3枚目の写真のAB:AE=BD:CDが何故そうなるのかが分かりません。教えてください！

(21右の図の△ABC で、線分 AD はZBAC の二等 し :Aをま 交 A 分線です。 8 4 このとき,x= OBC C サです。 -8AS キ B X D-3 /サ-6

2枚目の写真は自分の答えだけど、この証明でも大丈夫ですか？

329 食本例題60 角の二等分線と比の利用 食三 OOOO へABCの ZC, ZBの二等分線が辺 AB, AC と交わる点を,それぞれ D, ロとする。DE/ BC ならば, AB=AC となることを証明せよ。 Ip.325 基本事項項2 CHART OSOLUTION 平面図形の証明問題 条件を明確にする 平面図形の証明問題では, 問題文の平面図形に関する 用語·記号を四角で囲むなどして, 解法の方針を見つ けやすくする。この例題では, LBの二等分線, LCの二等分線 → 定理1(三角形の角の二等分線と比) DE /BC| → 平行線と線分の比 を利用して,AB=AC を示す。 A D E B 3 解答 A 直線 CD は ZCの二等分線であるから (線分比) =(三角形の2辺の比) AD:DB=CA: CB· D 直線 BE は ZBの二等分線であるから B AE:EC=BA: BC 一方, DE/BC であるから AD:DB=AE: EC (3 E 0, 3から CA:CB=AE:EC 4) B 2, のから A 3 TCA:CB=BA: BC CA:CB=BA: BC L同じ辺ゴ E したがって CA=BA すなわち AB=AC B C INFORMATION 平面図形の証明問題を解く手順 0問題文の平面図形に関する用語 記号を四角で囲む。 の与えられた条件をもとに図をかく。場合によっては補助線を引く。 四角で囲んだ用語·記号から, 適用できる定理がどれなのかを考える。そして, beill

全くわからないので 教えて下さい(´ . .̫ . `)

5 図形の性質 のの E [1] △ABCのZAの2等分線が, 辺BCと 交わる点をDとするとき, BD:DC=AB: ACであることを証明せよ。 の aコい A しのT o A B D C

中2数学です これでも正解なのだと思うのですが、答えのようになるのはなぜなのでしょうか。 アルファベット順ではないのでしょうか

bR 下の図のよ CDの延長上に、 点0を通る直線が, DA, BCの延長と交わる 6 下の図のように,口ABCDの対角線の交 線分 BE と辺 のとき、AAB それぞれE, F とします。 このと 点をOF となることを証明しなさい。 ことを証明した D E. 0. 2 B AOME CCOF OAEOとLCF6Rおいて 夜定より 0はACの点すので GA=CO · LEOAとLFOCは頂角であり 対頂角はしいため、LEOA=LFC LOAECLOCFは錯角であり 節角は等しいためLOAEニLOCF 0) OQ によりの7とその石像の商 6PE がそれぞれ気いがAASOSACFO それぞ B ら LB 対

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCの外接円が点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか？ 教えてください🙏🙏🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, Eは, 直線 BC上でB, D, E, Cの順に するとき,△ABC の外接円と △ADE の外接円は点Aにおいて接するこ △ABC の辺BC 上に2点 D, Eをとり,ZBAD = ZCAE となるよえ。 とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上で B, D, E, Cの断に 並んでいるものとする。 (長崎大) 結論の言い換え T 円0と円0'が点Aで接する。 円0と円O' に共通な接線 ATがある。 円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。 Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ 解点Aにおいて,△ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 AAEC において, 外角の性質より T ZAED = ZACE+ ZEAC aここで、接弦定理により AT は △ABCの外接円 の接線である。 ZACE = ZBAT また,条件より B E/C ZEAC = ZBAD の~3より LAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT よって, 接弦定理の逆により, 直線 ATは△ADE の外接 円に接する。 したがって, △ABC の外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。 すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。 (販共)890 Point 接弦定理とその逆 右の図において (1) ATが点 Aにおける円の接線ならば 思考のプロセス

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCが点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか？ 教えてください🙏🙏🙏

題 288 接弦定理の逆 △ABC の辺 BC上に2点D, Eをとり,ZBAD するとき,△BC の外接円と△ADE の外接円は点Aにおいて接する。 とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線 BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 = ZCAE となるように (長崎大) 結論の言い換え 円0と円O'が点A で接する。 円0と円O' に共通な接線 AT がある。 円0の点Aにおける接線 AT が円O'の接線でもある。 Action》 接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ T 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 T AAEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ここで,接弦定理により ZACE = ZBAT AT はAABCの外接円 D E/C の接線である。 また,条件より B ZEAC = ZBAD の~3より A0 よって, 接弦定理の逆により,直線 ATは △ADE の外接 (共) したがって, AABC の外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。 すなわち,この2つの円は点Aにおいて接する。 ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT 円に接する。 oint 接弦定理とその逆 右の図において (1) ATが点Aにおける円の接線ならば

三角形ABCの外接円の接線をATを引くと書いてありますが勝手に決めていいのですか？？教えてください🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, E は, 直線BC上でB, D, E, Cの順に △ABC の辺BC上に2点D, Eをとり,ZBAD = ZCAE となるように とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 X (長崎大) 結論の言い換え T 円0と円O が点Aで接する。 →円0と円0'に共通な接線 ATがある。 →円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。 Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 △AEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ① T A ここで,接弦定理により JAT は△ABC の外接円 の接線である。 ZACE = ZBAT 2 また,条件より B D E/C ZEAC = ZBAD 3 の~③より ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT よって,接弦定理の逆により,直線 AT は△ADE の外接 円に接する。 したがって,AABCの外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて, 共通な直線 ATに接している。 すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。 SDbB

教えてください 解説もお願いします

4 右の図において, 点A, B, C, Dは円Oの周上 にあり,点Eは直線AB上の点で, AD //ECで ある。次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) 三角形AECと三角形DCBが相似である .0 ことを証明しなさい。 (2) AE = 4cm, BC = 5cm, EC = 6cm, E ZACD= ZCBDとする。 直線ABと直線CD の交点をFとしたとき, FDの長さを求め なさい。

なぜまるで囲った式変形になるんですか？

(2) AABC において, BC=6, CA=5, AB=7 とし, ZAの二等分線と辺 OOO00 基本例題 (1) AABC において, ZAの二等分線が辺 BCと交わる点をDとする BD:DC=AB :AC が成り立つことを証明せよ。 (2) AABC において, BC=6, CA=5, AB=7 とし, ZAの二等分線上、 BC の交点をDとする。線分 AD の長さを求めよ。=8 125 三角形の内角の二等分線の長さ (1) | でさのま |基本117,118 基本130 本1041211 CHARTOSOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ 1 余弦定理の利用 三角形の内角の二等分線については, (1)のような性質がある。 これを利用して、, (2) では余弦定理を使って ADの長さを求める。 2面積の利用は,後で学習する(か.200基本例題 130参照)。 写RAH 2 面積の利用UIO A 解答 別解(1) (1) ZA=20,ZADB=α とすると,△ABD と△ACD において, 正弦定理により A E BD AB 010\180°-a A ニ sin0 sing' a 圧 ド DC AC B D C ニ sin0 sin(180°-α) B 図において,AD//EC と すると,ZAEC=ZBAD |=ZCAD=ZACE から DC sin(180°-α)=sina であるから, これらを変形すると sin0 sina -AB, DC= sing sina BD= -AC よって BD:DC=AB:AC AE=AC 45) ま 台は 「0

写真の問題の解き方を教えてください。

4) 右の図のように,平行四辺形 ABCD があります。点Eは辺BC 上の 点で、BE:EC =1:2, 点Fは辺 CD の中点です。 このとき, 四角形 AECF の面積は平行四辺形 ABCD の面積の何倍か, 求めなさい。