1) yn)=2"sin(2x+ のとする。 [1] n=1のとき y=2cos2x=2sin(2x+,)であるから, ① は成り立っ CHART π [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると |解答 証明したい S(2 n=k+1 のときを考えると,②の両辺をxで微分して kr yle)=2* sin(2x+ 2 y(k)-2*+1 cos(2x+ dx d 2005( 。ost kπ 224 ぜlcos2z yh=2** sin(2x+ +) Vet)た 2 ゆえに y k+1)=24+1sin(2x+ よって, n=k+1のときも①は成り立つ。 「1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 =2k+1sin{2x+ 72 (1

!マークの部分 t^2の係数が整数であるからd<0なのはなんでですか？ 最後の部分に関しては判別式で成り立った -27(k+1)(k-1) D<0から両辺にマイナスをかけて (k+1)(k-1)>0となるのであっていますか？

ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 |ka+ tb|>\3がすべての実数tに対して成り立つようなkの値の範囲を求め まず,la-bf=((7)° を考えることで, à-bの値を求めておく。 「重要 例題16 407 OOOO0 よ。 のときの 南学院大) O万は「pとして扱う の考え方が基本となる。 基本15 基本 31 また, Ikā+t5|>/3は1kā+t5円>(/3) のを変形して整理するとpt°+qt+r>0(カ>0)の形になるから, 数学Iで学習した, 次の ことを利用して解決する。 2次不等式 at°+bt+c>0が常に成り立つ (*) ための必要十分条件は 1章 の と同値である。 題は う D=6-4ac とすると a>0 かつ D<0 CHART 「plは「がとして扱う |解答 G-=/7 から la-6f=(7)° (G-6)-(G-6)=7 laパ-26·5+15f=7 p.406 基本例題 15(1) と同 よって じ要領。 62 ゆえに =2, 6|=3 であるから 4-2a-5+9=7) したがって a-6=3 また,kā+tb|>/3はka+t5}>3 … 0 と同値である。 A>0, B>0のとき klaf+2kta-5+tだ部>3 9t°+6kt+4k?-3>0 0を変形すると A>B→ A>B* すなわち のがすべての実数tについて成り立つための必要十分条件は, tの2次方程式9t?+6kt+4k°-3=0 の判別式を Dとすると, 『Pの係数が正であるから 参 -15 指針の(*)のように, すべて の実数に対して成り立つ不等 式を絶対不等式 という。 D<0 -d \y=at2+bt+c/ D-(3k)°-9(4k?-3) 4 ここで さい 期面 =D-27k°+27=-27(k°-1) =-27(k+1)(k-1) [a>0, D<0] D<0から よって 電年の整し (Rく-1, 1<k く 練習|ベクトル=ā+6,à=ā-ōは, 引=4, lGl=2を満たし、あとすのなす角は60° (1) 2つのベクトルの大きさal, る1, および内積α·6を求めよ。 | (2) kは実数の定数とする。 すべての実数tに対し|ta+kb|26|が成り立つよ うなkの値の範囲を求めよ。 16 である。 0 [類 龍谷大) 3 ベクトルの内積