解説と答えお願いします

間4 次の関数のグラフを、右の図にかき入れなさい。 5 (1)y= y 3 8 (2)y= 4 2 C 4 -2|0 2 +2 +4

不等式の成立条件を求める問題です。 Practice197の解答の[1]で、2/3a≦1 すなわち a≦3/2 という部分です。なぜ2/3a≦1にするのかが理解できません。 その前の例題では2/3p≦0となっているのですが、、

重要例題 PRACTICE …197® x21 を満たすすべてのxに対して, 不等式 x°_ax"+2a°>0 不等式の成立条件 ①関 8 OOOO0 295 よ。 【類慶応大) 「基本196 CHART flx)=x°- Dx°+32 として, Lx20 における f(x) の 最小値]20 となる条件を OLUTION 求める。 (x)=3x°-2px=3x(x-か)となり, f(x)=0 とすると x=0, そか 3.x 0とそかの大小により, 最小値をとるxの値が異なるから場合分け。 ! 解答 {x)=x°-x°+32 とすると f'(x)=3x-2px=3x(x-4か) 3 コ) F(x)=0 とすると 2 x=0, ノン fo s かく0 =0 かS0 すなわち pS0 のとき ー1 x20 において, 常に f'(x)20 が成り立つ。 よって,x20 の範囲でf(x) は常に増加する。 f(0)=32>0 0x 3p i0 また *x20 における f(x) の 最小値はf(0) ゆえに,x20 のとき常に f(x)20 が成り立つ。 2 2] 0< すなわち カ>0 のとき 0<か x20におけるf(x)の増減表は右 2 x 0 3 i0 3p 2 のようになり,f(x) は x=- 3Dで 極小,かつ最小となる。 6章 f(x) f(x) 0 極小 *x20 における f(x) の から その値は --+32 最小値は) 4 22 よって, x20 において常に f(x)N0 となるための条件は がー8-27<0 方が+3220 *がー6°<0 よって ゆえに が<6° p>0 であるから 0<pS6 来めるかの値の範囲は, [1], [2] から pS6 a 関数のグラフと方程式·不等式一

大至急！お願いします。 （2）の一次関数のグラフを書いてください！ 何度考えても分かりませんでした。お願いします。 答えと解説は大丈夫です。自分で考えます。

Level B 303 次の条件を満たす直線の式を求めなさい。 ェ=3 のときの軸と交わり, y=2 のときy軸と交わる直線 口(2)) 点(6, 3) を通り, 直線 y=3.z-3 と c軸上で交わる直線 2軸に関して対称な直線 直線 y=2.r-5 と工軸に関して対称な直線の式を求めなさい 22 例題

関数のグラフ わかる方いらっしゃったら解説お願いします🙇‍♂️

4 485 f(x) = ax + bx° + cx+d のグラフが右の図のように 与えられている。 このとき, 次の口の中に>, =, < のいずれかを入れよ。 TV 0 (1)* a□0, 6□0, c□0, d口0 (2) a+b+c+d口0, -a+b-c+d□0

しかく10番、11番の答えの導き方が分かりません教えてください！

数学I後期期末考査 テスト直前対策 10) 次の関数を()内に示された文字で微分せよ。 ただし(4)のgは定数とする。 (1) s=1+2t-3t? (t) m () s=5g"-34+4 () 11次の関数を微分せよ。 (1) y=x*+x°+x? (2) y=2x'+3r'+6x°+3x 12次の関数のグラフ上の, 与えられた点における接線の方程式を求めよ。

問２と問3が分かりません💦教えてください🙏

次に,必ずしも頂点が原点でない2つの2次関数のグラフについて考える。 2つの2次関数 y= (x - 1)?+2 3 y= α(x - 3)? + 6 (α + 0) 4 について,原点を中心として③のグラフを1倍に拡大(または縮小)したものか グラフであるとする。③, ④のグラフの頂点をそれぞれ P, Qとすると,い Q(3, 6)であるから,OP :OQ = 1:3である。の上の点(z. 14)の座標をそれそれ t倍した点を(X, Y) とするとX== tz. Y = tu. すなわちェ=}x,y=+Yであるから、 これを③に代入して整理すると +r=(+x-ヴ+2-+x-が+2 +2= (X-f+2 Y=- (X- ° + 2t すなわちy= -+ 2t 8A Semz となる。のと比較するとt= 3となるから、α=1である。つっまり,③のグラフとの のクラフの相似比は1:3であり、これは原点から点P.Qまでの距離の比と一致する。 ( 原点が相似の中心でない場合には、 まず, 相似の中心が原点にくるように全体を 平行移動することで対応が可能である。ただしその場合,最後に逆方向にはじめと 同じだけ平行移動する必要がある。 問2 放物線:y = 3.r? + 2x + 1 ⑤について考える。 (1) 6を原点を中心として, → 倍に相似縮小した放物線の方程式を求めよ。(答は結 果のみでよい) (2) 5を点(2, 1)を中心として, 2倍に相似拡大した放物線の方程式を求めよ。 問3 tを1でない正の定数とする。 放物線y = ピ- 2x + 2 を原点を中心として, t倍に 相似拡大(または縮小)したものの方程式をy = f(x) とする。 f(x)の一2名ェ名2にお ける最大値を Mとおく。 (1) f(x)をtを用いて表せ。 (2) M=10 となるようなtの値を求めよ。

この解答の2行目の式になるやり方がわかりません 教えてください💦 2枚目が問題です

| x軸と2点(-2, 0), (1, 0) で交わる放物線をグラフにもつ2次関数は 16| y=a(x+2Xxー1) の形に表される。 このグラフが点(0, 4)を通るから これを解いて よって,求める2次関数は 4=a(0+2(0-1) a=-2 y=-2x+2X*ー1) (y=-2x*-2x+4)

至急!!! なぜ定義域は≦なのに、aの場合分けの範囲は<なのですか？ (答え見にくくてすみません…)

Ak 応用 考 例題 3 aは正の定数とする。次の関数の最小値を求めよ。 y=x°-4x+1 (0<x<a) 解説 ソ=x?-4x+1のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=[2] である。定義域0<x<aが[2 を含むかどうかで場合分けをする。 解 この関数の式を変形すると y=(x-2)-3 (0<x<a) 5 [1] 0<a<2のとき この関数のグラフは図[1] の実線部分である。 よって, x=aで最小値 α°-4a+1をとる。 [2] 2<aのとき この関数のグラフは図[2] の実線部分である。 10 よって, x=2で最小値 -3 をとる。 圏 0<a<2のとき x=aで最小値 α-4a+1 2<aのとき x=2 で最小値 -3 [2];ツ 1 1 a O 0 1 a-4a+1 a-4a+1 -3 -3 練習 20 aは正の定数とする。 関数 y=-x+2x+1 (0Sxsa)の最大値を求 15 めよ。 問5 次の問いに答えよ。 (1) 応用例題3の関数について, 定義域の両端 x=0, x=aに おけるyの値が一致するときの, 定数aの値を求めよ。 丸2)応用例題 3の関数の最大値を求めよ。

数Ⅱの三角関数の問題です。 場合分けを6回すればよいところまで分かったのですが、どのように分けて計算すればよいかが分かりません。分かる方がいたらお願いします。

不等式 xcos 20+2V2ycos0+1z0 がすべての実数0について成り立 つような点(x, y) の範囲を座標平面上に図示せよ。 (06 お茶の水女子大) 360°

(2)のグラフの書き方の手順がわからないです💦

|[改訂版スタンダード数学II 問題282] 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期をいえ。 2) y=3sin(30 2 0 (1) y=tan 3 +1 2 2