Question

lim-cat

なんで右辺を微分したものがf（x）となるのですか？

[ 4プロセス数学Ⅱ 問題460] B3219.
32x+2x4x
+2x-4X+
(2) Sof(t)dt=x+2x-3
SF(1)=x+2+3-4
f(x)=2x+2.
次の等式を満たす関数 f(x) と定数 αの値を求めよ。
(1) S'f(t)dt=2x2+x+α
f(x)=4x+1.
X=1のとき
0=2+1+
11-3
x=4のとき
0 = 9720-3
= (9-1) (973)
9=1,-3
19 [4
次の曲
(1) y

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

左辺をxで微分したらf(x)、
右辺をxで微分したら2x+2だから、
f(x)=2x+2になりますね

念のため…
f(x)の原始関数の一つをF(x)と書くことにすると
左辺
= [ F(x) ] (aからxまで)
= F(x)-F(a)
これをxで微分するとF(x)つまりf(x)です

lim-cat

∫f(t)dt{積分された形}=F(x){?}
?が積分された形
よってF(x)を微分しf(x)という感じですか？
すいません。理解があんまりできていません。追加で説明をいただけると嬉しいです、、

和

↑最後の行は
「これをxで微分するとF'(x)つまりf(x)です」
が正しかったです
「'」が抜けました、すみません

微分と積分は逆の操作なので
fを積分したらFとすると
Fを微分したらf、ということですね