最後の場合分けが分かりません なぜk≧6のとき、すべて不適だとわかるのですか？

を満たすよう x. (2) f(x)=(x-a)(x-c)+(x-b)^ とす ると, a<b<c であるから f(a) = (a-b)">0 f(b)=(b-a) (b-c) <0 f(c) =(c-b)">0 また,f(x) の2次の係数は2で, + bB ←b-a>0,b-c<0 a T y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 方程式 f(x) =0は2つの実数解α, β をもち, α<B とするとき a<a<b<B<c 3章 EX [2次関数] EX k を正の整数とする。 5n-2kn+1 < 0 を満たす整数nが, ちょうど1個であるようなkの値を 93 すべて求めよ。 5n2-2kn+1<0 ①とし, f(x)=5x2-2kx+1とする。 f(n) <0 を満たす整数n が存在するとき, y=f(x) のグラフは x軸と異なる2点で交わるから, f(x) =0の判別式をDとする と D>0 D=(-k)2-5.1=k2-5であるから [ 一橋大] ←y=f(x) のグラフはx (軸のx<nの部分と k²-5 0 4 すなわち k>5 kは正の整数であるから k≥3 [1] k=3のとき f(x)=5x2-6x+1=(5x-1)(x-1) f(x) <0とすると,(5n-1)(n-1)<0から1/3 <n<1 よって, ①を満たす整数 n は存在しない。 [2] k=4のとき f(x)=5x2-8x+1 グラフの軸の直線x = 1/3に最も近い整数は1で f(0)=1>0,f(1)=-2<0,f(2)=5>0 大 xnの部分で交わる。 720 ←k=1,2のとき24 [2] y よって, ①を満たす整数nはn=1のみである。 -c< [3] k=5のとき [3] y f(x)=5x2-10x+1 グラフの軸は直線x=1で f(0)=1>0, f(1)=-4<0, f(2)=1>0 よって, ①を満たす整数n は n=1のみである。 [4] k≧6のとき f(1)=2(3-k)<0, f(2) =21-4k < 0 よって, ①を満たす整数nは2個以上ある。 k=4, 5 [1]~[4] から, 求めるkの値は 10 2x 1 + 1 2 x

答えあっていますか、、🥲✨✨回答よろしくお願いします😭😭

接続詞 条件 25. 26. ) she has gone to Paris on business, Ms. Brown is not here now. Since ~45 2 Before 3 Though 4 When a) it was the end of the month, the bank was very crowded with customers. Because ②Because of 3 While 一彼が貧しいからといって、私たちは人を見下してはいけない 27. We should not look down on a person ( ) he is poor. ⑩because 2 why jud nees ed 3 and 28. () that you are old enough, you must do it yourself. ①Because Now 3 Though 〈城西大〉 4 During 〈城西大〉 but... because 4 but ~なので…ない ~だからといって…な(松山大) 4 When 29. You should not keep pets (as) you take good care of them. 1 if unless otherwise 4though 〈工学院大 〉 <中部大〉 VM 30. We will be able to accept your offer () that you assure us that the agreed price will stay unchanged. ut Jemins to alungg piyrells ofqueq 2 proposed ③provided suggested "\ 4 (4)①decided 31. "Couldn't you make the price on this car one million and a half?" <学習院大 > ④on the condition という条件で/もんならば (大原亜) "Well, all right, ( ) that you pay in advance." in case 2 in circumstance 10. ③ for good reminded ☐ 32. ( 2 Remember もし~ならば 〈大阪産業大 〉 ) the passenger sitting next to you wasn't feeling well, what would you do? Suppose 3 Think 4 Act <摂南大〉

①〜④解いて赤下線部の答えの出し方を教えて欲しいです🙇‍♀️

4 390. f(x) = ax³ + bx² + cx +d f'(x) = 3 ax² + 26x+C f(x)がx=1で極大値6をとるとf'(1)=0.f(1)-6 = 2 · a+b+c+d+ 6 = @ 3a+2b + c = 0 TH① f(x)がx=2で極小値5をとると 12a +46 + C = 0 +③ f(2) = 0₤(+)-5 Pa+46 +2c+d+5

赤線部において、右側極限を出してくるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

59 微分可能性 関数 f(x) を次のように定める. log.x IC f(x)= (x≥1) x2+ax+b (x1) このとき、関数 f(x) がx=1で微分可能であるように, a, b を定め よ. ただし, lim log (1+h) h→0 h -=1 は用いてよい。 精講 f(x) が z=a で微分可能とは,f(a)が存在することを意味し すから,ここでは f'(1) が存在することを示します. 定義によると lim f(1+h)-f(1) (1) h→0 -= f'(1) ですが,1+hと1の大 小,すなわち, h>0 とん<0 のときでf(1+h) の式が異なるので ん→0の2つの場合を考え, f(1+h)-f(1) f(1+h)-f(1) lim ん→+0 = : lim h h→-0 h 52 左側極限, 右側極限 が成りたてば f(1+h)− f(1) lim が存在する h→0 h ことになり,目標達成です. これだけでα, bの値は求 められますが、ポイントにある性質と, 連続の定義を利 用してαともの式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 153 解答 まず, x=1 で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ. lim (x2+ax+b)=0 x→1-0 よって,1+a+b=0 ...... ① このとき, x-1 lim f(1+h)-f(1) = lim 1 log(1+h) ん→+0 h h→ +0 h 1+h {0– 110g1=0

答えが18通りなんですけどなぜそうなるのか教えて欲しいです

いろし コ (8) 右の図のような立方体 ABCDEFGH の辺上を同じ頂点 を通ることなく頂点Aから頂点Gまで最短で進む方法は Br 全部で何通りあるか求めなさい。 H G G F 10

ここの変換方法を教えてください

f(a+2)=α²+2a+2 [ asiat+2 すなわち -1≦a≦1 のとき 図 [2] から, x=1で最小となる。 f(1)=1 最小値は [2]

なぜ1:1になるのか分かりません あとなにからしたらいいかも分からなくて詳しく説明お願いいたします。

例題 6-19 相似比と面積比 □ABCDの辺ADの中点をE、BDとCEの交点をFとする。斜線部の面積と□ABCDの 面積の比はいくらか。 1.2:5 2.3:7 3. 4:9 4.5:12 5.7:15 A E D # F B C

この問題で、分母を因数分解して、それぞれの因数は分子の約数となるnを求めているのですが、どのように考えたらこと発想に至りますか？それぞれの因数が約数になるようにするというのが思いつきませんでした。

21 3n² + 174n+ 231 f(n)= n2+3n+2 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 ( 上智大 改 ) « ReAction (分子の次数)≧(分母の次数) の分数式は,除法で分子の次数を下げよ 例題 17 165n+225 整数 (1) 21日 (2) L (3) f(n) =3+ が整数 (n+1)(n+2) 候補を絞り込む 53- C [AはCの約数 が整数 ともに満たすnの値を求める。 AB BはCの約数 このnに対して必ずしも が整数になるとは限らないから, f(n) に代入して確かめる。 16 4×8 16 のときは16の約数で8は16の約数だが (整数でない) 4×8 165n+225 165n+225 f(n)=3+ =3+ n² + 3n+2 (n+1)(n+2) よって,f(n) が整数となるとき 165n+225 (n+1)(n+2) まず f (n) を帯分数式化 する。 も整数と なる。 このとき,n+1は165m +225の約数であるから 3 n²+3n+2) 3n² + 174n+231 3m² + + 6 165n+225 大学 思考プロセス → 165n+225=k (n+1) (kは整数) とおくと kn+k-165n=225 より (k-165)(n+1) = 60 nは自然数より,n+1は2以上の自然数であるから n+1=2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 よって +(k-165)(n+1) n=1,2,3,4,5, 9, 11, 14, 19, 29, 59 ① また,n+2は165 +225 の約数であるから81)=(3+3 +dp =225-165 +1は60の約数である。 (な である そのとり In+2l-165n= 225 より (Z-165)(n+2) = -105+d(8(Z-165)(n+2)り込む。 165n+225= l(n+2) (Iは整数) とおくと +2は3以上の自然数であるから n+2=3,5,7, 15, 21, 35, 105 01-=(814 =225-330 n+2は105の約数である。 よって n=1, 3, 5, 13, 19, 33, 103 ...S ①,②をともに満たすnは 逆に n=1,3,5,19 f(1) = 68, f(3) = 39, f(5) = 28, f(19)=11日①,②をともに満たす したがって n=1, 3, 5, 19 について, f (n) が整数 となるか確認する。 生

なぜ1:1になるのか、なにからしたらいいのか分かりません。 詳しく説明お願いいたします。

例題 6-19 相似比と面積比 □ABCDの辺ADの中点をE、BDとCEの交点をFとする。 斜線部の面積と□ABCDの 面積の比はいくらか。 1.2:5 2.3:7 3. 4:9 4.5:12 5.7:15 A E D # F B C

赤の波線のところが分かりません、教えてください🙇

B A 18-76 F NO. Dato AD<BD ΔABC=正三角形 ΔADFCFE △ABCDEF 12=7 AABC AADF= 12= 12-17 12:13:36:5 5. QADの長さは? AF = 18-2 E △APF C 1 18-76 〃 x = △ABC 18 36 ら解くと AD<BDなので → x=3で x=3.15 15は適さない _3cm