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数学 高校生

この問題ではパスカルの三角形を用いていますが、私はこの問題ではいつも二項定理を使っています。パスカルの定理を用いるやり方は覚えた方がいいのでしょうか?二項定理を利用するやり方だけ覚えておいても大丈夫ですか?

3 パスカルの三角形 (1) パスカルの三角形を用いて, (a+b) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) aªb (イ) 0362 (2) パスカルの三角形を用いて, (a+26) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) a²b² (1) ab³ (3) パスカルの三角形を用いて, (a-b) を展開したときの次の SEC 各項の係数を求めよ. (ア) 0263 (イ) ab4 1875)= (a+b), (a+b)2, (a+b) を展開して, α に ついて降べきの順に並べたときの係数は, そ れぞれ, (1,1), (1,2,1),(1,3,3,1) で,これらを右図のように並べると,次のような規則があ ることがわかります。 精講 ① 数字は左右対称に並んでいる ② 各段の両端はすべて 1 ③ 両端以外の数は、その左上と右上の数の和 2 ハハノ [-1) = 3 3 このような数字の配列をパスカルの三角形といい, (a+b)” を展開するとき, nが1から6くらいであれば, 展開しなくても係数を知ることができます. た だし, nの値が大きくなったり, 文字式であったりすると, パスカルの三角形 では厳しくなってきます。 (4)

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数学 中学生

すみません、16と17が全く分かりません…… 詳しく教えてくださると助かります。m(__)m

解説 2種類以上の文字を含む多項式の次数と定数項 2種類以上の文字を含む多項式では,着目 した文字を含む項のうち,最も次数の高い項の次数を, 多項式の次数という。また,着目し た文字を含まない項を定数項という。 解答 (1) 次数は2で2次式, 定数項は ←xyはxについて2次で最も高い はyについて1次で最も高い xy ←xyはxとyについて3次で最も高い 16 多項式 ax-xy+by^+cは,[ ]内の文字に着目すると,それぞれ何次式である かを答えよ。 また, そのときの定数項も答えよ。 (2) (3) 次数は3で3次式, 定数項はα 次数は1で1次式,定数項は2x+a (1) [x] (2) [y] (3) [xy] 次式で,定数項は_hstc 次式で, 定数項はac _次式で, 定数項は C 例5 多項式 ax+2a+x2-3+x を次の方法で整理せよ。 (1) x について降べきの順に整理する (2) a について降べきの順に整理する 解説 降べきの順に整理 多項式を, ある文字に着目して項の次数が低くなる順に並べて整理するこ とを降べきの順に整理するという。 解答 (1) x2+(a+1)x+ (2a-3) (2)(x+2)a+(x2+x-3) ←α を含む項は ax+2a=(x+2)a 17 次の多項式を、次の[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ。 (1) 4a²+ax+2x-3a [x] [a] (2) 2x2+5xy+3y2-3x-5y-2 [x] [y]

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