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数学 高校生

(2)で、 最初の2回でどの位置にいるかによって残りの4回の確率も変わってくる(互いに影響する)と思ったので、この2つは背反だと思ったのですが独立でした。どのような考え方か教えてください

*軸上を動く点Aがあり,最初は原点にある。硬貨を投げて表が出たら正の方向に1だけ進み、 PR 246 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げるものとして, 以下の確率を求め上 (1) 点Aが原点に戻る確率 (2) 点Aが2回目に原点に戻り, かつ6回目に原点に戻る確率 O (埼玉大) (1) 硬貨を6回投げたとき, 表がr回出たとすると,点Aの× 座標は 裏は6-r回。 回答 () き x3D1·r+(-1).(6-ヶ)=D2r-6 (r30, 1, , 6) x座標が0のとき、 2r-6=0 とすると よって、求める確率は, 6回のうち表が3回,裏が3回出る 日回 o 確率であるから 原点に戻る→x=0 T回目 r=3 19 コ,C,が(1-p)-アで (4-1= 3 6-3 20 5 Ca _1 2 ニ 2 2 16 n=6, r=3, p=。 Aさ目同8 裏が1回出て,残りの4回で表が (2) 最初の2回で表が1回, の回数の求め方は 2回,裏が2回出る場合であるから, その確率は (1)と同様。 前半は1r+(-1) (2-カ= 4-2 3 い から r=1 16 2-1 2-6 2C」l ×4C2 ニ 2 2 補足 最初の2回と,残りの4回の試行は独立であるから,そ れぞれの確率の積が,求める確率となる。 後半は1r+(-1)-(4-)=) から r=2 A9

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数学 高校生

とても単純な質問なのですが、この赤で囲っている記号はどのような時に使うのですか?

t=sin0+cos6 246 (1)t=sin0+cos0 とおくとき, f(0)をtの式で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 ズーム UP 基本 例題157 三角関数の最大· 最小 (4) (類秋田大 基本139,141,15。 例題 157 は、 (2)がなく,「 ない。例題1 換えが有効な 指針>(1) t=sin0+cosθの両辺を2乗すると, 2sin0cos 0 が現れる。 (2) sin0+cos0の最大値, 最小値を求めるのと同じ。 sind 例題15 f(0)= から, ここて CH 解答 =sin'0+2sin@cosθ+cos*0 =1+sin20 f(0)=?-1+2t-1=t°+2t-2 (1) t=sin0+cosθの両辺を2乗すると t=sii Asin?0+cos?0=1 sin20=t°-1 よって sin' ゆえに したがって すな (2) 1=sin0+cos0=、/2sin(0++) 050<2rのとき、手0+要く -1Ssin(o+)s1 -/2sts/2 f(0)=t°+2t-2=(t+1)-3 -2Sts/2 の範囲において, f(0)は t=/2 で最大値2,2, t=-1で最小値 -3をとる。 -(2のとき、①から sin(0+ )-1 よっ 9 2であるから 直す 4 4 例題 基オ 0 2:合成後の変域に注意。 したがって の(3) (1)から p. f(O)4 242-- 2 -1 t 2の範囲で解くと 0+ 4 すなわち 0= 4 π -2 ー-1のとき、 ①から sin(0+号)-- sin 0+ 最小 2の範囲で解くと π 0+ 4 7 π すなわち 0=π, π, 4 4 よって =のとき最大値2/2:0ー元, 参老 てのとき最小値 -3 U 0S0S元のとき 157 (1) t=sin0-cosθのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 関数 y=cos0-sin20-sin0+1の最大値と最小値を求めよ。 練習 (佐賀大) p.254 EX1000 7」 ド。 元|2 |4 5|- 三CMO

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