(2)の円Kの接線lの方程式で、答えは傾き求めて－1を使っているのですが、私は円の接線の公式を使うと計算が合いません。計算ミスなのかこの公式を使うのが間違いなのか教えてください🙏

【選択問題】 数学B 受験者は,次の B4 ~ B8 のうちから2題を選んで解答せよ。 B4 α, 6 は定数とする。 座標平面上に2点A(4,6), B (α, -2) があり, 線分ABの中点が C (1, b) である。 また, 点Cを中心とし,点Aを通る円をKとする。 (1) A, bの値を求めよ。 (2) 円 K の方程式を求めよ。 また,点Aにおける円 K の接線ℓ の方程式を求めよ。 (3) (2) で定めた接線ly軸の交点をDとし、軸に関して点Aと対称な点をEとする。 点Pが円K上を動くとき, △DEP の面積の最大値と, そのときの点Pの座標を求めよ。 (配点20)

この微分の接戦なんですけど、aはなぜ、実数と書いてあるんですか？ 明日テストなので、わかる方早急によろしくお願いします。

7 次の曲線に,与えられた点から引いた接線の方程式と, 接点の座標を求めよ。 (1)y=x2-3x, (3,-4) (2)y=x,(-1, -5) [解答(1) 接線 y=-x-1, 接点 (1,-2) または接線y=7x-25, 接点 (5,10) (2) 接線y=3x-2, 接点 (1,1) (1) y=x2-3xを微分するとy'=2x-3 求める接線の接点の座標を(a, a²−3a) とすると, 接線の方程式は y-(a²−3a)=(2a-3)(x-a) すなわち y=(2a-3)x-a² この直線が点 (3, -4) を通るから 4=(2a-3)・3-α² VJ -1- (a, a²-3a) (3, -4) x 整理すると a²−6a+5=0 これを解いて a=1,5 a=1のとき 接点の座標は (1,-2) で,接線の方程式はy=-x-1 a=5のとき 接点の座標は (5,10) で,接線の方程式はy=7x-25 圀 接線 y=-x-1, 接点 (1,-2) または 接線y=7x-25, 接点 (5,10)

問題の回答を無くしてしまいました。入手出来ないので、よろしければ解答を作っていただけませんか。よろしくお願いします🙇‍♂️

1 以下の問いに答えよ。 (1) 円 +=5と直線2x+y=4の第1象限での交点Aの座標を求めよ。 ま た,円+1=5上の点Aにおける接線の方程式を求めよ。 (2) 座標平面上で領域Dを D= {(x,y)|x≧0 y≧0+yf° ≦ 5, 2x+y≦ 4} で定める。 領域Dを図示せよ。 (3) αを実数の定数とする。点P(x, y) が (2) で定めた領域Dを動くとき, ax+y の最大値 M を求めよ。

数3の双曲線について質問なのですが、(2)は接してしまうなら距離はゼロになるのではないかと考えました。 何故回答のようになるのか教えて頂きたいです。

REBONE 264 23- 00000 基本例題 157 双曲線上の点と直線の距離の最大・最小 双曲線x2-4y²=4上の点(a,b) における接線の傾きがmのとき,次の問いに 答えよ。 ただし, b=0 とする。 a,b, m の間の関係式を求めよ。 この双曲線上の点と直線y=2x の間の距離をdとする。 dの最小値を求め よ。 また, dの最小値を与える曲線上の点の座標を求めよ。 [神奈川大] 解答 指針 (1)接線の公式を利用して,点(a,b) における接線の傾きを調べる。 (2) 直線 y=2x を上下に移動していくと,この直線と双曲線が初めて共有点をもつの は直線が双曲線と接するときである (解答の図参照)。つまり, (1) の接線の傾きm がm=2となるような接点を(x1, y1) とすると, x=X1, y=1のときdは最小とな る。 このとき、最小値は接点と直線 2x-y=0の距離である。 CHART 2次曲線上の点と直線の距離 直線と平行な接線に注目 (1) 点 (a,b) における接線の方程式は ax-4by=4 6=0 であるから 1 b よって (2) d を最小とする曲線上の点は,直線y=2x に平行な直 線が双曲線と接するときの接点である。 (1) の結果の式でm=2とすると a ゆえに ① 46 a=86 また, 点 (α, b) は双曲線上にあるから よって したがって a y=- -x- 46 a²-46²=4 ① を代入して整理すると f² = _1 (2) Dic EV 76715 b= ± ツのとき ①からa=±- + √15 ゆえに, dの最小値は 8 √15 a) の最小値を与える双曲線上の点の座標は 2.8 /15 =2 (複号同順) ± d=_ V m= 8 8 (√15 √15) (-√15 -√15) F √15 √2+(-1) 2 S a 46 10-tan of 200- AROP -√3 ( 複号同順) p.261 基本事項 o ex y=px+qの形に直すと 傾きがわかる。 -2- yt/ y=2x 2 点 (x1, y2) と直線 px+qy+r=0 の距離は |pxcitayitrl √p²+q² 楕円 日本の 指金 解答

(１)の問題が分かりません。教えてください🙇‍♀️

△ 191 円x2+y2 = 50 の接線が、 次の条件を満たすとき, その接線の方程式と接点の 座標を求めよ。 PROVE *(1) 直線 x+y=1 に平行 (2) 直線7x+y=-2に垂直 25*192 112

(１)です。 点Aを通る直線を傾きmとおいて出して、 その直線原点との距離がルート2のときのmの値を出して求めたのですが何が違いますか。

必解 90 〈円の接線, 円が直線から切り取る線分〉 座標平面上に円 C: x2+y2=2 および点A(2, 1) がある。 (1) 点Aを通り, 円Cに接する直線の方程式を求めよ。 (2) 点Aを通る直線が円Cと異なる2点PとQで交わり, PQ の長さが2であるとき, 直線の方程式を求めよ。 [16 東京理科大工]

接線の方程式なのですが、どのように解くのかがよくわかりません。解き方をわかりやすく教えてください。

111 接線の方程式 (1) 曲線 y=x2-2x上の点(3,3) における接線の方程式はy= (2) 曲線y=x2-3x+1上の点(a, a²−3a+1) における接線の方程式は y=(ウα -I オである。 この曲線の接線で, 点 (3, 0) を通るもののうち、傾きが大きい方の方程式は カ キクである。 y = a- x- Jx - a² + |x-1 X である。

(2)のところに引いてある赤線の部分が分かりません🤔 　(a-1)(a²+a+1)=0だから、解は3つではないのですか？

(2) 曲線 y=x-2に点(0, -4) から引いた接線 解答 (1) f(x)=-x2+4x+1とおくと f'(x)=-2x+4 求める接線の接点の座標を(a,-a²+4a+1)とすると、傾きが2である から f' (a) = 2 すなわち -2a+4=2 よって a=1 ゆえに、接点の座標は (1,4) したがって, 求める接線の方程式は y-4=2(x-1) すなわち (2) y=x-2を微分すると y'=3x2 求める接線の接点の座標を(a, a3-2) とすると,接線の方程式は y-(a^-2)=3a²(x-a) y=3a²x-2a³-2 すなわち これが点(0, -4) を通るから よって a³-1=0 ① -4-3a².0-2a³-2 すなわち y=2x+2 (a-1)(a²+a+1) = 0 3 a²+a+1=(a+2/12 ) 2+1/1/28 >0であるから ² a−1=0 ゆえに a=1 求める接線の方程式は、 a=1 を ① に代入して y=3x-4

この問題答えがないのですが解いてみました。 間違えていないか見て貰いたいです🙇 よろしくお願いします。

問14点(3,4)から曲線 y=-x2 +3x に引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。 (3.4) (a₁-a+za) C f()=一定+3とし、接点を(O-Qイラム)とおく f(t)=-2x+3よりf(a)=-2a+3 接線の方程式は £ - (-α²+3a) = (2013XX-a) yta²-3a -2ax+2a+3X-3/a y = (-2a+3)x+α²→(*) (3.4)を通るので 4 = (-20+3)x3 + a² (米)が点 4-6arata² 0=0²-6a+510 0=(α-1xa-5) a=1.5 (1より y=x+1+(1.2) y=-7x+25+(5,to)

どう変形してますか？

【答】 y= e² ex 【解説】 y= よりy= x (x-1) ex x² (t-1)et t² この直線が点(0, 0) を通るとき y= et - (x − t) + € / となるので, x=t(≠0) における接線の方程式は よって求める接線の方程式は .. y= 0=(t-le.0+(2-te* (t-1)et t2 .. -x+ ∴.t=2 y= (2-1)e² x ‚= € ² x 2² (2-t) et t