この問題のaの値の場合分けを私は写真のように2通りに分けてやったのですが模範解答のように3通りでやらなければ減点されるのでしょうか？

) No 10 12枚の硬貨の中から1枚以上使っ 通りある。 100 第2章 2次関数1 Check (2)× 例題 41 定義域が広がるときの最大 最小 **** a0 とする. 関数 y=x4x+5 (0≦x≦a) について,次の問いに答 (1) 最大値を求めよ. [考え方] グラフをかいて考えるとよい。 (2) 最小値を求めよ。 (1)与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2 である。 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので、それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき つまり、定義域の中央と軸 致するときに着目する。 a 5 a=4 O2 ax ここでは、OSxSの中央x=2と軸x=2が一致する場合より、1/2=2 つまり、α=4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので、最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分け 40 (2) (i Focus る. 解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフ 用いて考える. 注> (1) (i) 0<a<4 y4 定義域 0x グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, [最大] 最大値 5 O 2 a 4 x a (ii) a=4 のとき グラフは右の図のようになる x=04 のとき最大となり, 最大値 5 [ 最大 5 a :4 0 2 4 a x (ii) 4>4 のとき 134a²-4a+5! グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 5 最大 よって, (i)(i)より O 24ax 10<a<4 のとき, a=4 のとき, 最大値5(x=0) la>4 のとき, 最大値 5(x=0.4) 最大値-4a+5(x=a) 中央x=1 x=2 が一致する。 きに着目して, 1/2=2つまり6=1 を境に場合分けする (i) x=0 の方が軸か ら遠い場合 (x=α の方がか ら遠い場合

数学 場合の数 (ⅱ)の問題で答えではabが隣合わない時を考えていて納得できたのですが、答えを見る前の私の考えはこの写真の内容でした。考え方自体が間違っているのか、考え方はあっているけれどもっと考えなくてはいけない場合があったのか教えて欲しいです。

(4) a, b,c,d,eの5文字を横一列に並べる。 (i) α 左から3番目にくる並べ方は全部で () aとbが隣り合わない並べ方は全部で (通りある。 (外) 通りある。

下のはあってると思うんですけど、上の変形ってあってますか？それと、この3乗三つの足し算の公式は下のだけ覚えとけば大丈夫ですか？？お願いします😿

da't b+c= (a+b+c)² 3 (ab+be+ca) +3abc = ca+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)+3abc

数列の問題で、こういう第K項を求める時ってどうやって求めてるんですか？

こう 練習問題 7 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ. 1 1 13 1・4' 4・7' 7・10' 10・13' 部分分数分解をすることで 精講 がで f(k)-f(k+1) または f(k+1)-f(k) が、 という形をつくることがポイントになります. 5%, 解答 数列の第ん項は 1 = 3 L&&(3k-2) (3k+1) 3 3k-2 3k+1 よって 部分分数分解 とな 1 1 ......+ (*) 303 合う 1 14+ 4-7 +7-10 1・4 (3n-2)(3n+1) 1/1(1-1)+/1/2(1-1)+/1/3(11/10) 4 7 1 33n-2 3n+1 1 +......+ 10 3n-2 3n+1 1/(1)+(米)+(-1) 1 (3n+1)-1_ n 1 . 3n+1 3 3n+1 コメント 分が と 3n+1 (*)の部分分数分解をするときは、ひとまず下のような差の形を作り,それ を計算してみます。にとりきり (1++ 1_ (3k+1)-(3k-2) = 3k-2 3k+1 (3k-2)(3k+1) 分子が3になった (3k-2)(3k+1) 分子が3になるので,これを打ち消すために両辺を3で割れば(*)の式が得 られます。このように、部分分数分解は 「とりあえず差の形を作ってみて, そ これが元の式に戻るように帳尻を合わせる」 という考え方をするとうまくいくこ とが多いです。

tanθ=ma/mgとはなぜそんな式が出来上がるんですか？

子 長さLの糸の一端に質量mのおもりをつけて,これを電車の天井につるして単振り子 基本問題 232 234 とする。重力加速度の大きさをg として、次の各問に答えよ。 (1) 電車が水平方向に等速度で走行している状態で, おもりを電車に対して静止させ たとき,糸はどの方向になるか。あ(SH)] (2) (1)の状態で,単振り子を小さく振らせたときの周期はいくらかの (3) 次に, 図のように、 電車が水平方向に大きさαの (1) 一定の加速度で走行しているとする。 おもりが単振th(S) 動の中心にあるときの, 糸と鉛直方向とのなす角を 0 とすると, tanはいくらか。 (4) (3)での単振り子の周期を, L, g, a を用いて表せ。 ■ 指針 (1) (2) 電車は等速直線運動をして おり,おもりに慣性力ははたらかない。 したが って,単振り子の運動は,電車が静止している 場合の状況下のものと同じである。 解説 (1) おもりに慣性力ははたらかな いので,糸は鉛直方向となる。 0- g Da (3) (4) 電車は等加速度直線運動をしており,電 車内から見ると, おもりには糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力 maがはた らく。これらのつりあう 位置が, 単振動の中心と なる。 重力と慣性力の合 力は,鉛直方向から 0傾 いた方向になり見かけ ma (2)単振り子の周期は、T= T-2 - L (3)糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力maの3力が つりあう位置が単振動の中心となる。 tan0= ma a 9A memg (4) 見かけの重力加速度の大きさ g' は, g'=√g2+α 求める周期をTV' とする。 T' は,(2)のTの式 でg を g′に置き換えて求められる。 の重力mg' がその方向 にはたらくとみなせる。 mg' mg T'=2π L g' LE) =2π g²+a²

自分は共通テスト地理は大体50点を下回るという前提で答えていただければ幸いです。 写真のような問題で、選択肢にある国はそれぞれ車に関して何らかの背景があると思いますが、自分はそれらの背景の優先度が分からずいつも間違えてしまいます。 例えば、中国は車の保有数は多くても人口が... 続きを読む

€ • 電気自動車の保有台 ③ 4. 100人あたりの自動車保有台数 数 ①~④ (J 中国、ドイツ、日本、アメリカのいずれか

(2)の赤線部分がわかりません。なぜ6通りになるか教えてください。

(2) 6 場合の数 (20点) 2021 右の図のようなクレヨンの箱がある。 クレヨンを入れる場 所には1から7までの番号がついていて、1つの場所には1本 だけクレヨンを入れることができる。 また, 箱は上下を入れか 2 えたり裏返したりはしないものとし, クレヨンは色だけで区別するものとする。 (1)箱に赤, 青のクレヨンを1本ずつ、合計2本入れる方法は全部で何通りあるか。 (2) 箱に赤のクレヨンを2本, 青のクレヨンを3本, 合計5本入れる方法は全部で何通りあ るか。 また、このうち、2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は全部で何通り あるか。 (3) 赤, 青, 黄のクレヨンが4本ずつ計12本ある。 これらから7本を選び, 箱に入れる方 法は全部で何通りあるか。 ただし, どの色のクレヨンも1本以上入れるものとする。 配点 (1)5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) 箱に赤、青のクレヨンを1本ずつ入れる方法は, 7つの場所から2つ選ん で並べる順列の数だけあるから 7P2=7-6 =42(通り) 完答への A 順列の考えを用いて, 答えを求めることができた。 道のり < 順列 42通り 異なる個のものから個取り出 して並べる順列の総数は nPr=n(n-1)(n-2 ....... (n-r+1) (通り) 赤2本, 青3本を入れる方法について考える。 7つの場所から2つ選んでそこに赤のクレヨン2本を入れ、残りの5つの 場所から3つ選んでそこに青のクレヨン3本を入れればよい。 よって, 求める場合の数は 7.6 5.4-3 7C2X5C3= × 2:1 3.2.1 210(通り) このうち、赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法について考える。 2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は6通りある。 その各々に対して、青のクレヨン3本を入れる方法は 5Cs通り。 よって、 求める場合の数は 5.4.3 6xsCs=6x- 3.2.1 =60(通り) 圈 (順に) 210 通り, 60通り 組合せ 異なる個のものから個取り出 す組合せの総数は ...... nCr=1 n(n-1) (n-r+1) r (r-1).......2.1 (通り

（5）の問題です。 解説の｢同じ分け方が4！通りずつできるから、｣の部分が良く分かりません💦どうやってそれが同じ分け方が4！通りずつできるって分かるんでしょうか？？

8組 ☆★ 組分け 288人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。 (1)4人,3人,1人の3組に分ける。 (2)4人,4人の2つの組A,Bに分ける。 (3)4人,4人の2組に分ける。 (4) 4人 2人、2人の3組に分ける。 (5)2人、2人、2人, 2人の4組に分ける。 ポイント 組分けの問題では,次のことに注意する。 [1] 組に区別 (A, B など) があるかどうか。 [2]人数が同じ組があるかどうか。鳥

歴史総合の質問です🙋🏻‍♀️ ワークにはサライェボ事件と書いてありますが、サラエボ事件でも問題ないですよね？？ 簡単な質問ですみません、、 心配なのでお聞きしました（ ˘̩̩̩ᵕ˘̩̩̩ ）

asについてたくさんの訳し方があって和訳するときに毎回困ってしまいます… とりあえず思いつく限り書いてみたんですが合ってますか？ またYouTubeで検索したところasは＝で考えると良いっておっしゃっている方がいたんですが ＝で考えたら意味が通らないものありませんか、？ 何... 続きを読む

as ①~する時 As I was walking home, It began to rain. ~Tjaz" As she was tired, she wanted to go to bed ③ ~につれて As the sun rose, the fog disappeared Uku She is as tall as my brother ⑤~だけれども Tired as he was he kept working He worked as a teacher before he became a writer. ~ Old as he is, he still swims in the morning ⑤~するように As I told you do it