この図が時間が経ったら私の絵のようになると思うんですけど、そしたら小さい四角形は正方形じゃなくなるから、t2乗じゃ表せなくないですか？

右の図のような長さ 12cmの線分 ABがあり ます。点Pは,Aを出発して線分 AB上を 秒速1cm でBまで動きます。 線分 AP, PB をそれぞれ1辺とする正方形の ta A (12-t) 面積の和が次のようになるのは, 点PがAを 出発してからそれぞれ何秒後ですか。 -12cm- (1)80cm? (2) 112cm? (り tマ+(12-t)Po 1)ぜ+ 12- +144-24もて?す6 t?+144 2tー24t + 4-0 2tー そー t-12t + 27=0 123 (x-9)(x-3) 0 っと9.3 t: 9秒後,3枚後

背理法です 青線の部分はなぜ整数ではダメで自然数なら良いのでしょうか

7 は無理数であることを証明せよ。ただし,nを自然数とするとき, n?が7の 基本 例題59 101 17 が無理数であることの証明 倍数ならば,nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 【類九州大) 基本58 指針レ 無理数であることを直接証明することは難しい。そこで, 前ページの例題と同様 の複接がだめなら間液で背理法 2章 に従い「無理数である」 「有理数でない」を, 背理法 で証明する。 7 つまり,V7 が有理数(すなわち 既約分数 で表される)と仮定して矛盾を導く。 補定 2つの自然数 a, bが1以外に公約数をもたないとき, aとbは 互いに素 である …の (数学A参照)といい,このとき,4は既約分数である。 a b 解答 良い ある V7 が無理数でないと仮定すると,1以外に正の公約数をもた ない自然数a, bを用いて, /7=4 と表される。 V7 は実数であり, 無理数 でないと仮定しているから, 有理数である。 b このとき 両辺を2乗すると よって,α° は7の倍数であるから, aも7の倍数である。 例題の 「ただし書き」 を用 ゆえに, cを自然数として, a=7cと表される。 a=7b a=7b° の いている。 こと この両辺を2乗すると 0, ② から よって,6?は7の倍数であるから, bも7の倍数である。 ゆえに,aとbは公約数7をもつ。 これは,aとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって,7 は無理数である。 a?=49c? の 76°=49c? すなわち 6ピ=7c? t くこれも,「ただし書き」 によ る。 T3+( 天モ 9) 命題と証明

背理法の問題です 青線の部分はなぜ整数ではなく自然数なのですか

V7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, nを自然数とするとき, n°が7の 10 基本 例題59 V7 が無理数であることの証明 倍数ならば,nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 【類九州大) 基本 58 指Tレ 無理数であることを 直接証明することは難しい。そこで、前ページの例題と同様 の接がだめなら関接で背理法 に従い「無理数である」 = 「有理数でない」 を, 背理法で証明する。 つまり,V7 が有理数(すなわち既約分数 で表される)と仮定して矛盾を導く。 相定 2つの自然数 a, bが1以外に公約数をもたないとき, aとbは 互いに素である (数学 A参照)といい,このとき, は既約分数である。 a 解答 ある V7 が無理数でないと仮定すると, 1以外に正の公約数をもた ない自然数 a, bを用いて, V7= と表される。 a /7 は実数であり,無理数 でないと仮定しているから, このとき 両辺を2乗すると よって, a° は7の倍数であるから, aも7の倍数である。 ゆえに,cを自然数として, a=7cと表される。 この両辺を2乗すると 0, ② から よって,?は7の倍数であるから, bも7の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数7をもつ。 これは,aとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって,V7 は無理数である。 a=7b α=76° 有理数である。 の 1例題の 「ただし書き」 を用 いている。 a=49c? 76°-49c? すなわち ぴ=7c" + くこれも,「ただし書き」によ る。 天モ) 検討 上の解答で示した背理法による証明法は, V2, ¥3, ¥5 などが無理数であることの証明にも用 いられる証明法である。 この場合 「n'がん(k=2, 3, 5) の倍数であればnもんの倍数である」 ーとを利用する。なお, 上の例題文のよっに, 「(*)を用いてよい」などと書かれていなければ、 (*)も証明しておいた方が無難である。 「白然数 nに対し, n*が7の倍数ならは, n は7の倍数である」ことの証明は, か、98 基本 例題56 と同様にしてできる。

この問題の ウを詳しく教えて下さい！

値を記述せよ。 71. 〈密閉容器内の気体の溶解〉 10°℃ で8.1×10-°mol の二酸化炭素を含む水500mL を容益に 入れると,容器の上部に体積50mL の空間(以下,ヘッドスペー スという)が残った(右図)。 この部分をただちに10°℃の窒素で 大気圧(1.0×10® Pa) にして, 密封した。この容器を 35°Cに放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧は口ア Paになる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は 10°℃C のときと同じとする。 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し,35°Cにおける二酸化炭素の 水への溶解度(圧力が1.0×10°Pa で水1Lに溶ける,標準状態に換算した気体の体積) は0.59L である。ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧をか[Pa] として,ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 n. [mol] と n2 [mol] は,かを 用いて表すと ヘッドスペース 50mL 二酸化炭素 を含む水 500mL ni=イ×か n2=| ウ |×か である。これらのことから, へッドスペース中の二酸化炭素の分圧かはエPaであ る。したがって, 35°℃における水の蒸気圧を無視すると,ヘッドスペース中の全圧は |オ]Pa である。 問い[ア]~オ]に適切な数値を有効数字2桁で記せ。 R=8.3×10°Pa·L/(Kmol) (15 京都大) 78. 〈浸透圧〉 0

(1)(2)のどちらも答え見てもわからなかったので教えて欲しいです…答えも一応いれときました。誰か教えてくださいお願いします🙇‍♀️

論理的に考える 2元1次方程式の利用 5 次の問いに答えなさい。 (10点×3) 1さくらさんのお兄さんから自宅に着払いの郵便 で箱が1個送られてくる。さくらさんは,自宅に 50円切手と80円切手が何枚かあったので, 支払い 方法を調べたところ,切手で送料を支払えること がわかった。その2種類の切手をどのように組み 合わせれば支払えるかを次の【条件】にしたがって 考えることにした。送料が900円のとき,2種類 の切手はそれぞれ何枚あればよいか。 【条件) (29 岩手) 0 送料は切手だけで支払う。 2 切手で支払うとき,おつりは出ないので,切 手の合計金額は送料と同じ金額にする。 3 *切手の合計枚数をできるだけ少なくする。 [50円切手 80円切手 nを自然数とするとき n+110 と 13 240-n の 7 値がともに自然数となるnの値をすべて求めよ。 (29 大阪) 240-n -bとして, aとbにつ =a, n+110 >ステップ 13 いての等式をつくると, ★ 50円切手ェ枚,80円切手y枚として等式をつくり, x, yが自然 数であることから, あてはまるx,yを見つけ, ③の条件から求める。 マイ

アはどこに着目して解けばいいですか？ ウは解説中になぜヘンリーの法則がもちいられているのですか？

準77. 〈密閉容器内の気体の溶解〉 ヘッドスペース 50mL 10°℃ で8.1×10-3mol の二酸化炭素を含む水500mLを容器に 入れると,容器の上部に体積50mLの空間(以下, ヘッドスペー スという)が残った(右図)。この部分をただちに 10℃の窒素で 大気圧(1.0×10°Pa)にして、 密封した。この容器を35°℃に放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧はマァ Paになる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は 10℃ のときと同じとする。 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し,35°Cにおける二酸化炭素の 水への溶解度(圧力が1.0×10°Pa で水1Lに溶ける,標準状態に換算した気体の体積) は0.592である。ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧をか[Pa] として, ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 n. [mol] と n2[mol] は,かを 用いて表すと n=Vイ]×カ n2=Vウ |×p である。これらのことから, ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧かはマェ p。であ る。したがって,35°℃における水の蒸気圧を無視すると、ヘッドスペース中の全圧は 二酸化炭素 を含む水 500mL VオPa である。 問い「ア~オに適切な数値を有効数字2桁で記せ。R=8.3×10°Pa·L/(Kmol) (15 京都大)

練習37の(2)についてで、答えが平面ABCDなんですが、平面EFGHはなぜ違うのですか？

直方体 ABCDEFGH において 練習 37B 6 の内間空 (1) 直線FHは直線 BF に垂直であるとい ちさり D C えるか。理由を述べて答えなさい。 (2) 各面を含む平面について,直線FH に平 行な平面を答えなさい。 A B E G F 65

22番をメネラウスの定理を使って解いたんですが、答えが15/49になってしまいます。本当の答えは1/3です。 誰か教え下さい🙏

A 【5】 AABC があり、AB=24. BC=14, CA=18で ある。△ABC の内心をIとし、直線 AIと辺BC の交点をDとする。また,△BC の内接円と辺 P AB, BC との接点をそれぞれP, Qとする。この I, とき,CQ=4 である。 次の問題の に当てはまる答えを解答群か B DQ C ら選び,その番号をマークしなさい。 解答番号は, 21 25 。(配点20点) DI (1) AP=| 21 である。また。 22|である。 Dag ニ IA 88 880 (2) 直線 PI と直線 BCの交点をE とする。このとき, BE 23 |であり, 三 ED PE=| 24 |である。したがって, △ABCの内接円の半径は| 25 である。 日

1枚目の問題はマイナス4a、2枚目の問題は7aプラス10ではいけないのでしょうか？

v (2) 12a÷ (-6a'b) ×26

(2)が全く分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️

つに よでV。 (3) 自然数aを 〈香川県) の ちが 6右の図のように, 運動場に大きさの違う半円と,同じ長さの直線を 組み合わせて,陸上競技用のトラックをつくりました。直線部分の 長さは am, もっとも小さい半円の直径は bm,各レーンの幅は 1m です。また,もっとも内側を第1レーン,もっとも外側を第4レー ンとします。ただし,ラインの幅は考えないものとします。なお, 円周率はπとします。 次の(1), (2)に答えなさい。 半円部分 直線部分 半円部分 思考 カ 幅 1m はば am bm 〈和歌山県〉 第1レーン 第4レーン きょり (1) 第1レーンの内側のライン1周の距離を Cm とすると,lは次のように表されます。 e=2a+ tb この式を, a について解きなさい。 (2) 図のトラックについて, すべてのレーンのゴールラインの位置を同じにして, 第1レーンの走 者が走る1周分と同じ距離を,各レーンの走者が走るためには, 第2レーンから第4レーンの スタートラインの位置を調整する必要があります。第4レーンは第1レーンより,スタートラ インの位置を何m前に調整するとよいか,説明しなさい。ただし,走者は,各レーンの内側 のラインの20cm外側を走るものとします。