Question

TT姉妹BIG

22番をメネラウスの定理を使って解いたんですが、答えが15/49になってしまいます。本当の答えは1/3です。
誰か教え下さい🙏

A
【5】 AABC があり、AB=24. BC=14, CA=18で
ある。△ABC の内心をIとし、直線 AIと辺BC
の交点をDとする。また,△BC の内接円と辺
P
AB, BC との接点をそれぞれP, Qとする。この
I,
とき,CQ=4 である。
次の問題の
に当てはまる答えを解答群か
B
DQ C
ら選び,その番号をマークしなさい。
解答番号は, 21
25
。(配点20点)
DI
(1) AP=| 21 である。また。
22|である。
Dag
ニ
IA
88
880
(2) 直線 PI と直線 BCの交点をE とする。このとき,
BE
23 |であり,
三
ED
PE=| 24 |である。したがって, △ABCの内接円の半径は| 25 である。
日

内接円 三角形 接点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

∠Aに対して内角の二等分線と比の性質より
BD:DC=24:18=4:3
よってBD=4/7BC=4/7×14=8
∠Bに対して内角の二等分線と比の性質より
AI:ID=24:8=3:1
よってDI/IA=1/3

BDを求めた後、メネラウスの定理を使っても求められますが、内角の二等分線の方が楽だと思います。

Answer 2

マスオさん

ゆいかさんの解答はおそらく3点D、I、Cを直線で結んだのではないかと思いますが、CからIを通る直線をひいてもPを通らないからメネラウスの定理が使えないのです。
答えが15/49になってしまったのはそういうことでは無いでしょうか。