xがDC上にあるとき、△APQの面積を式に表す問題です。 ①の写真で、なぜxの変域は6以上8以下なのですか？ ②の写真の式の意味が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

右の図のような1辺が 6cm の正方形 ABCDがある。 点 P, Qは,点A を同時に出発し て,点Pは毎秒2cmの速さで正 方形の辺上を反時計回りに動き, 点Qは毎秒1cmの 速さで正方形の辺上を時計回りに動く。また, 点P, Qは出会うまで動き, 出会ったところで停止する。 点P,Qが点Aを出発してから紅秒後の△APQ の面積をy cm? とするとき, 次の問いに答えなさ い。ただし, x==0のときと, 点P, Qが出会った ときは, y=0とする。 D 6cm. C 6cm Q A 2大P→ B (愛媛一部略) 2 6SxS8のとき, 36SxS8のとき 点P, Qは CD上 リ=ラ X (24-3x)×6 PQ=24-(2.c+x) =24-3c =-9.c+72 リー 1 -x (24-3.c)×6 =19x+72

図形 2枚目の最後の部分、④⑤よりHBK=CHKになるというのがわかりません。。(その前までの比の関係はわかります) どなたか教えて下さると幸いです

数学I 数学A HC A1数学A 直角三角形HBC においてZHBC = 30° なので、BC =2|ア例である。一 第4問(選択問題) (配点 20) 方 ZMAC =Z は相似になる。した ABC 」なので、AMACと A| イ AABCにおいて, ZAは鈍角で, ZB= 30* である。点Cから直線ABに引 いた重線と直線 ABとの交点をHとする。辺 BC の中点を M とし、直線ACは 3点A, B. Mを通る円と点Aで接しているとする。 下の「ア]~ゥ 次のO~Oのうちから一つずつ選べ。 がって AC? = MC- ウ となる。M は辺 BC の中点なので |オ |クについては、最も適当なものを AC = エ21 CH が成り立つ。したがって/AHACは オ であり、ZAMB = カキ とな O 鋭角三角形 0 血角二等辺三角形 @ 二等辺三角形 る。 正三角形 @直角三角形 ACとHM の交点をK, 直線 BK と HCの交点をLとする。AHBK と ABCK の面積比は HL: LCであり、ACHK と ABCKの面積比は @ ABC 6 AMB O HMC AR ACHK:ABCK = HA @ MAB @ MCA また,M は辺BCの中点だから、 が成り立つ。 したがって AHAL/と AHBC の面積比は であ IK の面積は等しい。 Q AB @ AC ○ AM ゆえに,HL:LC = HA: O BC @ BH O CH 参考図 9:3 ケ H AHAL:AHBC = 1: となる。 fos L4519 (05 AC:MC - BAQ 45 o HA@HLきHB.He |M B 3 E Siと 82の面積化は ABを広面とみて MC =AC: 、あさの比り、 CE (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) (80 -35 - 24 - (804-24) - 25 - (804-25) 2-16 = 2AC :2= HC. BC BC 2AC 30、 fo, b0 7:3 : 2 = 2HC

解説の「剰余の定理により〜に等しい」という部分が良く分かりません。g(x)は解にxを持っているから、xで割ると余りは0になるということでしょうか…。何故g(0)に等しいのか教えて欲しいです。

(5)『g(x)= f(x) +2fa(x)+3f。(x)+…+nf,(x) とおく。 整式gn(x) をxで 割ったときの余りをrとすると テ n(n+1)( ナ]n-1) ト ア= である。 fre):gータイ1 fa(2)-2て)fal(x)- 2(2-1) [ne1,a,3 ) An: falo) - 2n-1. - 33 -

n=1を入れたらa1と一致したので言ってることはあってると思うのですが、答えの順番とかマイナスの位置はこれでも大丈夫ですか？？

a=3, an+」=2an+3"+1 によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 1 (n)に nが含まれない ようにするため, 漸化式の 両辺を qで割る。 564 基本 例題118 an+ュ=D pa,tg"型の漸化式 OOO0。 【信州大) 基本116 基本124,Y8、 2.0n+Lー(n)=- となり,nが含まれない。 9 g" an+1 q 指金 1 bn+1=2b。+ q q an 2 -=Db, とおくと bn+1=●b,+ Aの形 に帰着。 b.560 基本例題116と同様にして一般項 b, が求められる。 dn +▲の形を導き出す。 an+1 例題は,漸化式の両辺を3"+1 で割り, 37+1 3" CHART 漸化式 an+1=pa,+q"両辺を g"+1 で割る 解答 an+1=2an+3"+1 の両辺を 3"+1 で割ると 2 an +1 2an 37+1 2 an an+1 37+1 3 37 3 3" 2 bn+1= - bn+1 3 an+1 =bn+1 37+1 an = bn とおくと 3" これを変形すると bn+1-3=-(b-3) 特性方程式 2 α=a+1から a=3 3 また b」-3= a1 ー3= -3=-2 3 3 2 よって,数列{bnー3} は初項 -2, 公比号の等比数列で ゆえに -3-2() 2」カ-1 An n-1 bn-3=-2 3 2 3-21 0 =3"+1_3·2" n-1 したがって 43"-2 n-1 An =3-3リ-イ,2.27-1 3-イ 参考 an+1=2am+3"+1 の両辺を2"+1 で割ると an+1 27+1 an ニ 3 \n+1 2" 2 an -= bn とおき, 階差数列を利用して解く方法もある(解答編p.413 を参照)。 2"

どうしてを求められるんですか？ 全くわからないです

638*平行四辺形 ABCDの辺CDを3:1に内分する 点をPとし、APBC の重心をGとする。線分 AGと線分PBの交点をQとするとき、 AQ を AB と ADを用いて表せ G AG = APBCの重心 雨+高+ 応 AD+ 3 3 AB t QF AG上なのでA=食稿= 市 Qは BPETなので 蔵=大福+ (1に)研 * 大 + (I-大)(市+本雨) 雨キ , #0、而40 よって 4 O ドリ 一3大1 子= 1-た O 2+うた=3 L =4 よって AQ=→AB + Ap 15

一応、解いたんですけど まだ、しっかり理解できていないので、 教えて欲しいですm(*_ _)m

CA 46 第6章 確率と標本調査 & ●249 横1列の7人掛けの電車の座席に,次のルールに従って人が座る。 端の席が空いていれば, 端に座る。 端が空いていなければ,となり合う人がいない席に座る。 となり合う人がいない席がなければ, 片側だけでも空いている席に座る。 両側とも人が座っている席しかなければ, 仕方なくそこに座る。 2 口(1) A, B, C, D の4人がこの順で座るとき,座り方は全部で何通りあるか答えなさ い。 2 3 5 6 1 B 12 る 申齢ら公異 Q& OQ△ ) A, B, C, D, E, F, Gの7人がこの順で座るとき, 座り方は全部で何通りある か答えなさい。 3」9」5161 11211111612合の の B9 A X 3! 0| 3 人 X 0 メ 3 4 × X 0 0x 4× G 0 x x 8 る出 3 X s ( A- 2 3 4× 0 0 x メ× B-2 16 「い2-82 しメ2-2×2-( 21 C…3 り…6 44 E… 5o ら ○ ○S ○こ。

（２）はなぜ、AP＋FQ＝ACとなるのか教えていただきたいです。

* 図1~図3のように, AB= AD=D4cm, AC=8cm. ZBAC= ZBAD= ZCAD= 90° の三角 柱 ABC-DEF がある。 このとき、次の(1) ~(3) に答えなさい。 (1) 図1において, 面 DEF と平行な辺をすべて書 図1 4 8 きなさい。 Br 4 D E (2) 図2のように,辺 AC上に点 P, 辺DF上に点 図2 4 QをAP=FQとなるようにとり, 頂点Bと点P, B 頂点Eと点Q, 点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。 C PQ/ AD のとき, 三角柱 ABP-DEQ の体積 D を求めなさい。なお, 途中の計算も書くこと。 E (3) 図3のように, 図2において, 頂点Bと点Q 図3 を結ぶ。 B 6つの面 ABP, BQP, BEQ, DEQ, ABED, ADQP で囲まれた立体の体積が36cm°のとき, 線分 AP の長さを求めなさい。なお, 途中の計算 C も書くこと。 E

マーカー引いたところがわかりません。 一つ目のマーカー　 　内積は、ベクトルの大きさ×ベクトルの大きさ×cosだと思っていたのですが、回答を見るとOAベクトルがaベクトルになってます。大きさなら2じゃないんでしょうか、、 二つ目のマーカー 　どこから出てきたか分かりません。

各辺の長さが2である正四面体 OABC において、辺OA 上に点P,辺 BC 上に点Qをそ タイムリミット(20分 内積と空間図形 00 れぞれとる。また, OA=ā, OB=6, dC=è とする。 0SsS1, 0<tハ1 を満たす実数 s, ↑を用いてOP=sa, OQ==(1-t)6+tc と表す。 このとき, à·5=あを=a=ア |Paf=(_イ であることから, Is- ウ)+ (エ オ)+ カ」となる。 よって,PQが最小となるのは s= ク t= コ のときであり、その最小値は サ である。 また, このとき OA-PQ シ である。し から,ZAPQ=【スセ M たがって,三角形 APQの面積は 「ソ タ である。 p.126 2 3

答え見てもなぜそうやって求められるのかが分かりません。教えて欲しいです。⑵⑶です。

土 52次方程式の利用 右の図のような AABC があり, AB= 10cm, BC=20cm で, AABC の面積は 90cm である。点Pは,点Aを 福岡) 39 の 10cm B -20cm 音 出発して,毎秒1cmの速さで, 辺AB上を点Bまで 動く点である。点Qは、点Pが点Aを出発するのと 同時に点Bを出発して, 毎秒2cmの速さで, 辺BC 上を点Cまで動く点である。 (1) 点Pが点Aを出発してから3秒後にできる △ABQの面積は何cm?か。 (8点×3)(R2 香川) (2) 点Pが点Aを出発してから』秒後にできる AAPQの面積は何cm? か。xを使った式で表せ。 (3) 0<x<9とする。点Pが点Aを出発してからx 秒後にできる△APQの面積に比べて, その1秒後 にできる△APQの面積が3倍になるのは, xの 値がいくらのときか求めよ。ヒント

これの証明をお願いします！

A A:380A R Q AO 0 B P C