✨ ベストアンサー ✨
構文と意味は、以下の通りです。what(関係代名詞)は前にmovie(映画：名詞)があるので×。
This(S1) is(V1) the movie(C1) <which(関係代名詞・目的格 O2：省略可能) I(S2) want to watch(V2) (with my friend)(M)>.
← This is the movie. ＋ I want to watch it(代名詞・目的格＝the movie) with my friend.
これは、＜私が友人と一緒に見たい＞映画です。
参考にしてください。
おっしゃる通り、to watch は不定詞(名詞的用法)です。
では、構文分析は I(S) want(V) <to watch>(O)[第3文型] となるのですか？、
それであれば、『関係代名詞＋不完全な文』という構文ルールを破ることになり、文として成立しません。
しかし[want to watch]を一つの述語(V)とすれば、目的語(O)が欠ける「不完全な文」となり、文として問題はなくなります。
構文分析は、必ずしもひとつだけが正解というわけではありません。
個人的には、構文分析は英文理解の一つの道具でしかないと見ています。
決して軽視するわけではありませんが、それに縛られる必要はないと考えます。
精読と多読を組み合わせて多くの種類の英文に接する機会を作り、自分に必要な英文の理解に努めています。
To watchは不定詞では無いのですか？