変域を求める問題です なぜ「>」の向きになるんですか 判断基準教えてください🙏

(2)y>10 (1)p=-5, q=

数2の質問です！ 6分の11πではなく-6分の1 となる考え方を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

21 基本 の解法(角のおき換え)の①①① 002 のとき, 次の方程式・不等式を解けの方 π cos(0-1)=√3 (1) cos 0- 4 2 CHART & SOLUTION (2) sin20> 0116-0003 2 基本 121,122 角(変数)のおき換え 変域が変わることに注意 (1) 0-4 =t (2) 20=t とおき換えをして、に関する方程式・不等式を解く。その際, tの変域に注意する。 解答 = = f (1)04 とおくと - 0≦0 <2π であるから ① cost=1 ......nies π DS √3 20nies) (1+0nte) π π -≤0-<2-4 nie T すなわち 7 t< 4 この範囲で, ① を満たす tの値は t == π よって 0- π 4 π π 6' 6 ゆえに 0匹 5 同じこ 12' 12 (1) √3 2 -1 0 1x S 2次不 π π 6'6 その他の曲に注意 1-8 74 まる sin COS sincos 04 の範囲に注意 文字のとりうるの注意することと

答えはａ=−3、ｂ= 17です 解き方がわかりません おしえてください

(ウ)関数y=ax+bについて, xの変域が1≦x≦4のとき,yの変域は5≦y≦14である。 また, 関数y=2x+1のグラ フと関数y=ax+bのグラフとの交点のx座標は正である。 このとき, a, b の値を求めなさい。

一枚目の写真の問題がわからなくて2枚目の解答をみたときに線を引いたところがどうしてそうなるのかわかりません💦わかる人は教えてください✨✨

のの調 (4) 1次関数y=-2x+ ① について, xの変域が ときの変域が 1≦y≦7 である。 ②≦x≦2の ] にあてはまる数を求めなさい。 [佐賀〕

この問題、 どうしてどちらか一方の値が必ず2になるのかわかりません。 わかる方、教えてください🙇‍♀️

問題②m,nを整数とする。関数y=1/2xについて,xの変域がm≦x≦nのとき,y の変 域が0y2である。 m, nの値の組は全部で何通りありますか。 ( 都立新宿高 ) 解〕 y=1/2xにおいて,yの値が2となるときのxの値は,y=2を代入して, 1 2=x² よって, x=±2 野 一方, 比例定数は正で, yの変域が0以上ということを考えると, mは0以下で絶対値が2以下の 整数nは0以上で絶対値が2以下の整数,さらにm,nのどちらか一方の値は必ず絶対値が2と なることがわかる。 E, (m, n)=(-2, 0), (-2, 1), (-2, 2), (-1, 2), (0, 2) 答 5通り 2乗に比例する関数

解き方を教えてください

(ウ)yはxに反比例し,xの変域が3≦x≦12のとき,yの変域がα≦y≦4である。このとき,αの値を求めなさい。

( 1 ) の問題の解き方を教えてください .

3 図のような長方形ABCDがある。 点PはAを出発して、毎秒1cmの速さで 長方形の周上をBを通ってCまで動く。また,点QはBを出発して, 毎秒2cm の速さで長方形の周上をC,D, Aを通ってBにもどる。 点P, Qが同時に出発してx秒後の△APQの面積をycmとする。 P B cm (1)xの変域が3≦x≦5のとき,yをxの式で表せ。 (2)点QがDを通過してAに着くまでの間に, =12をみたすxの値を求めよ。 12cm

青の線で引いたところで、-2≦t≦2になる理由が分かりません😭

152 重要 例題 91 4次関数の最大・最小 (1)関数y=x6x+10の最小値を求めよ。 00000 (2)-1≦x≦2のとき、関数y=(x-2x-1)-6(x²-2x-1)+5の最大値、最小 値を求めよ。 [(2)類名城大] 基本的 指針 4次関数の問題であるが、 おき換えを利用することにより、 2次関数の最大・最小の 問題に帰着できる。なお,●=t などとおき換えたときは、その変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x2x-1 を =t とおく。 -1≦x≦2におけるxx-1の 値域がtの変域になる。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 解答 (1)x=t とおくと t≥0 [10] yをtの式で表すと y=t²−6t+10=(t−3)²+1 ≧0 の範囲において, yはt=3の とき最小となる。 /y=ドー6t+10 1--- 最小 0 3 このとき x=±√3 よって x=±√3 のとき最小値 1 (2) x²-2x-1=t とおくと t=(x-1)2-2 -1≦x≦2から -2≤1≤2 を式で表すと 2 最大 ① y=t²−6t+5=(t−3)²-4 ①の範囲において,y は t=-2で最大値 21, t=2で最小値-3 をとる。 y 最大 -21 (実数 このかくれた条件に注意。 y=(x2)-6x2+10 tの2次式基本形に。 t=3つまりx=3を解 くと x=±√3 012 t=x²-2x-1 (-1≦x≦2) のグラフか x らtの変域を判断。 最小 t=-2のとき (x-1)^2=-2 ゆえに (x-1)²=0 よって x=1 t=2のとき (x-1)2-2=2 -2013 ゆえに (x-1)=4 最小 よって x=-1,3 -1≦x≦2 を満たす解はx=-1 以上から x=1のとき最大値 21, x=1のとき最小値-3 (x-1)=4から x-1=±2 この確認を忘れずに。 基本 1 2

これまで、最小値や最大値を答える時、x=○のとき最小値△と答えていましたが、この問題の答えはx=○、y=◽︎のとき最小値△と答えています。何故ですか？

150 基本 例題 892 変数関数の最大・最小 (1) (1) 2x+y=3のとき, 2x2+y2の最小値を求めよ。 000 (2)x0,y=0,2x+y=8のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 重要 (1) (2) 基本 指針 (1)の2x+y=3, (2) の 2x+y=8 のような問題の前提となる式を条件式 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 これを2xyに代入すると、 という。 なお 指針 (1) 条件式 2x+y=3から y=-2x+3 2x2+(-2x+3)となり, yが消えて1変数xの2次式になる。 ・基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8としてyを消去する。ただし、次の点に要注意。 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x)の条件におき換えて CHART 条件式 文字を減らす方針で 変域に注意 (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 =6(x-1)'+3 My を消去ox として、xを 分数が出てくる 入後の計算が 解答 1001+(x05) At=6(x-1)*+30 下にで 実数全体 =6(x²-2x+12)-6・12+9 よって, x=1で最小値3をとる。 OS-(*01+y0g~* このとき, ①から y=-2・1+3=1 したがって x= 1, y=1のとき最小値3 (2) 2x+y=8から y≧0 であるから y=-2x+8 -2x+8≧0 ***** ① ゆ x≤4 (x, y)=(1, 1) に表すこともある x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また ****** xy=x(-2x+8)=-2x2+8.x =-2(x²-4x) =-2(x²-4x+2)+2・2 =-2(x-2)+8 ② の範囲において,xyはx=2で最大値8をとり、 x=0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4,x=0 のとき y=8, よって x=4のとき y=0 (x,y)=(24) のとき最大値 8 xy=t とおいたとき 01-2(x-2)+8 ( のグラフ 小 最大 08 (x,y)=(08) (4, 0) のとき最小値0 最小

中2数学 解き方を教えてください。

□7 〈一次関数の式・グラフ〉 右の図のよう な,AB=2cm,AD=12cmの長方形ABCD がある。 2点P, Qはそれぞれ点A,Cを 同時に出発して、点PはAD上を毎秒2cm の速さでDの方向に進み,点QはCB上を 毎秒1cmの速さでBの方向に進むものとす る。これについて、 次の問いに答えよ。 B (1) AP=BQとなるのは, 2点P, Qが出発してから何秒後か P- (2)秒後の四角形APQBの面積をym² とするとき, xとyの関係を式で表 し、xの変域も求めよ。 また, そのグラフをかけ。 C