定積分の問題です ［1］が全くわかりません。 やり方を教えていただきたいです🙇

例題249 定積分の計算 [2] [1] 等式f(x-2)(x-B)dx=1/(-α) が成り立つことを示せ。 [2] [1] の結果を用いて,次の定積分を求めよ。 (1) (2x²+x-1)dx 思考プロセス 解 例題 246 公式の利用 〔1〕(x-a)(x-β) を展開してもよいが,右辺に(β-α)が現れることに着目して、 公式f(ax+b)dx = -(ax+b)x+1+Cの利用を考える。 1 1 a n +1 〔2〕 〔1〕の等式を公式として利用すると, 計算量が少なくなる。 Action» 定積分∫(x-α)(x-B)dxは,1/12(B-α)* とせよ (1) (+) = f(x-a){ (x-a){(x-a)+(a-β)}dx ・B = ₁² (x− a)²dx + (a− B) +(a− B) f (x-a) dx = [ / - (x − a )³ ] * - ( s − a ) [ 1 2 ( x − a)³²] -(B =2· 1/7 (B-a) ³ - 1 1/2 (B-a) ³ 1/15(B-2)=(右) 6 (2) (1) ² (2x² + x−1)dx = [² ( (2x-1)(x+1)dx = 2f ² (x + 1)(x - 1²/7) dx =2.(-1){1/(-1)=-1 (2) -3x²+6x+12 = 0 を解くと 1+√5 Sing(-3x² +6x+12)dx 1-√5 = -3 1+√5 (2) √(-3x² + 6x +12) dx 9 練習 249 次の定積分を求め 8 1+15 3√ {x-(1-√√5)} {x-(1 + √5)}dx =-3(-1/18)(1+√5)-(1-√5=20√5 x=1±√5 ★★☆☆ 展開して各項ごとに公式 を用いてもよい。 上端を代入すると, β-a ができるから, α-β=-(B-α) と変形しておく。 x2の係数2でくくる。 -3x+6x+12=0 より x² - 2x-4=0 解の公式により x = 1± √5

(2)の問題なんですけど、なぜ最高次の係数が0になるかどうかで場合分けをする必要があるのですか？

例題 209 3次関数が極値をもつ条件 (1) 関数 f(x)=x+ax²+4x-3 が極値をもつとき,定数a( 求めよ。 (2) 関数f(x)=ax²+(a−2)x がつねに増加するとき,定数aの値の範囲 を求めよ｡ Action 3次関数の極値に関する条件は,f'(x)=0 の判別式の正負を考える 解法の手順・ ....... 1f'(x) に関する条件を求める。 2f'(x)=0 の判別式 D の正負を定める。 3Dをαで表し、 不等式を解く。 解答 (1) f'(x) = 3x+2ax+4 f'(x) は2次関数であるから, 関数 f(x) が極値をもつと き 2次方程式f'(x) = 0 は異なる2つの実数解をもつ。 f'(x) = 0 の判別式をDとすると D2 =a²-12 > 0 4 よって、求めるαの値の範囲は a<-2√3,2√3 <a ①より (2) f'(x)=3ax2+(a−2) 関数 f(x) がつねに増加するとき, すべての実数xに対し てf'(x) ≧0 が成り立つ。 (ア) α = 0 のとき f'(x) = -2 となるから, 適さない。 (イ) α = 0 のとき f'(x)=0 の判別式をDとすると a> 0 かつD=-12a(a−2)≦ 0… ① a(a-2) ≥ 0 a>0 であるから a≧2 (ア),(イ) より 求めるαの値の範囲は a ≥2 aの値の範囲を 練習209 (1) 胆料 CO y=f'(x) | A7 12 極大 y=f(x) 最高次の係数が0になる かどうかで場合分けする。 <f'(x)のグラフを考える D<0 または D=0 X

写真の英文の文の要素と日本語訳を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3. This is the movie (which / what ) I want to watch with my friend. eraction Pairs

答えは3なのですが、訳が分かりません。詳しく教えて欲しいです

(33) What is one thing Alan says about the festival? 1 He has already bought tickets for it. 2 All the movies are old action movies, madi sau 3 The movies were chosen by local movie fans. T 4 It will be held on more than one day. avab T de 100q bsd aild

②⑷です Jane thought it necessary to study history. とありますが（）の数的に Jane thought it's necessary tostudy history. でもいけませんか？

[2] 文法・表現 日本語に合うように ( )に適切な語を書きなさい。 1. その傷ついた鳥はもう助かる見込みがないと私は言われた。 I was told that the injured bird was (reyond)( help 手遅れの ):-) 2. ガスを止めるのを忘れないでください。 6 Please don't forget to ( Turn) ( 3. 彼らはその患者の命を神の手にゆだねた。 They( left) the patient() 4. ジェーンは歴史を勉強することが必要だと思った。 att ) the gas. )(Study) history. ) the hands of God. leave in the D.64 p. 64 4 Jane thought ( rt ) necessary ( ta 5. その事件により、人々は直ちに行動を起こした。 The incident ( ) the people ( ) take immediate action. p.64 1. [3] 文法・表現 日本語に合うように ( )内の語句を並べかえなさい。 1. トムは私にどうしても断れないような申し出をした。 p.64 p. E

ラインのところの考え方が分かりません。解説お願いします🙏

思考プロセス 粋 例題 40 例題 40 次の方程式を解け。 (1)x+5x2-2x-24=0 「既知の問題に帰着 方程式 P(x) = 0 を解くために, P(x) を因数分解したい。 公式の利用 (高次式P(x)) 因数定理の利用 Action>> 高次方程式は, 因数定理を利用して因数分解せよ |(1)_P(x) = x³ +5x² – 2x − 24 とおくと P(2) = 0 因数定理により, P(x) は x-2 を因数にもつ。 よって x 置き換え, 組み合わせの工夫など ゆえに,与えられた方程式は よって ･･･P(α) = 0 となるαを見つけると, CORS (x-α) Q(x)=0 となり x = α またはQ(x)=0 因数定理により, P(x) は 1 3 P(x)=(x-2)(x2+7x+12) =(x-2)(x+3)(x+4) (x-2)(x+3)(x+4)=0+1 - したがって x=2, -3, -4) (2) P(x)=3x-10x² +6x-1 とおくと P(1/3)=1 を因数にもつ。 したがって (2) 3x10x²+6x-1=0.1) ゆえに、与えられた方程式は 21 1 5 + 2 1 7 (3x-1)(x2 -3x+1) = 0 x= 13 + +) 30-3-10 -2-24 14 24 12 0 1 3±√5(代) 3' 2 6 - 1 1-3 1 3-9 3 0 <<001138 Re Action 例題 40 「高次式P(x) の因数分解 は,P(α)=0 となるαを 「見つけよ」 0=4²=0 (A)(-A) (1=%.ddst (18) =(1 pl P(x) = (x-1)(3x²-9x (x-1)×3(x²-3x+1) = (3x-1)(x²-3x+1)-(3x − 1)(x²-3x+1) 1の約数 3 の約数 1 章 を調べる｡ すなわち, P(±1), P ( ± 1/23) を調べる。 3±√5 2 |x2-3x+1=0の解は __ -(-3)±√(-3)-4・1・1 x= 2･1 4次方程式

⑤の例文のbeとはなんですか？

Lesson 9 例文暗唱シート ① This station was built in the Meiji period. ② The traffic jam was caused by road work. ③ Some people were injured in the traffice 負傷 accident. ⑤ Where will the bicycle lanes be installed? reg a busn vilest ⑥ The stadium is being renovated now. ⑦ The traffic light near the school has been fixed. ④ Whose design was chosen for the new ④ 新しい美術館にはだれの設計が選ばれまし museum? か。 来未・・文字・文 教科書 pp.62-63 ⑧I was surprised by the new train fares. ① この駅は明治時代に建てられました。 ②交通渋滞は道路工事が原因でした。 ③その交通事故で負傷した人もいました。 ⑤ 自転車レーンはどこに設置されますか｡ () soivise on gnivo ⑥ スタジアムは現在改装中です。 ⑦学校の近くの信号機が修理されました。 ⑧私は新しい電車の運賃に驚きました。

④の例文、Whoseは単数なんですか？ 『誰の』(複数人の中からひとり選ぶと思った)だから複数形なのかと思ってwasではなくwereじゃないのかなと疑問に思いました。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

Lesson 9 例文暗唱シート ① This station was built in the Meiji period. ② The traffic jam was caused by road work. ③ Some people were injured in the traffice 負傷 Vaccident. ④ Whose design was chosen for the new/ museum? new ⑤ Where will the bicycle lanes be installed? sn vilsat ISC ⑥ The stadium is being renovated now. ⑦ The traffic light near the school has been fixed. 3*** #· E5 XS2 ・文字・文 ⑧I was surprised by the new train fares. 教科書 pp.62-63 ① この駅は明治時代に建てられました。 ②交通渋滞は道路工事が原因でした。 ③その交通事故で負傷した人もいました。 ④ 新しい美術館にはだれの設計が選ばれました not desy do か。 ⑤ 自転車レーンはどこに設置されますか。 ⑥ スタジアムは現在改装中です。 vebor h ⑦ 学校の近くの信号機が修理されました。 ⑧私は新しい電車の運賃に驚きました。 J

⑵の問題で、なんで0<α<π/4となるんですか？？

At Ant ( 例題 162 例題 思考プロセス 1164 三角関数の最大 最小 〔4〕… 合成の利用 (1) 関数 y = sin03 cos (0) の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 537831=0ex+Wmia (1) (2)関数 y = 4sin0 +3cost (0≦a≦ サインとコサインを含む式 (1) y = sin0-√3cost 合成 ↓ « Re Action asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 0 ≤ 0 STA 0 - 2 sin (0-5) 3 サインのみの式 y = The 0- よって したがって π 2 π 0-3--== (1)y=sin0-√3cose π OSOS D - 50 - sze π より 2 π 3 3 3 B 0≤0 ≤ VII π ≦ (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 nai →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 π ≤ 1/2 kb より ≤ sin (0-3) 2 sin (0-5) π 2sin(0- 3 √3≤sin(0-3) ≤1 2 -√3=2sin (0) 2 π 3 y = 4sin0 +3cos=5sin (0+α) とおく。 3 ただし, αは cosa= 5 TT 10-10/1 sina = a ≤0+ a ≤ から 2013 sin (+α) ≦1 5 3 ≤ 5sin(0+ a) ≤ 5 £h, y l Don の最大値と最小値を求めよ。 17 π 2 すなわち 0 = のとき最大値2 5 6 S +0)nie S = 8800+aja S + 18 +α すなわち0=0 のとき 最小値-√3 図で考える gie)S-680-anie S - & ・① を満たす角。 ①より0<a<こであり、sina < sin (+α) である 4 Danies +1 T 3 O 40= 3 38Typ 100 2 2010 最大値 5,最小値3 2 O -1 10- +0m2 300 S P a 1x √3 2 = } -1| $3@1=1 (3) YA S>020 3 x R 〃 1 x 3 YA -1 0 [出] 4 AR sina sin (+α) ≦1 ■ 164 (1) 関数 y = sind-cost (0 ≦)の最大値と最小値,およびそのときの 練習 ma 4/1 x 5 0 の値を求めよ。 376 3 1 = 0800+Onia (1) (2) 関数y=5sin0 +12cos (0 ≦)の最大値と最小値を求めよ。 n311 問題164 3 章 1 加法定理 10 293

鋳造の金属の断面組織についてで、最終凝固部の判断ってどのようにすれば良いのか教えて欲しいです。よろしくお願いします