Question

こば

三角形ABCの外接円の接線をATを引くと書いてありますが勝手に決めていいのですか？？教えてください🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, E は, 直線BC上でB, D, E, Cの順に
△ABC の辺BC上に2点D, Eをとり,ZBAD
= ZCAE となるように
とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上でB, D, E, Cの順に
並んでいるものとする。
X
(長崎大)
結論の言い換え
T
円0と円O が点Aで接する。
→円0と円0'に共通な接線 ATがある。
→円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。
Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ
点Aにおいて, △ABC の外接円の
接線 ATを右の図のように引く。
△AEC において, 外角の性質より
ZAED = ZACE+ ZEAC ①
T
A
ここで,接弦定理により
JAT は△ABC の外接円
の接線である。
ZACE = ZBAT
2
また,条件より
B
D
E/C
ZEAC = ZBAD
3
の~③より
ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT
よって,接弦定理の逆により,直線 AT は△ADE の外接
円に接する。
したがって,AABCの外接円と △ADE の外接円は,
点Aにおいて, 共通な直線 ATに接している。
すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。
SDbB

Answer 1

Rei

点が接する＝接線がある といえます