Question

あり

70の詳しい解き方解説お願いします

70

id         人
辺OB を3:1に内分する点を D とし, 線分 AD と

線分 BC の交点を P とする。OA=Z, 0B=》とす
るとき, OP を4, ちを用いて表せ。
避國jp.33 応用例題4

 

へOAB において, 辺 OB の中点を M, 辺ABを
1:2 に内分する点をC, 辺OA を2:3に内分する
点を D とし, 線分CM と線分 BD の交点を P とす
る。OA=Z, OB=》ヵ とするとき, 次の問いに和え
。

(1) OPを2, ヵ を用いて表せ。

(2) 直線 OP と辺 AB の交点を Q とするとき, AQ : QB を求めよ。

 

右の図の長方形 0ABC において, OA=3, 0C=2,
OP : PA=2 : 1, 0Q : QC=3 : 1 とするとき,
IPT AQ であることを証明せよ。 ゞ園jp34 応用例題5

Answer 1

タングリスニル

⑴OP= 2/9 a + 4/9 b
⑵AQ:QB=2:1
でしょうか？

間違えていたら申し訳ないのですが……

たぶんs:(1-s)、t:(1-t)
と線分比を置いて計算を進めるやつだと思いますが、
メネラウス、チェバの定理を利用してもできると思います。ただし、そのままではメネラウスチェバの定理を使えないので、OCという補助線を引いて
△OCBで考えるとできると思います。

合っていたら解説致します。