左の写真の表について質問です。 aが様々な値の場合すべてを赤線の式に代入して正か負を判断しないといけないということでしょうか？🙇🏻‍♀️

18 解の判別(Ⅱ) αを実数とする. 3つの2次方程式 x2ax+1=0 x2-2ax+2a=0 4x²-8ax+8a-3=0 2 ③ のうち,1つだけが虚数解をもち、他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. 精講 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが,この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります. しかも,その値は正,0,負の3種類の可能性が あるので, 連立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。このよう なときには表を使うとわかりやすくなります. 解答 ① ② ③の判別式をそれぞれ D1, D2, D3 とすると Di=q2-1=(a+1)(a-1) 4 D2-a²-2a=a(a-2) 4 D3=4(4a²-8a+3)=4(2a-3)(2a−1) D1=0a=±1 3 D2=0a=0, 2 D3=0a=- 2'2 ↓ よって, D1, D2, D3の符号は下表のようになる. a -1 : 0 12 : L : D1 + 0 D2 + + + D3 + + + + 0 + + I I ☐ - 0 I 20 ☐ + - 3-2 + + 2 + + 0 + 0 + + +

数1関数の問題です、⑴の解き方がわからないので教えてください！！💦 二枚目以降は答えと解説なのですが、読んでも理解できません、、、

28 (1) 次のxの2つの関数 y=ax+b y=cx2-4cx+4c+d ...... 2 について考える。 ただし, a, b, c, dは定数で,a>0, c≠0 とする。 このとき,次のことがいえる。 1次関数 ① の定義域が-1≦x≦2 のとき, 値域が -3≦y≤3 であるような定数 α, bの値はα= b=1である。 さらに, 1次関数 ① と2次関数 ②が, 1≦x≦4において最大値と最小値が一致する とき, ウ d= またはc= d= キ である。 ただし, とする。

Q.　中学数学 関数 　(3)のグラフの問題についてです。 　2枚目が解説なのですが ,　なぜ6つの場合に分けて考えるという発想になるのか教えてください🙇🏻‍♀️

15分 後か求め 2 右の図のように,AB=30cmの線分がある。 点Pは点Aを出発して、 一定の速 A. さでAB上を1往復して止まり点Qは点Bを出発して、一定の速さでAB上を 1往復して止まる。 右のグラフは、点P.Qが同時に出発してから、秒後の線分 AP AQ の長さをycmとしたときのæとの関係を表したものである。このとき, 次の問いに答えなさい。 1点P.点Qが動く速さはそれぞれ毎秒何cm か求めなさい。 2)点Pと点Qが出会うのは同時に出発してから何秒後かすべて求めなさい。 □(3) 点と点Qが同時に出発して秒後の点P と点Q の間の距 離をycmとしたときのとyの関係を表すグラフを右の図に かきなさい。 30 25 25 20 15 10 5 P--Q B -30cm 2=-2x+30 y 30 -P y: 3x+60 Q 0 10 15 20 30 1 O 5 10 15 20 25 35 -21- 2 数学 y=20-30 4 反比例の式 とする。 よって、反比例の式は3 V-5-6.z=2のとき P.19 (2)Bは直線 11/22 上の点だから (3) 反比例の式を1とする。 の双曲線上の点でもあるので、 (2)直線の式をy=ax+bとする。 6-ax (-3)+b. 3a-6--6--- (60)を通るので.0=a×6+1 ①.②連立方程式として解く (3)=2のとき.3=-5×2+7 V=-5×8+7=-33 yの増加 【別解】ェの増加量は8-2=6. (4) 平行な直線は傾きが等しい 5 y=x+b とする。点(87) I+ b=-3 よって、直線の式に 5 =2のとき.2×(- =4のとき、y=2x4-3- (5) 直線のグラフが右下がり a<0 切片が負の数なの 数と負の数の積なので P.20 (1) 直線の式を y=ar+ T 30 7=ax4+6.4a+b=7. 1/2=ax(-2)+b20 ①、②を連立方程式と

数列で質問です 画像の（1）で、x=2n-2y と、xについて式を変形し、 y=k上にはx=2n-2y+1個の格子点が並ぶ、 という部分が理解できないです。 なぜxについて整理をしてそれに1を加えたものがy=k上の格子点の数になるのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

重要 例題 28 格子点の個数 00000 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, y 座標がともに整数 ある点) の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n CHART & SOLUTION (2)x0,y≦ne, y≧xe 基本 格子点の個数 直線 x=k または y=k上の格子点を求め加える 「不等式の表す領域」は数学II の第3章を参照。 n に具体的な数を代入してグラフをかき、見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき n=2のとき n=3 のとき YA YA x+2y=2・3 x+2y=2・2 -3 -x+2y=2・1 2 -20 -10 -10 12 x O 234 } n=1のとき 1+3+5=9, x 1+3=4, n=3のとき 1+3+5+7=16 n=2のとき 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=2n-2y よって, 直線 y=k (k=n, n-1,......, 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ (2n-2k+1)において, k = 0, 1, ......, n とおいたものの総和が求める個数となる

【中2】連立方程式の利用、食塩水の問題です 式が立てられてないのでどういう考え方で立てるのか教えて欲しいです(ビーカー図もお願いします) 出来れば17時までにお願いします🙏

程式を解きなさい。 3 x%の食塩水 200g と, y% の食塩水 100g を混ぜると7%の食塩水になる。また, y% の食塩水 100g に水を50g 混ぜるとx%の食塩水になるという。 x と y の値を求めなさい。

この連立方程式の解き方教えてほしい‼️

0=6a+b 2400 =18a+b

(2)でp(1)p(2)とするのではなくp(-1)p(-2)で考えるのはなぜですか？

よって, (2) P(x) をx2+3+2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと 2次 きの商をQ(x), 余りをax+b とすると, 次の等式が成り 立つ。 P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+6...... ① また,P(x) を x2-1, x4 すなわち (x+1)(x-1) 次 AB= ▲a. た P て ① x (x+2)(x-2) で割ったときの商をそれぞれQ(x), Q(x) とするとP(x)=(x+1)(x-1)Q(x)+4x-3 P(x)=(x+2)(x-2)Q(x)+3x+5 ①から P(-1)=-7 これとイから ②から P(-2)=-1 これと から ③ ④を連立して解くと a=-6, b = -13 -a+b=-7 24+6=-1 求める余りは

この連立方程式どのように解けばこの答えになるんですか❓

y=11x-64 y=7x 答 x=16 y=112

右辺を全部左辺に移行して判別式をして解いたんですけどそれだと答えが合わなくて、右辺にkだけを残す方法じゃないとできないですか？

重要 例題125 絶対値のついた2次方程式の解の個数 0000 kは定数とする。 方程式 | xx-2|=2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。 指針 絶対値記号をはずし、 場合ごとの実数解の個数を調べることもできるが、 方程式f(x)=g(x)の解⇔y=f(x), y=g(x) のグラフの共有点のx座 に注目し、グラフを利用して考えると進めやすい。 |x-x-2|-2x=k (定数kを分離した形) に変形し, y=x-x-2-2x) このとき, y=x-x-2とy=2x+kのグラフの共有点を考えてもよいが、方程式を ラフと直線y=kの共有点の個数を調べる と考えやすい。 CHART 定数kの入った方程式 f(x)=kの形に直す (定数分離) |x-x-2|=2x+kから y=x2-x-21-2x |x-x-2|-2x=k ① とする。 x-x-2=(x+1)(x-2) であるから xx-20の解は x-x-2<0の解は x≦1, 2≦x -1<x<2 検討 |y=x2-x-2のグラフ 次のようになる (04 照)。 よって, ① は x≦1, 2≦xのとき y=(x2-x-2)-2x=x2-3x-2 -(x-3)²-17 2 1 <x<2のとき y=-(x²-x-2)-2x =-x2-x+2 ① y 9 4 0 -2 2 22 327 05 9 4 -101 21 これと直線 y=2x+kの 有点を調べるよりも ように,①のグラフと直 y=kの共有点を調べる方 がらくである。 =-(x+1)² + 12/1 9 17 ゆえに、①のグラフは右上の図の実線部分のようになる。 与えられた方程式の実数解の個数は,①のグラフと 直線 y=kの共有点の個数に等しい。 これを調べて <-4のとき0個; ① k=-4のとき1個; -4<k<2, 0 9 くんのとき2個 9 k=2, 4 このとき3個; 9 2<< のとき4個 25 習は定数とする。 方程式 x+2x-3|+2x+k=0 の異なる実数解の個数を調べよ [100] FX90

出来たら2〜4まで教えてくれたら助かります😭 連立方程式の問題ですっ！ 大変かもですけどお願いします🙏🏻

ロロ2] 3けたの自然数 Aがある。この自然数は,百の位の数が一の位の数の2倍で,各位の数 の和は 17 である。また,百の位の数と十の位の数を入れかえると,もとの自然数よりも 270 小さくなる。自然数Aの十の位の数をx,一の位の数をyとして連立方程式を作り, 自然数Aを求めなさい。 【パターン 2 (4)】 32種類の薬品 P, Q がある。 右の 成分A (mg) 成分B (mg) 価格(円) 表は,それぞれの薬品 1g中に含ま れる成分A, 成分Bの量と, 1gあた りの価格を示したものである。 薬品 P (1g中) Q(1g中) 8 6 15 20 12 35 Pをx, 薬品 Qをyg 混ぜて新薬を作ったところ, 新薬には, 成分 Aが432mg, 成分 B が 270mg含まれていた。 次の問いに答えなさい。 【パターン2(3)】 ロロ(1) x と yの間に成り立つ連立方程式を作りなさい。 ロロ (2) この連立方程式を解き, x, yの値を求めなさい。 ロロ (3) このときできた新薬の価格を求めなさい。 4 ある中学校の男子と女子の生徒数は, 昨年度に比べて、 今年度は男子が6%増え、女子が 8%減ったため, 昨年度は850人だった生徒数が, 今年度は838人になったという。今年 度の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。 【パターン2 (5)】 -10-