別解の赤線のところの解説をお願いします。

よって, ZBAD+ZDCB=π より, 四角形 ABCD の対角の和が元でお 4 こあるとあ 考え方 複素数平面上に4点を定めると, A, B, 8-8 LCBD=argyーB 例題 C(-1- 解答 =4+2i, B=1+i, y=-1-31, 0=8-6i とする ZCAD=arg y-a' 岡国角が等しい)。(四角形の対角の和=x)のいずれかが証明できち。。 この C(y), 一円周上にある。 と表せる。 8-2 ア) 4-8i 6-a__(8-6i)-(4+2i) アーa(-1-3i)-(4+2) 4(1-2i)_ 4(1-2i)(1-i) で -5-52 2 1+3) また。 ar 7-7i る ア-8(-1-3i)-(1+i)-2-4i 7(1-i)(1-2i) %3 7 7(1-i) -2(1+2i)-2(1+2i)(1-2i) 7 - ニ- 10 -ニ (1+3)=arg (1+3i) より,LCAD=ZCBD が成り立ち、同 10 arg 等しいことから,この4点は同一円周上にある。 B-Y ZDCB=arg り 8-a (別解) /BAD=arg 8-α' イ) と表せる.また, 8-Y で 8-a_(8-6i)-(4+2i)_4(1-2i) B-y_(1+i)- (-1-3i)_2 (8-6i)-(-1-3i) ニ 8-2 arg-atarg B-Y-arg-(3+i) 8-Y |4(1-2i)、2(1+2i)] 3(3-i)」 ara(-4)-0 ニ この4点は同一円周上にある。 Focus 異なる4点A(α), B(B), C(y), D(8)が この順で同一円周上にある → ZACB= ZADB Cl D(6) つまり, .B-Y-arg となる。 arg α-Y 注) A, C, B, Dの順で同一円周上にある場合も考えると, .B-8 例。 A(a) 4点A, B, C, Dが 同一円周上にある (解) B-Y- と一般化できる、(次ページの Column 参照) B-8 Q-8 Q-Y の値が実数 練習 複素数平面上に4点 A(3 33 この4点は同一円

この記号どうゆう意味ですか？

9:ab=12 9 第3章 集合と命題 合業二眼命 4, 6は実数とする.条件か, qが次のとき, Dはgであるための何名。 か答えよ。 (1) p:a=3 かつ b=4 (2)p:a°=6° 例題 99 必要条件·十分条件(1) 自 9=D:b 考え方 かはqであるための何条件かを調べるときは,次のように考える. ラ 「ル一」が真であるとき,か 「q→」が真であるとき, かは, qであるための必要条件である。 「カ→q」,「q=→」がともに真であるとき, かは,qであるための十分条件である。 かは,qであるための必要十分条件である。 (1)「a=3 かつ b=4→ab=12」は, 真である。 「ab=12→a=3 かつ 6=4」は,反例として,-「q→p」が偽なの a=6, b=2 があるので, 偽である。 よって,「D→ q」だけが真であるので, かはqであるための十分条件である. |解答 (るかはgであるための 要条件ではない。 渡自対 選自 p三。 2.8.1 (2) 「α'=ぴ=a=b」は, 反例として,a=1, b=-1 a°=がとすると、 があるので,偽為である。 「a=b→=6」は,真である。 よって,「q→D」だけが真であるので、 かはqであるための必要条件である。 真命 a°-b°=0 (a+b)(a-b)=0 a=-b または a=b 「p→q」が偽な pはqであるための 分条件ではない。 か2g 画 Focus は 必要条件,十分条件の判定では,2つの命聞 「p→uと「

なぜ、100円を50円として考えるのでか？ あと、どういう時に50円として考えて、どういう時に（1）の時のように100円のままで考えるのですか？ 50円は10円として考えないのは何でなんですか？

このように考えると,「3種類の硬貨の使い方」 で表現できる 「支払える金額」は1 Think 例題 158 支払える金額の種類 六 硬貨の枚数が次の場合のとき、支払える金額は何通りあるか.ただし (1) 100円硬貨が3枚,50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚 (2) 100円硬貨が4枚,50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚 場合とする。 え方 それそぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。 100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す 通りに定まる。 (1) 100円硬貨3枚の使い方は,0~3枚の 4通り 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の より, 異なる硬貨で,同じ 金額を表すことがで きないので、それぞ れの場合を考える. 解答 2通り 3通り 。 4×2×3=24(通り) 開よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は 積の法則 どの硬貨も使わない 月る出セ属 24-1=23(通り) 「O円」の場合を引く。 (2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ るよう 金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円 硬貨8枚」と考える。 50円硬貨 100枚の使い方は, 0~10枚の 11通り 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 4より, もとの50円硬貨2 枚と,100円硬貨4 枚を50円硬貨とし た8枚の計 10枚 11×4=44(通り) よって,「支払い」は1円以上より, 求める総数は, 44-1=43 (通り) 積の法則 8 の 。 「O円」の場合を引く Focus 一般に,「100円1枚は 50円2枚」のように小さい金額の硬貨とし て考えると,支払える金額は1通りに表せる 注》例題158(1)では 「10円硬貨が2枚」なので, 30円や 90円など, 表すことができない金 額がある。

③のグラフの(1,2)を除いた部分と②のグラフが異なる2点で交わる⇔異なる4個の解を持つ となるのはどうしてですか…？

第3章 図形と計量 Check 例題119 三角比の2次方程式の解の個数 0°180°とする.0の方程式 2cos2+sin0+α-3=0.••••• 1 に 0810 09 ついて, (1) ① が解をもつための定数aの値の範囲を求めよ. (2) ①が異なる4個の解をもつときの定数aの値の範囲を求めよ. ROCROS 考え方 例題 104 (p.178) の関連問題 (1) sin0=t とおくと, ① は, 2(1-t)+t+a-3=0 より 直線 y=a と放物線 y=2t-t+1 (0≦t≦1) の共有点をみるとよい。 (20°180°のとき sin0=t (0≦t<1) となる0は1つのに対して2個あるこ とに注意する. (sin0=t=1のときは0=90°の1つのみ) sin20+cos20=1 より, 解答 (1) sin0=t とおくと, ① は, 2(1-t)+t+a-3=0 12121- より、 a=2t2-t+1...①′ cos20=1-sin' 310 0°≧0≦180°のとき,0≦sin0≦1より、0≦t≦1 1.41.5 [y=a とおくと, 定数 αを分離する. したがって, |y=2t²_t+1 3 ②と③のグラフが、0≦t≦1 YA ①'の解は②と③のグ ラフの共有点の座標 において共有点をもつ. 2 ③より, y=2t-t+1 y=a t=1 のときy=2 = 2(t-1) ²² t=0 のときy=1 って、 右の図より, 7 j 1/≦a ≦a≦2 8 sin0=1 を満たす0は 0=90°の1つのみ (20°≧0≦180°のとき, YA -1 0 0≦t < 1 において、 ②と ③が異なる2点で交わる ⇔ ①' が Ost<1に 異なる2個の解をもつ ⇔①が異なる4個の 解日をもつ Focus + 7 8 sink (0≦x<1) を満た すの値は2個存在する. したがって, 条件を満た すとき ③のグラフの 点 (1,2)を除いた部分と ②のグラフが異なる2点で 交わる. よって, (1)の図より, 7 <a≦1 8 7 8 -1 O 1 1 | 1 1 1 L 11 42 YA 0₂ I L 1 1 1 I 150600 y=k 081 XC 201 1 ****

2番はどうして結果なんですか？今もないってことは継続じゃないんですか？

現在完了形:完了 結果 く 版+ Focus 036 1. I have just heard the news. d 084 私はちょうどその知らせを聞いたところだ。 2. I have lost my cell phone. 4 085 私は携帯電話をなくしてしまった(今もない)。 Jayed 「unI m

数学・物理の勉強の仕方について相談です。たくさんの意見頂けるとありがたいです。 僕は去年大学受験に失敗して現在予備校で浪人中です。理系なのに理系科目が苦手で、特に数学 物理が大の苦手です。 【物理】現役時は良問の風をした後に重要問題集に取り組みました。でも、重要問題集を解い... 続きを読む

本気で一生のお願いです🙇🏻‍♀️🙏🏻誰かFocusgold(フォーカスゴールド)のP180の例題89の問題と答えを載せてくれませんか？？🙇🏻‍♀️😭🙏🏻

よろしくお願いします ヤヤ

何故x≠0 y≠0 z≠0 だと言えるのでしょうか？

Check 弟1早 例題 26 比例式の値 2(y+z)_ 2(z+x)_ 2(x+y) (駒導大) X, y, 2が y x を求めよ。 考え方 比例式は, 「=k」とおく. 2(y+z)=Dkx, 2(z+x)=Ry, AXTリーR2 からんの めればよい、また,xキ0. vキ0,zキ0_である。 2(y+z)_2(z+x)_ 2(x+y)_k とおくと, 解答 ニ x y 2(y+z)=kx 2(z+x)=ky 2(x+y)=kz …3 また,xキ0, yキ0, zキ0 である。 の+2+3より, だから, ·2 (分母)キ0 各辺の辺々を加える 移項して整理する。 x+y+z で両辺を 割ってはいけない 4(x+y+z)=k(x+y+z) 4(x+y+z)-k(x+y+z)3D0 (x+y+z)(4-k)=0 お したがって, x+y+z=0 または 4-k=0 y+z=-x とに注意 (i) x+y+z=0 のとき, これを①に代入して, -2x=kx (この段階では x+y+z=0 の可能性がある。 xキ0 より, (i) 4-k=0 のとき, このとき,①, 2, ③を解くと, これは, xキ0, yキ0, zキ0 を満たすすべてのx, y, 2について成り立つ。 よって,(i), (i)より, 求める値は, k=-2 k=4 x=y=z -2,4 Focus x+y+z など文字を含む式では割らずに因数分解

なぜ「私はそれを３回も見たことになる」と日本語訳があるのにwillを使わないといけないのですか？

Focus047 未来完了形:経験 I'll have seen the movie three times if I see it again. 097 その映画をもう一度見れば, 私はそれを3回見たことになる。

数3の複素数平面focusgold練習17の問題です。 3枚目の解答のように(1+i)^2nで割らずに2枚目のように絶対値が0ということを利用して解いたらなぜダメなんですか？？数学得意な方回答お願いしますm(_ _)m

(1-V3i/ (2) (1+)m+(1-/3)"=0 を満たす自然数nはどのような自然数か。 →b.70回~