36 最大・最小(ⅢII)
(1) 実数x,yについて, x-y=1のとき, x2-2y2 の最大値と,
そのときのx,yの値を求めよ.
(2)実数x,yについて, 2x²+y2=8のとき, x+y2-2 の最大
値,最小値を次の手順で求めよ.
(i) x2+y2-2xをxで表せ.
(i) xのとりうる値の範囲を求めよ.
(i) x2+y^2-2x の最大値、最小値を求めよ.
(3)y=x^+4x²+5x²+2x+3
について,次の問いに答えよ.
(i) x2+2x=t とおくとき, y をtで表せ.
(ii) -2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ.
(Ⅲ) −2≦x≦1のとき、yの最大値、最小値を求めよ.
精講
見かけは1変数の2次関数でなくても、文字を消去したり,おきか
えたりすることで1変数の2次関数になることがあります。このと
き, 大切なことは、文字の消去やおきかえをすると
(m)
(3