チェバの定理とメネラウスの定理の証明を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️できれば、色々な方法の証明が知りたいです。

この問題がわかる方、解説と答えお願いします。

2 F図において、AD=3, DB=3,AC=7, AFはZAの -等分線である。 AE:ECを求めよ。 作

(2)が分かりません。どういう通り方をしているのかが分かりません。できればAスタートで解説お願いしたいです🙏

下の図において, BP : PC を求めよ。 1)

この問題のAP：PEがわかりません！教えてください🙏 BE：ECは6：1なのはわかっています。

2| へABCで辺AB, 辺Aど上にそれぞれ点D, F を, AD : DBニー1 : 3, AF : FCー2 : 1 となる ようにとる。また, BFとCDの交点をP, APの延長とBCとの交点をとするとき, BE : ECと 人AP : PEをそれぞれ求めよ。(2014 法政大学高)

解答よろしくお願いします💦💦💦

』り ーー W 例衣 っE衣 必ウ スの定昌和 ce 本 <2点 229こある商半( | W | | 。 Bd 辺 AB 上と辺 Ac 且 M に2 AEのBb 較| EBI 3 | とする。 直線 EE と直線BC との | すると BD :D 出訓 凍軸 『 をそれぞれ求めょ 交点をD %, | ーー な9 29をWI AD .BG Gi還病還計 チェバの定理 Sg GC SA 1に 遍。話 の半をKAする。 またはその延長と直線 EE が: ) AABC の各辺 6 交わり, AAEF の各辺または 放線 BC が交わると考えて, メネラウスの定理 を遂用する。 MP 馬 jB=ニ7ー3王4 AEニ6, CE=7ー6三1 4へABC が正三角形でない 場合も, 3 辺の長さと, 図 の D, E の位置が決まれぼ, 線分 CG (BG) の長さが来 (2 通RSANuuy .骨和はコロは ZSBテンコ 「 ぇに 3 】 AABC と直線EF について, メネラウスの定理により

154の問題で なぜ青で囲ってある部分のものを｢＝｣で繋げる必要があるのか教えてください🙏🏻

4 DE DF はそれぞれ ZADB, Apc/ =自分線であるから AP:EB=DA:DB WCF.FA=DC:DA すなわち /

147の解説で なぜマーカーの部分のようになるのか教えてください🙏🏻

7 久 右の図の へABC は ZBニ 90” の直角三角形であり, 3点D, E FはAABCの外心, 内心 重心のいずれかで あるとする。このとき, へABC の外心, 内心, 重心は3 点 D, E, F のいずれであるか、。 0 ノ ZLC。。 の と 92一3TRIAL数学 きり 時 者 (⑳ AABCにチェバの定理を用いると BE CQ AR 」 よって, AABCの外 EC GA RB ーー そう人 oi2ミ また。 人 角形の そそ=3より z:y=31 3 つの中線の交点であるから, 線分 BD 上にある。 MM ゆえに, へABC の重心は 点E (3③) AABCにチェバの定理を用いると したがって, AABCの内心は 点下 Ww

求め方忘れてしまいました、 誰か途中式とともに教えてください。

70の詳しい解き方解説お願いします

70 id 人 辺OB を3:1に内分する点を D とし, 線分 AD と 線分 BC の交点を P とする。OA=Z, 0B=》とす るとき, OP を4, ちを用いて表せ。 避國jp.33 応用例題4 へOAB において, 辺 OB の中点を M, 辺ABを 1:2 に内分する点をC, 辺OA を2:3に内分する 点を D とし, 線分CM と線分 BD の交点を P とす る。OA=Z, OB=》ヵ とするとき, 次の問いに和え 。 (1) OPを2, ヵ を用いて表せ。 (2) 直線 OP と辺 AB の交点を Q とするとき, AQ : QB を求めよ。 右の図の長方形 0ABC において, OA=3, 0C=2, OP : PA=2 : 1, 0Q : QC=3 : 1 とするとき, IPT AQ であることを証明せよ。 ゞ園jp34 応用例題5

この方法でやったら答えが違ったんですけど、この方法は使えないんですか？